Непараметричний метод сумісної оцінки затримки широкосмугового сигналу і його доплерівського фактору при впливі мультиплікативної завади

Анотація

У статті представлений непараметричний метод сумісної оцінки часу затримки та доплерівського фактору фазоманіпульованого за псевдовипадковим законом сигналу в умовах апріорної невизначеності про закон розподілу ймовірності “білої” мультиплікативної завади в його спостереженні. При оцінці параметрів сигналу враховується доплерівська деформація обвідної та зсув несучої частоти. Окремо досліджується задача оцінки часу затримки сигналу при відомому доплерівському факторі. Задача оцінки параметрів досліджена в припущенні, що шумова складова являє собою процес I.I.D. (Independent and Identically Distributed) – процес з незалежними та однаково розподіленими випадковими величинами (“білий” шум). В основі запропонованого методу покладена мінімізація цільової функції, що використовує BDS-статистику спостереження. Час затримки й доплерівський фактору визначаються шляхом обчислення мінімального значення цільової функції розузгодження спостереження сигналу і його моделі при спільній варіації параметрів. Досліджено властивості спільних непараметричних оцінок часу затримки сигналу й доплерівського фактору, отриманих для різних параметрів BDS-статистики. Наведені залежності математичних очікувань і середньоквадратичних похибок сумісних оцінок затримки й доплерівського фактору прийнятого сигналу для декількох розподілів щільності ймовірності при різних параметрах масштабу мультиплікативної завади у тому числі й такими, що мають “важкі хвости”. Шляхом статистичного моделювання показано, що запропонований метод, дозволяє отримати прийнятні оцінки параметрів сигналу в умовах апріорної невизначеності про розподіл мультиплікативної завади.