Конструктивный метод синтеза полных классов многоуровневых последовательностей де Брейна

Автор(и)

  • Михаил Иванович Мазурков Одесский национальный политехнический университет, Україна
  • Артем Викторович Соколов Одесский национальный политехнический университет, Україна

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347013010044

Ключові слова:

многоуровневая числовая последовательность, свойство серий, геометрическая структура, алгебраическая структура, кортеж, образующий класс, полный класс, циклический сдвиг, зеркальное отображение, шифрование, криптографическая таблица замен

Анотація

Введены две новые формы представления многоуровневых последовательностей де Брейна (ПБ) в виде геометрической и алгебраической структур. Найдены практически привлекательные свойства этих структур, и на этой основе предложен конструктивный метод синтеза образующих и полных классов ПБ. Показано применение найденных классов четверичных ПБ в задачах шифрования с целью уменьшения в 2 раза объема памяти для хранения криптографических таблиц замен.

Посилання

Клименко Н. Н. Сигналы с расширением спектра в системах передачи информации / Н. Н. Клименко, В. В. Кисель, А. И. Замарин // Зарубежная электроника. — 1983. — № 11. — С. 45–59.

Стельмашенко Б. Г. Нелинейные псевдослучайные последовательности в широкополосных системах передачи информации / Б. Г. Стельмашенко, П. Г. Тараненко // Зарубежная радиоэлектроника. — 1988. — № 9. — С. 3–17.

Хачатрян Л. Г. Методы построения последовательностей де Брейна / Л. Г. Хачатрян // Дискретная математика. — 1991. — Т. 3, № 4. — С. 62–78.

De Bruijn N. G. A combitorial problem // Nederl. Akad. Wetensch. Proc. — 1946. — Vol. 49. — P. 758–764.

Горбенко І. Д. Дослідження аналітичних і статистичних властивостей булевих функцій криптоалгоритму RIJNDAEL (FIPS 197) / І. Д. Горбенко, О. В. Потій, Ю. А. Ізбенко // Радіотехніка (Харків). — 2004. — Т. 126. — С. 132–138.

Сергиенко Р. В. Исследование криптографических свойств нелинейных узлов замены алгоритма симметричного шифрования ГОСТ 28147–89 / Р. В. Сергиенко, И. В. Московченко // Системы обработки информации. — 2007. — № 8. — С. 91–95.

Подстановочные конструкции современных симметричных блочных шифров / В. И. Долгов, Р. В. Олейников, И. В. Лисицкая, Р. В. Сергиенко, Е. В. Дроботько, Е. Д. Мельничук // Радіоелектронні і компютерні системи. — 2009. — № 6. — С. 89–93.

Опубліковано

2013-01-28

Як цитувати

Мазурков, М. И., & Соколов, А. В. (2013). Конструктивный метод синтеза полных классов многоуровневых последовательностей де Брейна. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 56(1), 43–49. https://doi.org/10.20535/S0021347013010044

Номер

Розділ

Оригінальні статті