Нелинейные преобразования на основе полных классов изоморфных и автоморфных представлений поля GF(256)

Автор(и)

  • Михаил Иванович Мазурков журнал "Известия вузов. Радиоэлектроника", Україна
  • Артём Викторович Соколов Одесский национальный политехнический университет, Україна

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347013110022

Ключові слова:

S-блок подстановки, автоморфизм, изоморфизм, поле Галуа

Анотація

Построен полный класс линейных рекуррентных последовательностей максимального периода (МЛРП) объема ψ = 55296, на основе всех автоморфных и изоморфных представлений основного поля GF(256). Предложены конструкции S-блоков подстановки длины N = 256 на основе МЛРП, криптографические свойства которых не хуже свойств конструкции Ниберг шифра Rijndael. Общее число синтезируемых конструктивным методом подстановочных конструкций составляет |S| = 7,4518×1016, что делает возможным применение их в качестве долговременного ключа.

Посилання

Ростовцев А. Г. Теоретическая криптография / А. Г. Ростовцев, Е. Б. Маховенко. — СПб. : НПО «Профессионал», 2004. — 478 с.

Мазурков М. И. Регулярный метод синтеза подстановочных криптографических конструкций с максимальным расстоянием нелинейности / М. И. Мазурков // Радиоэлектроника. — 2012. — Т. 55, № 3. — C. 29–36. — (Известия вузов). [Mazurkov M. I. Regular method of synthesis of substitute cryptographic constructions with maximum distance of nonlinearity / M. I. Mazurkov // Radioelectron. Commun. Syst. — 2012. — Vol. 55, No. 3. — P. 124–130. — DOI : http://dx.doi.org/10.3103/S073527271203003X].

Берлекэмп Э. Р. Алгебраическая теория кодирования / Э. Р. Берлекэмп. — М. : Мир, 1971. — 477с.

Свердлик М. Б. Оптимальные дискретные сигналы / М. Б. Свердлик. — М. : Сов. радио, 1975. — 200 с.

Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / Р. Блейхут ; пер. с англ. — М. : Мир, 1986. — 576 с.

Мазурков М. И. Семейства линейных рекуррентных последовательностей на основе полных множеств изоморфных полей Галуа / М. И. Мазурков, Е. А. Конопака // Радиоэлектроника. — 2005. — Т. 48, № 11. — С. 58–65. — (Известия вузов). [Mazurkov M. I. The families of linear recurrent sequences based on full sets of Galois’ isomorphic fields / M. I. Mazurkov, Ye. A. Konopaka // Radioelectron. Commun. Syst. — 2005. — Vol. 48, No. 11. — P. 53–58].

Мазурков М. И. Криптографические свойства нелинейного преобразования шифра Rijndael на базе полных классов неприводимых полиномов / М. И. Мазурков, А. В. Соколов // Труды Одесского национального политехнического университета. — 2012. — № 2(39). — С. 183–189.

Зайко Ю. Н. Криптография глазами физика / Ю. Н. Зайко // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. — 2009. — Т. 9, № 2. — С. 34–48. — Режим доступа : http://www.sgu.ru/files/nodes/60504/N2_2009_Zayko.pdf">http://www.sgu.ru/files/nodes/60504/N2_2009_Zayko.pdf.

Мазурков М. И. Системы широкополосной радиосвязи: учебное пособие для студентов высших учебных заведений / М. И. Мазурков. — Одесса : Наука и техника, 2010. — 340 с.

Мазурков М. И. Метод синтеза оптимальных подстановочных конструкций по критерию нулевой корреляции между выходными и входными векторами данных / М. И. Мазурков // Радиоэлектроника. — 2012. — T. 55, № 12. — С. 12–22. — (Известия вузов). [Mazurkov M. I. Synthesis method of optimal substitution constructions based on the criterion of zero correlation between the output and input data vectors / M. I. Mazurkov // Radioelectron. Commun. Syst. — 2012. — Vol. 55, No. 12. — P. 533–543. — DOI : http://dx.doi.org/10.3103/S0735272712120023].

Мазурков М. И. Нелинейные S-блоки подстановки на основе композиционных кодов степенных вычетов / М. И. Мазурков, А. В. Соколов // Радиоэлектроника. — 2013. — T. 56, № 9. — С. 34–43. — (Известия вузов). [Mazurkov M. I. Nonlinear substitution S-boxes based on composite power residue codes / M. I. Mazurkov, A. V. Sokolov // Radioelectron. Commun. Syst. — 2013. — Vol. 56, No. 9. — P. 448–455. — DOI : http://dx.doi.org/10.3103/S0735272713090045].

Nyberg K. Differentially uniform mappings for cryptography / K. Nyberg // In Advances in cryptology : Proc. of EUROCRYPT’93. — Berlin, Heidelberg, New York : Springer–Verlag, 1994. — Vol. 765. — P. 55–65.

Горбенко І. Д. Дослідження аналітичних і статистичних властивостей булевих функцій криптоалгоритму RIJNDAEL (FIPS 197) / І. Д. Горбенко, О. В. Потій, Ю. А. Ізбенко // Радіотехніка. — 2004. — Т. 126. — С. 132–138. — (Всеукр. міжвід. наук.-техн. зб.).

Ростовцев А. Г. Большие подстановки для программных шифров / А. Г. Ростовцев // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. — 2000. — № 3. — С. 31–34.

##submission.downloads##

Опубліковано

2013-11-24

Як цитувати

Мазурков, М. И., & Соколов, А. В. (2013). Нелинейные преобразования на основе полных классов изоморфных и автоморфных представлений поля GF(256). Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 56(11), 16–24. https://doi.org/10.20535/S0021347013110022

Номер

Том 56 № 11 (2013)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2013 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.