Особенности закона больших чисел при нарушениях статистической устойчивости

Автор(и)

  • Игорь Ильич Горбань Институт проблем математических машин и систем Национальной академии наук Украины, Україна https://orcid.org/0000-0001-8232-1980

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347011070053

Ключові слова:

нарушение статистической устойчивости, случайная величина, гиперслучайная величина, закон больших чисел, disturbance of statistical stability, random quantity, hyper-random quantity, law of large numbers

Анотація

Исследованы особенности закона больших чисел при нарушениях статистической устойчивости. Показано, что для случайных последовательностей выборочное среднее может сходиться к определенному числу, стремиться к плюс или минус бесконечности или флуктуировать в определенном интервале. Доказан ряд теорем, описывающих закон больших чисел для гиперслучайной последовательности. Показано, что выборочное среднее гиперслучайной величины может сходиться к фиксированной величине, к множеству фиксированных величин (множеству чисел), флуктуировать в непересекающихся интервалах условных границ, флуктуировать в интервале безусловных границ или стремиться к плюс или минус бесконечности. Различие вариантов сходимости случайных и гиперслучайных последовательностей необходимо учитывать при исследовании радиотехнических устройств и систем.

Біографія автора

Игорь Ильич Горбань, Институт проблем математических машин и систем Национальной академии наук Украины

Горбань Игорь Ильич Gorban I.I.

Посилання

Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей / А. Н. Колмогоров. — М. : ОНТИ, 1936. — 175 с.; 1974. — 119 с.

Горбань И. И. Теория гиперслучайных явлений / И. И. Горбань. — К. : ИПММС НАНУ, 2007. — 184 с. — Эл. версия: http://ifsc.ualr.edu/jdberleant/intprob/.

Gorban I. I. Hyper–random phenomena: definition and description / I. I. Gorban // Information Theories and Applications. — 2008. — Vol. 15, No. 3. — P. 203–211.

Горбань И. И. Теория гиперслучайных явлений: физические и математические основы / И. И. Горбань. — К. : Наукова думка, 2011. — 365 с.

Горбань И. И. Нарушение статистической устойчивости физических процессов / И. И. Горбань // Математические машины и системы. — 2010. — № 1. — С. 171–184.

Gorban I. I. Disturbance of statistical stability / I. I. Gorban // Information Models of Knowledge. — Kiev– Sofia : ITHEA, 2010. — P. 398–410.

Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей / Б. В. Гнеденко. — М. : ИФМЛ, 1988. — 448 с.

Горбань І. І. Теорія ймовірностей і математична статистика для наукових працівників та інженерів / І. І. Горбань. — К. : ИПММС НАНУ, 2003. — 245 с. — Эл. версия: http://www.immsp.kiev.ua/perspages/ gorban_i_i/index.html.

Шарый С. П. Конечномерный интервальный анализ / С. П. Шарый. — XYZ : Институт вычислительных технологий, 2010. — 597 с. — Эл. версия: http://www.nsc.ru/interval.

##submission.downloads##

Опубліковано

2011-07-06

Як цитувати

Горбань, И. И. (2011). Особенности закона больших чисел при нарушениях статистической устойчивости. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 54(7), 31–42. https://doi.org/10.20535/S0021347011070053

Номер

Том 54 № 7 (2011)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2011 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.