Метод виявлення стрибків амплітуди при обробці сигналів з використанням їх локальної кореляції між вікнами

Анотація

Швидкі змінювання параметрів сигналів у вигляді «стрибків» чи «провалів» часто несуть важливу інформацію про стан технічного чи іншого об’єкту або навколишнього середовища, про раптову появу перешкод на шляху транспортного засобу тощо. Така інформація може широко використовуватися в робототехніці, радіолокації, медицині та інших галузях. Головним завданням є виявлення «стрибків» або «провалів» (в подальшому для скорочення просто стрибків) з ймовірністю не менше заданої та в окремих випадках визначення їх параметрів (амплітуди чи тривалості). Виявлення стрибків параметрів сигналів традиційними методами неможливе, оскільки вони мають короткий час існування і в спектрі сигналу майже непомітні. В статті запропоновано новий метод віконного виявлення стрибків амплітуди сигналів. Показано, що коефіцієнт кореляції випадкового сигналу між вікнами, що зсунуті між собою на деякий часовий інтервал, може істотно змінюватися при появі в одному з вікон стрибка амплітуди. Як наслідок, стрибок амплітуди сигналів трансформується в більшості випадків у стрибок коефіцієнта кореляції. Обґрунтовані вимоги щодо вибору ширини вікон та часового зсуву між ними. Для визначення порогового значення модуля коефіцієнта кореляції сигналів у сусідніх вікнах застосований метод найменшого ризику, в якому використовуються щільності ймовірностей модуля коефіцієнта кореляції при наявності стрибка амплітуди сигналу та при його відсутності, що отримані в процесі математичного моделювання. Розраховані ймовірності правильного виявлення стрибка амплітуди, пропуску стрибка та хибної тривоги в різних умовах застосування. Для випадків, коли модуль коефіцієнта кореляції змінюється стрибком у від’ємний бік («провал») запропонована корекція традиційного методу виявлення сигналів шляхом зміщення щільності ймовірностей модуля коефіцієнта кореляції при наявності стрибка амплітуди сигналу вправо на дві різниці середніх значень коефіцієнта кореляції у відсутності стрибка та при його наявності.