Нелинейные S-блоки подстановки на основе композиционных кодов степенных вычетов

Автор(и)

  • Михаил Иванович Мазурков журнал "Известия вузов. Радиоэлектроника", Україна
  • Артем Викторович Соколов Одесский национальный политехнический университет, Україна

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347013090045

Ключові слова:

криптографический шифр, нелинейный S-блок, метод синтеза, коды степенных вычетов, поле Галуа, cryptographic cipher, nonlinear S-box, synthesis method, power residue codes, Galois field

Анотація

На основе композиционных кодов степенных вычетов предложен способ построения новых конструкций нелинейных S-блоков подстановки длины N = 256 и объема |S| = 8,6248×1013. Синтезированные конструкции обладают хорошими криптографическими свойствами, существенно дополняют и расширяют класс конструкций Ниберга шифра Rijndael а также обеспечивают возможность их применения в качестве долговременного ключа.

Посилання

Мазурков М. И. Системы широкополосной радиосвязи: учебное пособие для студентов высших учебных заведений / М. И. Мазурков. — Одесса : Наука и техника, 2010. — 340 с.

Nyberg K. Differentially uniform mappings for cryptography / K. Nyberg // In Advances in cryptology : Proc. of EUROCRYPT’93. — Berlin, Heidelberg, New York : Springer–Verlag, 1994. — Vol. 765. — P. 55–65.

FIPS 197. Advanced encryption standard. — Режим доступа : http://csrc.nist.gov/publications/"> http://csrc.nist.gov/publications/.

Мазурков М. И. Криптографические свойства нелинейного преобразования шифра Rijndael на базе полных классов неприводимых полиномов / М. И. Мазурков, А. В. Соколов // Труды Одесского политехнического университета. — 2012. — №2(39). — С.183–189.

Берлекэмп Э. Р. Алгебраическая теория кодирования / Э. Р. Берлекэмп. — М. : Мир, 1971. — 477 с.

Мазурков М. И. Конструктивный способ построения первообразных неприводимых полиномов над простыми полями Галуа / М. И. Мазурков // Радиоэлектроника. — 1999. — Т. 42, № 2. — С. 41–45. — (Известия вузов).

Мазурков М. И. Семейства линейных рекуррентных последовательностей на основе полных множеств изоморфных полей Галуа / М. И. Мазурков, Е. А. Конопака // Радиоэлектроника. — 2005. — Т. 48, № 11. — С. 58–65. — (Известия вузов).

Свердлик М. Б. Оптимальные дискретные сигналы / М. Б. Свердлик. — М. : Сов. радио, 1975. — 200 с.

Мазурков М. И. Регулярный метод синтеза подстановочных криптографических конструкций с максимальным расстоянием нелинейности / М. И. Мазурков // Радиоэлектроника. — 2012. — Т. 55, № 3. — C. 29–36. — (Известия вузов). — Режим доступа : http://radio.kpi.ua/article/view/S002134701203003X "> http://radio.kpi.ua/article/view/S002134701203003X .

Ростовцев А. Г. Большие подстановки для программных шифров / А. Г. Ростовцев // Проблемы инф. безопасности. Компьютерные системы. — 2000. — № 3. — С. 31–34.

Зайко Ю. Н. Криптография глазами физика / Ю. Н. Зайко // Известия СГУ. Физика. — 2009. — Т. 9, № 2. — С. 34–48. — Режим доступа : http://www.sgu.ru/files/nodes/60504/N2_2009_Zayko.pdf "> http://www.sgu.ru/files/nodes/60504/N2_2009_Zayko.pdf .

OEIS. A023689 / Olivier Gerard. — Режим доступа : http://oeis.org/A023689"> http://oeis.org/A023689.

Опубліковано

2013-09-04

Як цитувати

Мазурков, М. И., & Соколов, А. В. (2013). Нелинейные S-блоки подстановки на основе композиционных кодов степенных вычетов. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 56(9), 34–43. https://doi.org/10.20535/S0021347013090045

Номер

Розділ

Оригінальні статті