Синтез плоских хвилеводних антенних решіток з урахуванням взаємного впливу випромінювачів

Михайло І. Андрійчук; Михайло Р. Мельник

doi:10.20535/S0021347021090028

Автор(и)

Михайло І. Андрійчук Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Національний університет “Львівська політехніка”, Україна https://orcid.org/0000-0001-9380-8807
Михайло Р. Мельник Національний університет “Львівська політехніка”, Україна https://orcid.org/0000-0002-8593-8799

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347021090028

Ключові слова:

плоска прямокутна решітка, електродинамічна задача аналізу, задача синтезу, варіаційний підхід, взаємовплив випромінювачів, числове моделювання

Анотація

Для розв’язання задачі синтезу плоскої прямокутної решітки з хвилеводним збудженням її елементів використано варіаційний підхід. Запропонований функціонал включає три доданки, які дають змогу мінімізувати середньоквадратичне відхилення заданої та синтезованої амплітудних діаграм спрямованості (ДС), значення амплітуди поля в заданих областях ближньої зони, та норму коефіцієнтів збудження елементів решітки. При розв’язанні відповідної електродинамічної задачі аналізу враховується взаємний вплив випромінювачів решітки. Для визначення розподілу струму в випромінювачах решітки використовується інтегральне рівняння типу Халлена. Оптимальні коефіцієнти збудження випромінювачів визначені шляхом мінімізації запропонованого функціоналу, що зводиться до розв’язання системи нелінійних інтегральних рівнянь Ейлера, оскільки вхідними даними задачі є амплітудні характеристики випромінювання. Отримана система нелінійних інтегральних рівнянь розв’язується ефективно методом послідовних наближень, характерною властивістю якого є релаксаційність. Результати обчислень показали, що розроблений підхід може бути використаний для решіток з різною геометрією, зокрема з гексагональним розміщенням випромінювачів.

