О распространении конструкции Ниберг на поля Галуа нечетной характеристики

Автор(и)

  • Олег Николаевич Жданов Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнёва, Російська Федерація
  • Артём Викторович Соколов Одесский национальный политехнический университет, Україна

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347017120032

Ключові слова:

S-блок подстановки, конструкция Ниберг, трехзначная логика

Анотація

Как известно, S-блоки конструкции Ниберг обладают криптографическими свойствами, ценными для практического применения. До настоящего времени эта конструкция рассматривалась только для полей характеристики 2. В данной статье конструкция Ниберг обобщена на поля нечетной характеристики. Введено понятие расстояния нелинейности p-функции, построен троичный аффинный код. Построены S-блоки подстановки конструкции Ниберг для характеристики поля p = 3 для всех длин N <= 243. Вычислены их расстояния нелинейности и показано, что они растут с ростом длины S-блока подстановки существенно быстрее в сравнении с полями характеристики p = 2.

Біографія автора

Артём Викторович Соколов, Одесский национальный политехнический университет

Кафедра информационной безопасности, научный сотрудник.

Посилання

Жданов, О. Н. Методика выбора ключевой информации для алгоритма блочного шифрования. М.: ИНФРА-М, 2013. 90 с.

Соколов, А. В. Новые методы синтеза нелинейных преобразований современных шифров. Germany: Lap Lambert Academic Pub., 2015. 100 с.

ГОСТ 28147-89. Системы обработки информации. Защита криптографическая. Алгоритм криптографического преобразования. М.: ИПК Издательство стандартов, 1996. 28 с.

Mister, S.; Adams, C. Practical S-box design. Proc. of Workshop in Selected Areas of Cryptography, SAC’96, 1996. P. 61–76. URI: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.40.7715&rep=rep1&type=pdf.

Медведева, Т. Е. Оценка криптостойкости таблиц замен алгоритма ГОСТ 28147-89. Решетневские чтения, 2012. С. 666. URI: http://disk.sibsau.ru/website/reshetnevsite/materials/2012_2.pdf.

Чалкин, Т. А. Разработка методики выбора параметров для алгоритма построения узлов замен блочного шифра ГОСТ 28147-89. Актуальные проблемы безопасности информационных технологий: материалы III Международной научно-практической конференции. Под общей ред. О. Н. Жданова, В. В. Золотарева. Красноярск: Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т, 2009. C. 33–38.

FIPS 197. [Electronic resource] Advanced encryption standard, 2001. URI: http://csrc.nist.gov/publications/.

Nyberg, K. Differentially uniform mappings for cryptography. Advances in cryptology. Proc. of EUROCRYPT’93, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 765, P. 55–65, 1994. DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-48285-7_6.

Мазурков, М. И.; Соколов, А. В. Нелинейные преобразования на основе полных клас сов изоморфных и автоморфных представлений поля GF(256). Известия вузов. Радиоэлектроника, T. 56, № 11, С. 16–24, 2013. URI: http://radio.kpi.ua/article/view/S0021347013110022.

Мазурков, М. И.; Соколов, А. В. Криптографические свойства нелинейного преобразования шифра Rijndael на базе полных классов неприводимых полиномов. Праці Одеського політехнічного університету, № 2, С. 183–189, 2012. URI: http://pratsi.opu.ua/articles/show/864.

Амбросимов, А. С. Свойства бент-функций q-значной логики над конечными полями. Дискрет. матем., Т. 6, № 3, С. 50–60, 1994. URI: http://mi.mathnet.ru/dm639.

Лидл, Р.; Нидеррайтер, Г. Конечные поля. М.: Мир, 1988. 808 с.

Kim, Y.-S.; Jang, J.-W.; No, J.-S.; Helleseth, T. On p-ary bent functions defined on finite fields. Mathematical Properties of Sequences and Other Combinatorial Structures. The Springer International Series in Engineering and Computer Science, vol. 726. Springer, Boston, MA, 2002, P. 65–76. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4615-0304-0_8.

Zhdanov, O. N.; Sokolov, A. V. Block symmetric cryptographic algorithm based on principles of variable block length and many-valued logic. Far East J. Electronics Commun., Vol. 16, No. 3, P. 573–589, 2016. DOI: http://dx.doi.org/10.17654/EC016030573.

Опубліковано

2017-12-20

Як цитувати

Жданов, О. Н., & Соколов, А. В. (2017). О распространении конструкции Ниберг на поля Галуа нечетной характеристики. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 60(12), 696–703. https://doi.org/10.20535/S0021347017120032

Номер

Розділ

Оригінальні статті