Анализ ошибок оценивания коэффициентов асимметрии и эксцесса процессов Бунимовича-Райса с экспоненциально-степенной формой импульсов

Автор(и)

  • Александр Иванович Красильников Институт технической теплофизики НАН Украины, Україна https://orcid.org/0000-0001-5666-6459
  • Виктор Сергеевич Берегун Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского", Україна https://orcid.org/0000-0002-6673-4491

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347020080051

Ключові слова:

шумовой сигнал, процесс Бунимовича-Райса, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса, оценка кумулянтных коэффициентов, ошибка оценивания кумулянтных коэффициентов

Анотація

В работе получены математические ожидания и дисперсии оценок коэффициентов асимметрии и эксцесса модели шумовых сигналов — процессов Бунимовича–Райса с экспоненциально-степенной формой импульсов, выраженные через кумулянтные коэффициенты этих процессов. Показано, что распределение мгновенных значений процессов Бунимовича–Райса существенно отличается от гауссовского распределения. Проанализированы среднеквадратические и относительные ошибки оценивания коэффициентов асимметрии и эксцесса в зависимости от постоянной времени и параметра формы элементарных импульсов, распределения амплитуд импульсов (вырожденное и гамма-распределение) и их интенсивности. Получены выражения для нахождения минимальных объемов выборки, при которых обеспечиваются заданные значения относительных ошибок оценивания коэффициентов асимметрии и эксцесса процессов Бунимовича–Райса. Определены минимальные объемы выборок, при которых относительные ошибки оценивания не превышают 1%, в зависимости от параметров этих процессов.

Посилання

  1. M. J. Buckingham, Noise in Electronic Devices and Systems. Sydney: Halsted Press, 1983, uri: https://www.amazon.com/Electronic-Devices-electrical-electronic-engineering/dp/0853122180.
  2. Г. П. Жигальский, Флуктуации и Шумы в Электронных Твердотельных Приборах. Москва: Физматлит, 2012.
  3. M. Mihaila, D. Ursutiu, I. Sandu, “Electron-phonon coupling as the source of 1/f noise in carbon soot,” Sci. Reports, vol. 9, no. 1, p. 947, 2019, doi: https://doi.org/10.1038/s41598-018-36544-4.
  4. A. V. Yakimov, A. V. Klyuev, M. A. Krevskii, “The nature of introduced phase 1/f noise in microwave oscillators,” J. Commun. Technol. Electron., vol. 65, no. 1, pp. 84–89, 2020, doi: https://doi.org/10.1134/S1064226920010076.
  5. T. S. Mohammed, M. Rasheed, M. Al-Ani, Q. Al-Shayea, F. Alnaimi, “Fault diagnosis of rotating machine based on audio signal recognition system: an efficient approach,” Int. J. Simul. Syst. Sci. Technol., 2020, doi: https://doi.org/10.5013/IJSSST.a.21.01.08.
  6. D. Wotzka, “Mathematical model and regression analysis of acoustic emission signals generated by partial discharges,” Appl. Comput. Math., vol. 3, no. 5, p. 225, 2014, doi: https://doi.org/10.11648/j.acm.20140305.15.
  7. С. И. Буйло, “Физико-механические, химические и статистические аспекты акустической эмиссии,” Известия АлтГУ. Физика, no. 1, pp. 11–21, 2019, uri: http://izvestiya.asu.ru/article/view/(2019)1-01.
  8. D. Wittekind, M. Schuster, “Propeller cavitation noise and background noise in the sea,” Ocean Eng., vol. 120, pp. 116–121, 2016, doi: https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2015.12.060.
  9. В. П. Бакалов, Основы Биотелеметрии. Москва: Радио и связь, 2001.
  10. R. M. Rangayyan, Biomedical Signal Analysis, 2nd ed. Hoboken, NJ, USA: John Wiley & Sons, Inc., 2015, doi: https://doi.org/10.1002/9781119068129.
  11. A. Karagiannis, P. Constantinou, “Noise components identification in biomedical signals based on empirical mode decomposition,” in 2009 9th International Conference on Information Technology and Applications in Biomedicine, 2009, pp. 1–4, doi: https://doi.org/10.1109/ITAB.2009.5394300.
  12. В. И. Бунимович, Флюктуационные Процессы в Радиоприемных Устройствах. Москва: Советское радио, 1951.
  13. S. O. Rice, “Mathematical analysis of random noise,” Bell Syst. Tech. J., vol. 23, no. 3, pp. 282–332, 1944, doi: https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1944.tb00874.x.
  14. В. И. Тихонов, Статистическая Радиотехника. Москва: Радио и связь, 1982.
  15. Б. Р. Левин, Теоретические Основы Статистической Радиотехники. Москва: Радио и связь, 1989.
  16. А. Н. Малахов, Кумулянтный Анализ Случайных Негауссовых Процессов и Их Преобразований. Москва: Советское радио, 1978.
  17. А. И. Красильников, В. С. Берегун, Т. А. Полобюк, Кумулянтные Методы в Задачах Шумовой Диагностики Теплоэнергетического Оборудования. Киев: Освита Украины, 2019.
  18. D. Alexandrou, C. de Moustier, G. Haralabus, “Evaluation and verification of bottom acoustic reverberation statistics predicted by the point scattering model,” J. Acoust. Soc. Am., vol. 91, no. 3, pp. 1403–1413, 1992, doi: https://doi.org/10.1121/1.402471.
  19. H. Wang, P. Chen, “Fault diagnosis method based on kurtosis wave and information divergence for rolling element bearings,” WSEAS Trans. Syst., vol. 8, no. 10, pp. 1155–1165, 2009.
  20. В. В. Кузнецов, “Использование моментов третьего порядка в расчетах электрических нагрузок,” Вестник Самарского ГТУ. Серия Технические науки, no. 2, pp. 166–171, 2009.
  21. А. И. Красильников, В. С. Берегун, “Применение метода ортогональных представлений для нахождения плотностей вероятности типовых моделей флуктуационных сигналов,” Известия вузов. Радиоэлектроника, vol. 54, no. 11, pp. 13–21, 2011, doi: https://doi.org/10.20535/S0021347011110021.
  22. Б. Ф. Кузнецов, Д. К. Бородкин, Л. В. Лебедева, “Кумулянтные модели дополнительных погрешностей,” Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, no. 1, pp. 134–138, 2013, uri: http://stsam.irgups.ru/sites/default/files/docs/old/1_37_13_1.pdf.
  23. V. Palahin, J. Juhár, “Joint signal parameter estimation in non–gaussian noise by the method of polynomial maximization,” J. Electr. Eng., vol. 67, no. 3, pp. 217–221, 2016, doi: https://doi.org/10.1515/jee-2016-0031.
  24. В. С. Берегун, О. І. Красильніков, “Дослідження чутливості коефіцієнта ексцесу діагностичних сигналів для контролю стану електротехнічного обладнання,” Технічна електродинаміка, no. 4, pp. 79–85, 2017, doi: http://doi.org/10.15407/techned2017.04.079.
  25. С. В. Заболотный, С. С. Мартыненко, С. В. Салыпа, “Метод проверки гипотезы о среднем значении на основе разложения в пространстве с порождающим элементом,” Известия вузов. Радиоэлектроника, vol. 61, no. 5, pp. 294–304, 2018, doi: https://doi.org/10.20535/S0021347018050060.
  26. И. П. Шумейко, М. И. Ожиганова, “Моделирование морской поверхности при описании формы отраженного импульса альтиметра,” Журнал радиоэлектроники, vol. 2018, no. 12, 2018, doi: http://doi.org/10.30898/1684-1719.2018.12.12.
  27. A. Krasilnikov, V. Beregun, O. Harmash, “Analysis of estimation errors of the fifth and sixth order cumulants,” in 2019 IEEE 39th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO), 2019, pp. 754–759, doi: https://doi.org/10.1109/ELNANO.2019.8783910.
  28. G. McLachlan, D. Peel, Finite Mixture Models. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2000, doi: https://doi.org/10.1002/0471721182.
  29. H. Cramér, Mathematical Methods of Statistics. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1999.
  30. A. Stuart, J. K. Ord, Kendall’s Advanced Theory of Statistics, Volume 1: Distribution Theory, 6th ed. New Jersey: Wiley, 2010, uri: https://www.wiley.com/en-us/Kendall%27s+Advanced+Theory+of+Statistics%2C+Volume+1%2C+Distribution+Theory%2C+6th+Edition-p-9780470665305.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-10-14

Як цитувати

Красильников, А. И., & Берегун, В. С. (2020). Анализ ошибок оценивания коэффициентов асимметрии и эксцесса процессов Бунимовича-Райса с экспоненциально-степенной формой импульсов. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 63(8), 509–520. https://doi.org/10.20535/S0021347020080051

Номер

Том 63 № 8 (2020)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника