Открытый доступ Открытый доступ  Ограниченный доступ Доступ по подписке
Зависимость полной вероятности ошибки от отношения сигнал/шум

Эффективность обнаружения сигнала с неизвестным неэнергетическим параметром с использованием алгоритмов на основе теории Compressive Sensing

Дмитрий Юрьевич Голованов, Владимир Иванович Парфенов

Аннотация


В работе рассмотрена задача обнаружения квазидетерминированных сигналов на фоне шума при цифровой обработке. При этом в качестве критерия синтеза подобных алгоритмов использован критерий минимума затрачиваемых арифметических операций при заданной эффективности обнаружения. С этой целью подобные алгоритмы синтезированы на основе принципов теории Compressive Sensing. С целью проверки эффективности разработанных алгоритмов проведено их компьютерное моделирование, в результате которого определено, каким образом полная вероятность ошибки обнаружения зависит от отношения сигнал/шум и степени сжатия (отношение числа элементов в векторах достаточной статистики до и после  «сжатия»). Определены потери в эффективности обнаружения предложенных алгоритмов по сравнению с классическим, оптимальным в соответствии с методом максимального правдоподобия, при различных значениях отношения сигнал/шум и степени сжатия. Одновременно, указан выигрыш в количестве используемых арифметических операций предложенных алгоритмов по сравнению с классическим. Приведены результаты, позволяющие сделать обоснованный выбор алгоритма обнаружения в зависимости от имеющихся аппаратных возможностей и допустимого ухудшения эффективности обнаружения.

Ключевые слова


алгоритм обнаружения; отношение правдоподобия; достаточная статистика; неэнергетический параметр; разреженный сигнал; полная вероятность ошибки; критерий идеального наблюдателя; отношение сигнал/шум; корреляционная функция

Полный текст:

PDF

Литература


Хелстром, К. Статистическая теория обнаружения сигналов. Пер. с англ. Г. Ю. Кобзаревой, под ред. Ю. Б. Кобзарева. М.: Иностранная литература, 1963. 432 с.

Ван Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 1. Пер. с англ. под ред. В. И. Тихонова. М.: Сов. радио. 1972. 744 с.

Акимов, П. С.; и др. Теория обнаружения сигналов. Под ред. П. А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. 440 с.

Шахтарин, Б. И. Обнаружение сигналов: учебное пособие для вузов. 3-е изд., испр. М.: Горячая линия-Телеком, 2015. 464 с.

Вишневский, В. М.; и др. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005. 592 с.

Candes, E. J.; Wakin, M. B. “An introduction to compressive sampling,” IEEE Signal Processing Mag., Vol. 25, No. 2, P. 21-30, 2008. DOI: https://doi.org/10.1109/MSP.2007.914731.

Donoho, D. L. “Compressed sensing,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 52, No. 4, P. 1289-1306, 2006. DOI: https://doi.org/10.1109/TIT.2006.871582.

Eldar, Y. C.; Kutyniok, G. Compressed Sensing: Theory and Applications. Cambridge University Press, 2012. 555 p.

Foucart, S.; Rauhut, H. A Mathematical Introduction to Compressive Sensing. Springer, 2013. 625 p. DOI: http://doi.org/10.1007/978-0-8176-4948-7.

Парфенов, В. И.; Голованов, Д. Ю. “Определение незанятых частотных поддиапазонов по сжатым измерениям,” Инфокоммуникационные технологии, Т. 13, № 3, С. 305-312, 2015. DOI: https://doi.org/10.18469/ikt.2015.13.3.11.

Парфенов, В. И.; Голованов, Д. Ю. “Принципы построения и анализ эффективности функционирования беспроводных сенсорных сетей на основе теории Compressive Sensing,” Цифровая обработка сигналов, № 2, С. 14-19, 2016.

Парфенов, В. И.; Голованов, Д. Ю. “Обнаружение дискретных разреженных сигналов с частотой дискретизации, не превышающей частоту Найквиста,” Журнал радиоэлектроники, № 6, 2017. URI: http://jre.cplire.ru/jre/jun17/1/abstract.html.

Draganic, A.; Orovic, I.; Stankovic, S. “On some common compressive sensing recovery algorithms and applications,” Facta universitatis - series: Electronics and Energetics, Vol. 30, No. 4, P. 477-510, 2017. DOI: https://doi.org/10.2298/FUEE1704477D.

Abo-Zahhad, M. M.; Hussein, A. I.; Mohamed, A. M. “Compressive sensing algorithms for signal processing applications: a survey,” Int. J. Commun., Network System Sci., Vol. 8, No. 6, P. 197-216, 2015. DOI: http://doi.org/10.4236/ijcns.2015.86021.

Allen-Zhu, Z.; Gelashvili, R.; Razenshteyn, I. “Restricted isometry property for general p-norms,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 62, No. 10, P. 5839-5854, 2016. DOI: https://doi.org/10.1109/TIT.2016.2598296.

Стренг, Г. Линейная алгебра и ее применения. Пер. с англ. Ю. А. Кузнецова и Д. М. Фаге, под ред. Г. И. Марчука. М.: Мир, 1980. 456 с.

Tropp, J. A.; Gilbert, A. C. “Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 53, No. 12, P. 4655-4666, 2007. DOI: https://doi.org/10.1109/TIT.2007.909108.

Cai, T. T.; Wang, L. “Orthogonal matching pursuit for sparse signal recovery with noise,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 57, No. 7, P. 4680-4688, 2011. DOI: https://doi.org/10.1109/TIT.2011.2146090.

Wang, J.; Shim, B. “Exact recovery of sparse signals using orthogonal matching pursuit: how many iterations do we need?,” IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 64, No. 16, P. 4194-4202, 2016. DOI: https://doi.org/10.1109/TSP.2016.2568162.

Needell, D.; Tropp, J. A. “CoSaMP: Iterative signal recovery from incomplete and inaccurate samples,” Applied and Computational Harmonic Analysis, Vol. 26, No. 3, P. 301-321, 2009. DOI: https://doi.org/10.1016/j.acha.2008.07.002.

Sturm, B. L.; Christensen, M. G. “Comparison of orthogonal matching pursuit implementations,” Proc. of 20th European Signal Processing Conf., EUSIPCO, 27-31 Aug. 2012, Bucharest, Romania. IEEE, 2012, P. 220-224. URI: https://ieeexplore.ieee.org/document/6333943/.

Berinde, R.; Indyk, P.; Ruzic, M. “Practical near-optimal sparse recovery in the L1 norm,” Proc. of 46th Annual Allerton Conf. on Communication, Control, and Computing, 23-26 Sept. 2008, Urbana-Champaign, IL, USA. IEEE, 2008, P. 198-205. DOI: https://doi.org/10.1109/ALLERTON.2008.4797556.




DOI: https://doi.org/10.20535/S0021347018080046

Метрики статей

Загрузка метрик ...

Metrics powered by PLOS ALM





© Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, 2004–2018
При копировании активная ссылка на материал обязательна
ISSN 2307-6011 (Online), ISSN 0021-3470 (Print)
т./ф. +38044 204-82-31, 204-90-41
Условия использования сайта