Вейвлет фильтрация беспороговым методом на примере модельной функции DOPPLER

Автор(и)

  • Юрий Карлович Тараненко Частное предприятие «Ликопак», Днепр, Україна https://orcid.org/0000-0003-2209-2244
  • Валерий Владимирович Лопатин Институт геотехнической механики им. Н. С. Полякова Национальной академии наук Украины, Україна https://orcid.org/0000-0003-2448-0857
  • Ольга Юрьевна Олейник Коледж радіоелектроніки, Дніпро, Україна https://orcid.org/0000-0003-2666-3825

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347021070049

Ключові слова:

вейвлет-фильтрация, среднеквадратическая ошибка, закон распределенияи, порог фильтрации, функция Доплера, закон распределения шума, ошибка фильтрации

Анотація

Статья посвящена сравнительному анализу эффективности двух методов дискретной вейвлет-фильтрации: первый из которых состоит в обнулении коэффициентов детализации до определенного уровня разложения, определение которого не исследовано в известных публикациях, а второй, часто применяемый на практике, с общим порогом ограничения коэффициентов детализации для всех уровней разложения.

Для нахождения уровня вейвлет разложения, обеспечивающего минимальную ошибку фильтрации во временной области, использовалась среднеквадратичная погрешность модели, косинусное и корреляционное расстояние, которые, как выяснилось по результатам их сравнения с эвклидовыми нормами векторов частотной области, отражают эффективность работы фильтра.

В процессе анализа эффективности вейвлет-фильтрации плоскость законов распределения шумов разбита на две области с законами, близкими к нормальному распределению и остальными. Для первой группы шумов с распределением, близким к нормальному, зависимость ошибки фильтрации от уровня разложения носит явно выраженный экстремальный характер (минимум). Это позволяет по критерию минимума ошибки конструировать простые фильтры с минимальными вычислительными затратами. Путем сравнения предлагаемого метода фильтрации без порога с классическим фильтром Баттерворта получены одинаковые погрешности при прочих равных условиях.

Посилання

  1. [1] R. Martinek, J. Zídek, “Use of adaptive filtering for noise reduction in communications systems,” in 2010 International Conference on Applied Electronics, 2010, uri: https://ieeexplore.ieee.org/document/5599607.
  2. [2] S. K. Mishra, D. K. Upadhyay, M. Gupta, “Optimized first-order s-to-z mapping function for IIR filter designing,” in 2019 20th International Conference on Intelligent System Application to Power Systems (ISAP), 2019, pp. 1–5, doi: https://doi.org/10.1109/ISAP48318.2019.9065934.
  3. [3] H. Liu, W. Wang, C. Xiang, L. Han, H. Nie, “A de-noising method using the improved wavelet threshold function based on noise variance estimation,” Mech. Syst. Signal Process., vol. 99, pp. 30–46, 2018, doi: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2017.05.034.
  4. [4] Y. Zhang, W. Ding, Z. Pan, J. Qin, “Improved wavelet threshold for image de-noising,” Front. Neurosci., vol. 13, p. 0, 2019, doi: https://doi.org/10.3389/fnins.2019.00039.
  5. [5] Q. Lu et al., “High-G calibration denoising method for high-G MEMS accelerometer based on EMD and wavelet threshold,” Micromachines, vol. 10, no. 2, p. 134, 2019, doi: https://doi.org/10.3390/mi10020134.
  6. [6] C. A. Langston, S. M. Mousavi, “Separating signal from noise and from other signal using nonlinear thresholding and scale‐time windowing of continuous wavelet transforms,” Bull. Seismol. Soc. Am., vol. 109, no. 5, pp. 1691–1700, 2019, doi: https://doi.org/10.1785/0120190073.
  7. [7] I. M. Johnstone, B. W. Silverman, “Empirical Bayes selection of wavelet thresholds,” Ann. Stat., vol. 33, no. 4, pp. 1700–1752, 2005, doi: https://doi.org/10.1214/009053605000000345.
  8. [8] H. Zhang, T. R. Blackburn, B. T. Phung, D. Sen, “A novel wavelet transform technique for on-line partial discharge measurements. 1. WT de-noising algorithm,” IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul., vol. 14, no. 1, pp. 3–14, 2007, doi: https://doi.org/10.1109/TDEI.2007.302864.
  9. [9] Ю. Е. Воскобойников, Д. А. Крысов, “Вейвлет-фильтрация шумов различной статистической природы,” Современные наукоемкие технологии, no. 6, pp. 50–54, 2018, uri: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=37032.
  10. [10] Ю. Е. Воскобойников, “Вейвлет-фильтрация с двухпараметрическими пороговыми функциями: выбор функции и оценивание оптимальных параметров,” Автоматика и программная инженерия, no. 1, pp. 69–78, 2016, uri: http://jurnal.nips.ru/sites/default/files/АИПИ-1-2016-8.pdf.
  11. [11] Q. Huang et al., “Application of a novel constrained wavelet threshold denoising method in ensemble-based background-error variance,” Sci. China Technol. Sci., vol. 61, no. 6, pp. 809–818, 2018, doi: https://doi.org/10.1007/s11431-016-9098-3.
  12. [12] G. Sheng, G. Gao, B. Zhang, “Application of improved wavelet thresholding method and an RBF network in the error compensating of an MEMS gyroscope,” Micromachines, vol. 10, no. 9, p. 608, 2019, doi: https://doi.org/10.3390/mi10090608.
  13. [13] N. Zhang, P. Lin, L. Xu, “Application of weak signal denoising based on improved wavelet threshold,” IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng., vol. 751, p. 012073, 2020, doi: https://doi.org/10.1088/1757-899X/751/1/012073.
  14. [14] Y. Shen, G. Zhao, S. Zhang, S. Li, Y. Li, “Image denoising method and evaluation based on mixed wavelet algorithm,” in Eleventh International Conference on Digital Image Processing (ICDIP 2019), 2019, p. 141, doi: https://doi.org/10.1117/12.2540098.
  15. [15] H.-Y. Gao, A. G. Bruce, “Waveshrink with firm shrinkage,” Stat. Sin., vol. 7, no. 4, pp. 855–874, 1997.
  16. [16] H. Qiu, J. Lee, J. Lin, G. Yu, “Wavelet filter-based weak signature detection method and its application on rolling element bearing prognostics,” J. Sound Vib., vol. 289, no. 4–5, pp. 1066–1090, 2006, doi: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.03.007.
  17. [17] Б. С. Гуревич, С. Б. Гуревич, В. В. Манойлов, “Вейвлет-фильтрация пространственных частот при дискретизации световых полей,” Научное приборостроение, vol. 22, no. 1, pp. 101–106, 2012.
  18. [18] G. Lee, R. Gommers, F. Waselewski, K. Wohlfahrt, A. O’Leary, “PyWavelets: a Python package for wavelet analysis,” J. Open Source Softw., vol. 4, no. 36, p. 1237, 2019, doi: https://doi.org/10.21105/joss.01237.
  19. [19] І. М. Коржов, “Аналіз моделей функції когерентності спектральної нестаціонарності випадкових сигналів,” Вісник національного технічного університету ХПІ. Сер. Гідравлічні машини та гідроагрегати, no. 46, pp. 30–34, 2019, uri: http://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/39950.
  20. [20] О. Ю. Олійник, Ю. К. Тараненко, “Аналіз когерентності сигналів методом вейвлет-перетворень,” Метрологія та прилади, no. 6, pp. 48–52, 2020.
  21. [21] П. В. Новицкий, “Понятие энтропийного значения погрешности,” Измерительная техника, no. 7, pp. 11–14, 1966.
  22. [22] O. Oliynyk, Y. Taranenko, D. Losikhin, A. Shvachka, “Examining the Kalman filter in the field of noise and interference with the non-Gaussian distribution,” Eastern-European J. Enterp. Technol., vol. 4, no. 4 (94), pp. 36–42, 2018, doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.140649.
  23. [23] Е. В. Бурнаев, Н. Н. Оленев, “Мера близости для временных рядов на основе вейвлет коэффициентов,” in Труды XLVIII научной конференции МФТИ. Часть VII, 2005, pp. 108–110.
  24. [24] S. Mahata, R. Kar, D. Mandal, “Direct digital fractional-order Butterworth filter design using constrained optimization,” AEU - Int. J. Electron. Commun., vol. 128, p. 153511, 2021, doi: https://doi.org/10.1016/j.aeue.2020.153511.
Модельная функция Доплера

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-07-29

Як цитувати

Тараненко, Ю. К., Лопатин, В. В., & Олейник, О. Ю. (2021). Вейвлет фильтрация беспороговым методом на примере модельной функции DOPPLER. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 64(7), 438–448. https://doi.org/10.20535/S0021347021070049

Номер

Том 64 № 7 (2021)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника