Метод наименьших квадратов при статистическом анализе периодически коррелированных случайных процессов

Игорь Николаевич Яворский; Роман Михайлович Юзефович; Игорь Богданович Кравец; Збигнев Закжевски

doi:10.20535/S0021347011010079

Автор(и)

Игорь Николаевич Яворский Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины; Институт телекоммуникаций технологически-естествоведческого университета, Україна https://orcid.org/0000-0002-6533-3186
Роман Михайлович Юзефович Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины, Україна https://orcid.org/0000-0001-5546-453X
Игорь Богданович Кравец Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины, Україна
Збигнев Закжевски Институт телекоммуникаций технологически-естествоведческого университета, Польща

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347011010079

Ключові слова:

периодически коррелированный случайный процесс, математическое ожидание, корреляционная функция, оценка наименьших квадратов, смещение, дисперсия, periodically correlated random process, mean, correlation function, least squares estimate, bias, variance

Анотація

Исследованы свойства оценок наименьших квадратов математического ожидания и корреляционной функции периодически коррелированных случайных процессов — математической модели стохастических колебаний. Проанализованы формулы, которые определяют статистические характеристики оценок. Приведены примеры анализа модулированных сигналов.

Посилання

Драган Я. П. Ритмика морского волнения и подводные акустические сигналы / Я. П. Драган, И. Н. Яворский. — К. : Наукова думка, 1982. — 246 с.
Драган Я. П. Методы вероятностного анализа ритмики океанологических процессов / Я. П. Драган, В. А. Рожков, И. Н. Яворский. — Л. : Гидрометеоиздат, 1987. — 319 с.
Cyclostationarity in communications and signal processing / Ed. by W. A. Gardner. —– New York : IEEE Press, 1994. — 504 p.
Gardner W. A. Cyclostationarity: Half a century of research / W. A. Gardner, A. Napolitano, L. Paura // Signal Processing. — 2006. — No. 86. — P. 639–697.
Hurd H. L. Periodically correlated random sequences: Spectral theory and practice / H. L. Hurd, A. Miamee. — New Jersey : A John Wiley & Sons, 2007. — 353 p.
Яворський І. М. Методи та нові технічні засоби вібродіагностики підшипникових вузлів та зубчастих передач / І. М. Яворський, О. П. Драбич, П. П. Драбич та ін. // Проблеми ресурсу і безпеки експлуатації конструкцій, споруд та машин. — К. : Інститут електрозварювання ім. Є. О. Патона НАН України. — 2006. — C. 52–56.
Яворський І. М. Розробка інформаційно-вимірювальної системи для вібродіагностики підшипників великих стаціонарних агрегатів / І. М. Яворський, П. П. Драбич, І. Ю. Ісаєв та ін. // Проблеми ресурсу і безпеки експлуатації конструкцій, споруд та машин. — К. : Інститут електрозварювання ім. Є. О. Патона НАН України. — 2009. — C. 113–122.
Coherent covariance analysis of periodically correlated random process / I. Javors’kyj, I. Isayev, Z. Zakrzewski, S. P. Brooks // Signal Processing. — 2007. — No. 87. — P. 13–32.
Component covariance analysis for periodically correlated random process / I. Javorskyj, I. Isayev, J. Majewski, R. Yuzefovych // Signal Processing. — 2010. — No. 90. — P. 1083–1102.