Свойства оценок характеристик периодически коррелированных случайных процессов при предварительном определении периода коррелированности

Игорь Николаевич Яворский; Роман Михайлович Юзефович; Игорь Богданович Кравец; Иван Иосифович Мацько

doi:10.20535/S0021347012080018

Автор(и)

Игорь Николаевич Яворский Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины; Институт телекоммуникаций технологически-естествоведческого университета, Україна https://orcid.org/0000-0002-6533-3186
Роман Михайлович Юзефович Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины, Україна https://orcid.org/0000-0001-5546-453X
Игорь Богданович Кравец Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины, Україна
Иван Иосифович Мацько Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины, Україна

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347012080018

Ключові слова:

периодически коррелированный случайный процесс, оценка вероятностных характеристик, состоятельность, период коррелированности

Анотація

Проведен анализ когерентных оценок вероятностных характеристик периодически коррелированных случайных процессов при неизвестном периоде. Показано, что эти оценки являются асимптотически несмещенными и состоятельными. В первом приближении получены формулы для смещения и дисперсии оценок, которые определяют влияние предварительного определения периода на величину погрешности оценивания.

Посилання

Coherent covariance analysis of periodically correlated random processes / I. Javorskyj, I. Isayev, Z. Zakrzewski, S. P. Brooks // Signal Processing. — 2007. — Vol. 87, No. 1. — P. 13–32.
Component covariance analysis for periodically correlated random processes / I. Javorskyj, I. Isayev, J. Majewski, R. Yuzefovych // Signal Processing. — 2010. — Vol. 90. — P. 1083–1102.
Метод наименьших квадратов при статистическом анализе периодически коррелированных случайных процессов / И. Н. Яворский, Р. М. Юзефович, И. Б. Кравец, З. Закжевски // Радиоэлектроника. — 2011. — Т. 54, № 1. — С. 54–64. — (Известия вузов). — Режим доступа : http://radio.kpi.ua/article/view/S0021347011010079. — [Yavorskyj I. N. Least squares method in the statistic analysis of periodically correlated random processes / I. N. Yavorskyj, R. M. Yuzefovych, I. B. Kravets, and Z. Zakrzewski // Radioelectron. Commun. Syst. — 2011. — Vol. 54, No. 1. — P. 45–59. — URL : http://radioelektronika.org/article/view/S0735272711010079. — DOI: 10.3103/S0735272711010079].
Linear filtration methods for statistical analysis of periodically correlated random processes. — Part II: Harmonic series representation / I. Javorskyj, J. Leskow, I. Kravets, E. Gajecka // Signal Processing. — 2011. — Vol. 91. — P. 2506–2519.
Яворский И. Н. Применение схемы Бюй-Балло при статистическом анализе ритмических сигналов / И. Н. Яворский // Радиоэлектроника. — 1984. — Т. 27, № 11. — С. 31–37. — (Известия вузов МВиССО СССР).
Javorskyj I. Probabilistic models and investigation of hidden periodicities / I. Javorskyj, V. Mykhajlyshyn // Appl. Math. Lett. — 1996. — Vol. 9, No. 2. — P. 21–23.
Серебренников М. Г. Выявление скрытых периодичностей / М. Г. Серебренников, Л. А. Первозванский. — М. : Наука, 1965. — 224 с.
Яглом А. М. Методы вероятностного анализа ритмики океанологических процессов / А. М. Яглом. — Л. : Гидрометеоиздат, 1981. — 280 с.
Драган Я. П. Методы вероятностного анализа ритмики океанологических процессов / Я. П. Драган, В. А. Рожков, И. Н. Яворский. — Л. : Гидрометеоиздат, 1987. — 319 с.
Тихонов В. И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. — М. : Сов. радио, 1966. — 678 с.