Анализ ошибок оценивания коэффициентов асимметрии и эксцесса процессов Бунимовича-Райса с экспоненциально-степенной формой импульсов

Автор(и)

  • Александр Иванович Красильников Институт технической теплофизики НАН Украины, Україна https://orcid.org/0000-0001-5666-6459
  • Виктор Сергеевич Берегун Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского", Україна https://orcid.org/0000-0002-6673-4491

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347020080051

Ключові слова:

шумовой сигнал, процесс Бунимовича-Райса, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса, оценка кумулянтных коэффициентов, ошибка оценивания кумулянтных коэффициентов

Анотація

В работе получены математические ожидания и дисперсии оценок коэффициентов асимметрии и эксцесса модели шумовых сигналов — процессов Бунимовича–Райса с экспоненциально-степенной формой импульсов, выраженные через кумулянтные коэффициенты этих процессов. Показано, что распределение мгновенных значений процессов Бунимовича–Райса существенно отличается от гауссовского распределения. Проанализированы среднеквадратические и относительные ошибки оценивания коэффициентов асимметрии и эксцесса в зависимости от постоянной времени и параметра формы элементарных импульсов, распределения амплитуд импульсов (вырожденное и гамма-распределение) и их интенсивности. Получены выражения для нахождения минимальных объемов выборки, при которых обеспечиваются заданные значения относительных ошибок оценивания коэффициентов асимметрии и эксцесса процессов Бунимовича–Райса. Определены минимальные объемы выборок, при которых относительные ошибки оценивания не превышают 1%, в зависимости от параметров этих процессов.

Посилання

M. J. Buckingham, Noise in Electronic Devices and Systems. Sydney: Halsted Press, 1983, uri: https://www.amazon.com/Electronic-Devices-electrical-electronic-engineering/dp/0853122180.

Г. П. Жигальский, Флуктуации и Шумы в Электронных Твердотельных Приборах. Москва: Физматлит, 2012.

M. Mihaila, D. Ursutiu, I. Sandu, “Electron-phonon coupling as the source of 1/f noise in carbon soot,” Sci. Reports, vol. 9, no. 1, p. 947, 2019, doi: https://doi.org/10.1038/s41598-018-36544-4.

A. V. Yakimov, A. V. Klyuev, M. A. Krevskii, “The nature of introduced phase 1/f noise in microwave oscillators,” J. Commun. Technol. Electron., vol. 65, no. 1, pp. 84–89, 2020, doi: https://doi.org/10.1134/S1064226920010076.

T. S. Mohammed, M. Rasheed, M. Al-Ani, Q. Al-Shayea, F. Alnaimi, “Fault diagnosis of rotating machine based on audio signal recognition system: an efficient approach,” Int. J. Simul. Syst. Sci. Technol., 2020, doi: https://doi.org/10.5013/IJSSST.a.21.01.08.

D. Wotzka, “Mathematical model and regression analysis of acoustic emission signals generated by partial discharges,” Appl. Comput. Math., vol. 3, no. 5, p. 225, 2014, doi: https://doi.org/10.11648/j.acm.20140305.15.

С. И. Буйло, “Физико-механические, химические и статистические аспекты акустической эмиссии,” Известия АлтГУ. Физика, no. 1, pp. 11–21, 2019, uri: http://izvestiya.asu.ru/article/view/(2019)1-01.

D. Wittekind, M. Schuster, “Propeller cavitation noise and background noise in the sea,” Ocean Eng., vol. 120, pp. 116–121, 2016, doi: https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2015.12.060.

В. П. Бакалов, Основы Биотелеметрии. Москва: Радио и связь, 2001.

R. M. Rangayyan, Biomedical Signal Analysis, 2nd ed. Hoboken, NJ, USA: John Wiley & Sons, Inc., 2015, doi: https://doi.org/10.1002/9781119068129.

A. Karagiannis, P. Constantinou, “Noise components identification in biomedical signals based on empirical mode decomposition,” in 2009 9th International Conference on Information Technology and Applications in Biomedicine, 2009, pp. 1–4, doi: https://doi.org/10.1109/ITAB.2009.5394300.

В. И. Бунимович, Флюктуационные Процессы в Радиоприемных Устройствах. Москва: Советское радио, 1951.

S. O. Rice, “Mathematical analysis of random noise,” Bell Syst. Tech. J., vol. 23, no. 3, pp. 282–332, 1944, doi: https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1944.tb00874.x.

