Використання сурогатних даних при реалізації метода “гусениця-SSA” для зменшення похибок відновлення часового ряду

Анотація

 В статті розглянуто вдосконалення методу “Гусениця-SSA” (Singular Spectrum Analysis) шляхом використання технології сурогатних даних для підвищення точності відновлення часових рядів у присутності адитивного шуму. Запропоновано застосування ATS-алгоритму (Attractor Trajectory Surrogates) для формування сурогатних реалізацій, що дозволяє зменшити залишковий шум у спостереженнях, після обробки методом “Гусениця-SSA”. Результати моделювання демонструють, що використання технології сурогатних даних у поєднанні з методом “Гусениця-SSA” забезпечує вищу якість відновлення сигналу (часового ряду) порівняно з базовим методом, зокрема, за умов присутності в часових рядів високого рівня шуму. У процесі аналізу якості відновлення сигналу було проведено обчислення SG-статистики та розраховано на її основі коефіцієнт відновлення, що дало змогу отримати числові значення індексу передбачуваності SG для результатів обробки даних як базовим методом “Гусениця-SSA”, так і за допомогою його подальшого вдосконалення з використанням ATS-алгоритму. Показано, що запропонований підхід знижує залежність якості відновлення часового ряду від кількості компонент сингулярного розкладання, підвищує стабільність отриманих результатів та зменшує остаточний рівень шуму.