Використання сурогатних даних при реалізації метода гусениця-SSA для зменшення похибок відновлення часового ряду

Павло Юрійович Костенко; Костянтин Станіславович Васюта; Валерій Валерійович Слободянюк; Володимир Іванович Василишин; Руслан Олександрович Качайло

doi:10.20535/S0021347025040016

Автор(и)

Павло Юрійович Костенко Харківський національний університет повітряних сил імені Івана Кожедуба , Україна https://orcid.org/0000-0002-3382-0684
Костянтин Станіславович Васюта Харківський національний університет повітряних сил імені Івана Кожедуба , Україна https://orcid.org/0000-0002-1978-3717
Валерій Валерійович Слободянюк Харківський національний університет повітряних сил імені Івана Кожедуба , Україна https://orcid.org/0000-0002-8291-8194
Володимир Іванович Василишин Харківський національний університет повітряних сил імені Івана Кожедуба , Україна https://orcid.org/0000-0002-5461-0125
Руслан Олександрович Качайло Харківський національний університет повітряних сил імені Івана Кожедуба , Україна https://orcid.org/0009-0001-6063-0448

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347025040016

Ключові слова:

SG-статистика, індекс передбачуваності, ATS-алгоритм, гусениця-SSA, відновлення часового ряду

Анотація

В статті розглянуто вдосконалення методу «гусениця-SSA» (Singular Spectrum Analysis) шляхом використання технології сурогатних даних для підвищення точності відновлення часових рядів у присутності адитивного шуму. Запропоновано застосування ATS-алгоритму (Attractor Trajectory Surrogates) для формування сурогатних реалізацій, що дозволяє зменшити залишковий шум у спостереженнях, після обробки методом гусениця-SSA. Результати моделювання показали, що використання технології сурогатних даних у поєднанні з методом гусениця-SSA забезпечує вищу якість відновлення сигналу (часового ряду) порівняно з базовим методом, зокрема, за умов присутності в часових рядах високого рівня шуму. У процесі аналізу якості відновлення сигналу проведено обчислення SG-статистики та розраховано на її основі коефіцієнт відновлення, що дало змогу отримати числові значення індексу передбачуваності SG (Savit and Green) для результатів обробки даних як базовим методом гусениця-SSA, так і за допомогою його подальшого вдосконалення з використанням ATS-алгоритму. Показано, що запропонований підхід знижує залежність якості відновлення часового ряду від кількості компонент сингулярного розкладання, підвищує стабільність отриманих результатів та зменшує остаточний рівень шуму.

Посилання

J. B. Elsner and A. A. Tsonis, Singular Spectrum Analysis. Boston, MA: Springer US, 1996.
Я. Н. Сальникова, М. К. Герасименко, К. В. Макаренко, “Анализ эффективности методов спектрального и сингулярного разложения в задачах прогнозирования сигналов с переменной структурой,” Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, no. 2, pp. 137–139, 2008.
I. Daubechies, “Orthonormal bases of compactly supported wavelets,” Commun. Pure Appl. Math., vol. 41, no. 7, pp. 909–996, Oct. 1988, doi: 10.1002/cpa.3160410705.
Н. Э. Голяндина, Метод “Гусеница”-SSA: анализ временных рядов. Санкт-Петербург: СПбГУ, 2003.
Н. Н. Куклин and Е. А. Лазебник, Т. С. Севостьянова, “Информационная технология оценки структуры модели прогнозирования нерегулярных временных рядов,” Системи обробки інформації, no. 7, pp. 103–106, 2010.
H. Dai, F. Sun, W. Jiang, K. Xiao, X. Zhu, and J. Liu, “Application of wavelet decomposition and singular spectrum analysis to GNSS station coordi-nate time series,” Geomatics Inf. Sci. Wuhan Univ., vol. 46, no. 3, pp. 371–380, 2021, doi: 10.13203/j.whugis20190107.
F. Centofanti, M. Hubert, B. Palumbo, and P. J. Rousseeuw, “Multivariate singular spectrum analysis by robust diagonalwise low-rank approximation,” J. Comput. Graph. Stat., vol. 34, no. 1, pp. 360–373, Jan. 2025, doi:
1080/10618600.2024.2362222.
J. Theiler, S. Eubank, A. Longtin, B. Galdrikian, and J. Doyne Farmer, “Testing for nonlinearity in time series: the method of surrogate data,” Phys. D Nonlinear Phenom., vol. 58, no. 1–4, pp. 77–94, Sep. 1992, doi: 10.1016/0167-2789(92)90102-S.
H. Kantz and T. Schreiber, Nonlinear Time Series Analysis. Cambridge: Cambridge University Press, 2003.
M. Small, “Attractor trajectory surrogates: hypothesis testing and prediction,” in International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications, 2004, pp. 123–126.
D. Guarin, A. Orozco, and E. Delgado, “A new surrogate data method for nonstationary time series,” Aug. 2010, [Online]. Available: http://arxiv.org/abs/1008.1804.
R. Savit and M. Green, “Time series and dependent variables,” Phys. D Nonlinear Phenom., vol. 50, no. 1, pp. 95–116, May 1991, doi: 10.1016/0167-2789(91)90083-L.
П. Ю. Костенко, В. В. Слободянюк, М. І. Альонкин, and О. В. Шаповалов, “Застосування індексу передбачуваності для оцінки часу затримки сигналу в умовах дії мультиплікативної завади з невідомою щільністю розподілу ймовірностей,” Збірник наукових праць Харківського національного університету Повітряних Сил, no. 1 (79), pp. 52–59, May 2024, doi: 10.30748/zhups.2024.79.08.
П. Ю. Костенко, В. В. Слободянюк, К. С. Васюта, С. А. Макаров, and М. І. Альонкин, “Непараметричний метод сумісної оцінки затримки широкосмугового сигналу і його доплерівського фактору при впливі мультиплікативної завади,” Известия вузов. Радиоэлектроника, vol. 67, no. 4, pp. 204–220, Apr. 2024, doi: 10.20535/S0021347024050029.
П. Ю. Костенко, К. С. Васюта, В. В. Слободянюк, В. І. Чистов, and М. І. Альонкин, “Застосування індексу передбачуваності для класифікації процесів в інформаційно-комунікаційних системах,” Известия вузов. Радиоэлектроника, vol. 67, no. 5, pp. 255–267, May 2024, doi: 10.20535/S0021347024060013.