В. И. Тихонов, Статистическая Радиотехника. Москва: Радио и связь, 1982.

Б. Р. Левин, Теоретические Основы Статистической Радиотехники. Москва: Радио и связь, 1989.

А. Н. Малахов, Кумулянтный Анализ Случайных Негауссовых Процессов и Их Преобразований. Москва: Советское радио, 1978.

А. И. Красильников, В. С. Берегун, Т. А. Полобюк, Кумулянтные Методы в Задачах Шумовой Диагностики Теплоэнергетического Оборудования. Киев: Освита Украины, 2019.

D. Alexandrou, C. de Moustier, G. Haralabus, “Evaluation and verification of bottom acoustic reverberation statistics predicted by the point scattering model,” J. Acoust. Soc. Am., vol. 91, no. 3, pp. 1403–1413, 1992, doi: https://doi.org/10.1121/1.402471.

H. Wang, P. Chen, “Fault diagnosis method based on kurtosis wave and information divergence for rolling element bearings,” WSEAS Trans. Syst., vol. 8, no. 10, pp. 1155–1165, 2009.

В. В. Кузнецов, “Использование моментов третьего порядка в расчетах электрических нагрузок,” Вестник Самарского ГТУ. Серия Технические науки, no. 2, pp. 166–171, 2009.

А. И. Красильников, В. С. Берегун, “Применение метода ортогональных представлений для нахождения плотностей вероятности типовых моделей флуктуационных сигналов,” Известия вузов. Радиоэлектроника, vol. 54, no. 11, pp. 13–21, 2011, doi: https://doi.org/10.20535/S0021347011110021.

Б. Ф. Кузнецов, Д. К. Бородкин, Л. В. Лебедева, “Кумулянтные модели дополнительных погрешностей,” Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, no. 1, pp. 134–138, 2013, uri: http://stsam.irgups.ru/sites/default/files/docs/old/1_37_13_1.pdf.

V. Palahin, J. Juhár, “Joint signal parameter estimation in non–gaussian noise by the method of polynomial maximization,” J. Electr. Eng., vol. 67, no. 3, pp. 217–221, 2016, doi: https://doi.org/10.1515/jee-2016-0031.

В. С. Берегун, О. І. Красильніков, “Дослідження чутливості коефіцієнта ексцесу діагностичних сигналів для контролю стану електротехнічного обладнання,” Технічна електродинаміка, no. 4, pp. 79–85, 2017, doi: http://doi.org/10.15407/techned2017.04.079.

С. В. Заболотный, С. С. Мартыненко, С. В. Салыпа, “Метод проверки гипотезы о среднем значении на основе разложения в пространстве с порождающим элементом,” Известия вузов. Радиоэлектроника, vol. 61, no. 5, pp. 294–304, 2018, doi: https://doi.org/10.20535/S0021347018050060.

И. П. Шумейко, М. И. Ожиганова, “Моделирование морской поверхности при описании формы отраженного импульса альтиметра,” Журнал радиоэлектроники, vol. 2018, no. 12, 2018, doi: http://doi.org/10.30898/1684-1719.2018.12.12.

A. Krasilnikov, V. Beregun, O. Harmash, “Analysis of estimation errors of the fifth and sixth order cumulants,” in 2019 IEEE 39th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO), 2019, pp. 754–759, doi: https://doi.org/10.1109/ELNANO.2019.8783910.

G. McLachlan, D. Peel, Finite Mixture Models. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2000, doi: https://doi.org/10.1002/0471721182.

H. Cramér, Mathematical Methods of Statistics. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1999.

A. Stuart, J. K. Ord, Kendall’s Advanced Theory of Statistics, Volume 1: Distribution Theory, 6th ed. New Jersey: Wiley, 2010, uri: https://www.wiley.com/en-us/Kendall%27s+Advanced+Theory+of+Statistics%2C+Volume+1%2C+Distribution+Theory%2C+6th+Edition-p-9780470665305.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-10-14

Як цитувати

Красильников, А. И., & Берегун, В. С. (2020). Анализ ошибок оценивания коэффициентов асимметрии и эксцесса процессов Бунимовича-Райса с экспоненциально-степенной формой импульсов. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 63(8), 509–520. https://doi.org/10.20535/S0021347020080051

Номер

Том 63 № 8 (2020)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.