Особливості реалізації асимптотичного методу для задачі електромагнітного розсіювання в матеріалі з хаотично розміщеними включеннями

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347024110049

Ключові слова:

електромагнітне розсіювання, малі включення, хаотичний розподіл, асимптотичний метод, магнітна проникність, числове моделювання

Анотація

Задачу електромагнітного (ЕМ) розсіяння на сукупності хаотично розміщених частинок в однорідному матеріалі розв’язано аналітико-числовим асимптотичним методом. Це можливо завдяки припущенню про малість частинок. Аналітична частина розв’язку полягає у виведенні наближеної формули для системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) відносно значень невідомої допоміжної функції. Чисельний розв’язок допоміжної СЛАР дозволяє визначити розв’язок початкової задачі розсіяння, а також вивести явну формулу для магнітної проникності отриманого неоднорідного матеріалу. Детально висвітлено особливості програмної реалізації запропонованого методу, зокрема моделювання геометрії неоднорідної області, складність та час обчислення за окремими ключовими формулами. Визначення оптимального в плані обчислювальних ресурсів способу розв’язку прямої задачі є важливою передумовою успішного розв’язання оберненої задачі, оскільки евристичні алгоритми вимагають багаторазового знаходження розв’язків прямих задач із різними вхідними параметрами. Числові дані свідчать про можливість отримання більш різноманітного розподілу магнітної проникності отриманого неоднорідного матеріалу порівняно з регулярними і хаотичними способами розміщення вбудованих частинок.

Посилання

  1. V. G. Veselago, “The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ,” Sov. Phys. Uspekhi, vol. 10, no. 4, pp. 509–514, 1968, doi: https://doi.org/10.1070/PU1968v010n04ABEH003699.
  2. D. R. Smith, W. J. Padilla, D. C. Vier, S. C. Nemat-Nasser, S. Schultz, “Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity,” Phys. Rev. Lett., vol. 84, no. 18, pp. 4184–4187, 2000, doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.84.4184.
  3. S. Zouhdi, A. Sihvola, M. Arsalane, Advances in Electromagnetics of Complex Media and Metamaterials. Boston: Springer Science & Business Media, 2002.
  4. N. Engheta, R. W. Ziolkowski, Metamaterials: Physics and Engineering Explorations. Wiley-IEEE Press, 2006.
  5. M. Lapine, S. Tretyakov, “Contemporary notes on metamaterials,” IET Microwaves, Antennas Propag., vol. 1, no. 1, pp. 3–11, 2007, doi: https://doi.org/10.1049/iet-map:20050307.
  6. М. Г. Кокодій, Д. О. Протектор, Д. В. Гуріна, В. О. Маслов, І. В. Гарячевська, І. О. Приз, “Розсіяння і поглинання електромагнітного випромінювання циліндричними об’єктами,” Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, vol. 66, no. 9, pp. 553–564, 2023, doi: https://doi.org/10.20535/S0021347023080010.
  7. E. F. Kuester, M. A. Mohamed, M. Piket-May, C. L. Holloway, “Averaged transition conditions for electromagnetic fields at a metafilm,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 51, no. 10, pp. 2641–2651, 2003, doi: https://doi.org/10.1109/TAP.2003.817560.
  8. A. G. Ramm, “Many-body wave scattering by small bodies and applications,” J. Math. Phys., vol. 48, no. 10, 2007, doi: https://doi.org/10.1063/1.2799258.
  9. M. I. Andriychuk, A. G. Ramm, “Numerical solution of many-body wave scattering problem for small particles,” in 2009 International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory, 2009, pp. 77–81, doi: https://doi.org/10.1109/DIPED.2009.5307234.
  10. A. G. Ramm, Scattering of Acoustic and Electromagnetic Waves by Small Impedance Bodies of Arbitrary Shapes. New York: Momentum Press, 2013.
  11. A. G. Ramm, “Materials with a desired refraction coefficient can be made by embedding small particles,” Phys. Lett. A, vol. 370, no. 5–6, pp. 522–527, 2007, doi: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2007.06.069.
  12. І. Болеста, А. Демчук, М. Андрійчук, О. Кушнір, Б. Горон, “Аналітично-числове дослідження електромагнітного розсіювання на частинках малого розміру,” Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, vol. 66, no. 10, pp. 567–579, 2023, doi: https://doi.org/10.20535/S0021347023100011.
  13. A. G. Ramm, “Distribution of particles which produces a desired radiation pattern,” Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., vol. 12, no. 7, pp. 1115–1119, 2007, doi: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2005.11.001.
  14. A. G. Ramm, “Distribution of particles which produces a ‘smart’ material,” J. Stat. Phys., vol. 127, no. 5, pp. 915–934, 2007, doi: https://doi.org/10.1007/s10955-007-9303-3.
  15. A. G. Ramm, M. I. Andriychuk, “Scattering of electromagnetic waves by many thin cylinders: Theory and computational modeling,” Opt. Commun., vol. 285, no. 20, pp. 4019–4026, 2012, doi: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2012.06.017.
  16. A. G. Ramm, M. I. Andriychuk, “Application of the asymptotic solution to EM field scattering problem for creation of media with prescribed permeability,” J. Appl. Math. Comput., vol. 45, no. 1–2, pp. 461–485, 2014, doi: https://doi.org/10.1007/s12190-013-0732-7.
  17. M. Andriychuk, B. Yevstyhneiev, “Asymptotic solution of the scattering problem on a set of chaotic placed small particles,” in 2023 IEEE XXVIII International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED), 2023, pp. 43–47, doi: https://doi.org/10.1109/DIPED59408.2023.10269484.
  18. A. G. Ramm, “A recipe for making materials with negative refraction in acoustics,” Phys. Lett. A, vol. 372, no. 13, pp. 2319–2321, 2008, doi: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2007.11.037.
  19. B. Yevstyhneiev, “Altering magnetic permeability of a material supplemented with chaotically embedded particles,” in 2024 IEEE 29th International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED), 2024, pp. 92–95, doi: https://doi.org/10.1109/DIPED63529.2024.10706139.
  20. M. Andriychuk, “Asymptotic regularisation of the solution to the problem of electromagnetic field scattering from a set of small impedance particles,” IET Microwaves, Antennas Propag., vol. 15, no. 10, pp. 1330–1346, 2021, doi: https://doi.org/10.1049/mia2.12171.
  21. B. Yevstyhneiev, “Inverse electromagnetic wave scattering problem on small particles: a genetic algorithm with asymptotic direct solver,” in Pidstryhach Readings, Lviv, 2025.
Розподіл магнітної проникності при хаотичному розміщенні включень

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-12-26

Як цитувати

Євстигнеєв, Б. (2024). Особливості реалізації асимптотичного методу для задачі електромагнітного розсіювання в матеріалі з хаотично розміщеними включеннями. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 67(12), 691–705. https://doi.org/10.20535/S0021347024110049

Номер

Том 67 № 12 (2024)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.