Посилання

Л. Д. Бахрах, С. Д. Кременецкий, Синтез Излучающих Систем (Теория и Методы Расчета). Москва: Советское радио, 1974.
Е. Г. Зелкин, В. Г. Соколов, Методы Синтеза Антенн: Фазированные Антенные Решетки и Антенны с Непрерывным Раскрывом. Москва: Советское радио, 1980.
Y. Dou, K.-L. Wu, “Nature of antenna radiation revealed by physical circuit model,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 69, no. 1, pp. 84–96, 2021, doi: https://doi.org/10.1109/TAP.2020.3008676.
B. Zhang, Y. Rahmat-Samii, “Robust optimization with worst case sensitivity analysis applied to array synthesis and antenna designs,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 66, no. 1, pp. 160–171, 2018, doi: https://doi.org/10.1109/TAP.2017.2772312.
G. Bogdan, K. Godziszewski, Y. Yashchyshyn, C. H. Kim, S.-B. Hyun, “Time-modulated antenna array for real-time adaptation in wideband wireless systems—Part I: design and characterization,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 68, no. 10, pp. 6964–6972, 2020, doi: https://doi.org/10.1109/TAP.2019.2902755.
W. P. M. N. Keizer, “Synthesis of monopulse antenna patterns for elliptical phased array antennas with different peak sidelobes along the principal planes,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 67, no. 9, pp. 5943–5950, 2019, doi: https://doi.org/10.1109/TAP.2019.2916644.
Ф. Ф. Дубровка, С. И. Пильтяй, “Сверхширокополосная СВЧ биконическая антенна с высоким усилением для двухдиапазонных систем кругового радиомониторинга,” Известия вузов. Радиоэлектроника, vol. 63, no. 12, pp. 730–745, 2020, doi: https://doi.org/10.20535/S0021347020120018.
В. П. Рябуха, А. В. Семеняка, Е. А. Катюшин, “Математические модели взаимнокоррелированных и некоррелированных гауссовых шумовых помех от внешних источников,” Известия вузов. Радиоэлектроника, vol. 64, no. 3, pp. 172–180, 2021, doi: https://doi.org/10.20535/S0021347021030043.
R. J. Mailloux, Phased Array Antenna Handbook, Third Edition. Artech House, 2017.
J. S. Herd, M. D. Conway, “The evolution to modern phased array architectures,” Proc. IEEE, vol. 104, no. 3, pp. 519–529, 2016, doi: https://doi.org/10.1109/JPROC.2015.2494879.
F. S. Akbar, L. P. Ligthart, G. Hendrantoro, I. E. Lager, “Use of subarrays in linear array for improving wide angular scanning performance,” IEEE Access, vol. 7, pp. 135290–135299, 2019, doi: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2941398.
A. Naqvi, S. Lim, “Review of recent phased arrays for millimeter-wave wireless сommunication,” Sensors, vol. 18, no. 10, p. 3194, 2018, doi: https://doi.org/10.3390/s18103194.
J. W. Zang, A. Alvarez-Melcon, J. S. Gomez-Diaz, “Nonreciprocal phased-array antennas,” Phys. Rev. Appl., vol. 12, no. 554008, 2019, doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.054008.
R. E. Collin, F. J. Zucker, Antenna Theory. Part 1. New York: McGraw-Hill, 1969.
А. Pandey, Practical Microstrip and Printed Antenna Design. Boston: Artech House, 2019, uri: https://us.artechhouse.com/Practical-Microstrip-and-Printed-Antenna-Design-P2002.aspx.
F. Zhang, W. Fan, J. Zhang, G. F. Pedersen, “Virtual large-scale array beamforming analysis using measured subarray antenna patterns,” IEEE Access, vol. 5, pp. 19812–19823, 2017, doi: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2017.2737655.
G. S. Cheng, C.-F. Wang, “A novel periodic characteristic mode analysis method for large-scale finite arrays,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 67, no. 12, pp. 7637–7642, 2019, doi: https://doi.org/10.1109/TAP.2019.2934781.
М. И. Андрийчук, Н. Н. Войтович, П. А. Савенко, В. П. Ткачук, Синтез Антенн По Амплитудной Диаграмме Направленности. Численные Методы и Алгоритмы. Київ: Наукова думка, 1993.
J. H. Kim, S. W. Choi, “A deep learning-based approach for radiation pattern synthesis of an array antenna,” IEEE Access, vol. 8, pp. 226059–226063, 2020, doi: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3045464.
Н. В. Анютин, К. И. Курбатов, И. М. Малай, М. А. Озеров, “Алгоритм преобразования электромагнитного поля, измеренного в ближней зоне антенны на сферической поверхности, в дальнюю зону, основанный на прямом вычислении формул Стрэттона и Чу,” Известия вузов. Радиоэлектроника, vol. 62, no. 3, pp. 136–146, 2019, doi: https://doi.org/10.20535/S0021347019030026.
Я. Н. Фельд, Антенны Сантиметрового Диапазона. Москва: Советское радио, 1950.
M. I. Andriychuk, “Investigation of solution of the nonlinear synthesis problem for the waveguide array,” in Proceedings of 5th International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (IEEE Cat. No.00TH8508), 2000, pp. 47–51, doi: https://doi.org/10.1109/DIPED.2000.890000.
П. О. Савенко, “Метод неявних функцій при розвязуванні багатопараметричних нелінійних спектральних задач,” Математитчні методи та фізико-механічні поля, vol. 63, no. 2, pp. 36–49, 2020, uri: http://www.iapmm.lviv.ua/journal/632_pdf/632_04a.pdf.
A. S. Vander Vorst, A. A. Laloux, R. J. M. Govaerts, “A computer optimization of the Rayleigh-Ritz method,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 17, no. 8, pp. 454–460, 1969, doi: https://doi.org/10.1109/TMTT.1969.1126996.
A. G. Ramm, “A collocation method for solving integral equations,” Int. J. Comput. Sci. Math., vol. 2, no. 3, p. 222, 2009, doi: https://doi.org/10.1504/IJCSM.2009.027874.
P. Savenko, “Computational methods in the theory of synthesis of radio and acoustic radiating systems,” Appl. Math., vol. 04, no. 03, pp. 523–549, 2013, doi: https://doi.org/10.4236/am.2013.43078.
C. A. Valagiannopoulos, A. Alu, “The role of reactive energy in the radiation by a dipole antenna,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 63, no. 8, pp. 3736–3741, 2015, doi: https://doi.org/10.1109/TAP.2015.2436410.
M. I. Andriychuk, O. O. Bulatsyk, N. N. Voitovich, “Comparing different approaches to linear antenna synthesis problems according to power radiation pattern,” in 2014 XIXth International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED), 2014, pp. 15–18, doi: https://doi.org/10.1109/DIPED.2014.6958307.
M. I. Andriychuk, N. N. Voytovich, “Synthesis of a closed planar antenna with a given amplitude pattern,” Sov. J. Commun. Technol. & Electron. (English Transl. Radiotekhnika i Elektron., vol. 30, no. 5, pp. 35–40, 1985.
М. И. Андрийчук, В. Ф. Кравченко, П. А. Савенко, М. Д. Ткач, “Синтез плоских излучающих систем по заданной энергетической диаграмме направленности,” Физические основы приборостроения, vol. 2, no. 3, pp. 40–55, 2013, doi: https://doi.org/10.25210/jfop-1303-040055.
М. М. Вайнберг, В. А. Треногин, Теория Ветвления Решений Нелинейных Уравненеий. Москва: Наука, 1969.
M. Khalaj-Amirhosseini, G. Vecchi, P. Pirinoli, “Near-Chebyshev pattern for nonuniformly spaced arrays using zeros matching method,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 65, no. 10, pp. 5155–5161, 2017, doi: https://doi.org/10.1109/TAP.2017.2737041.