Дослідження структур джерел полів, що описуються зональними сферичними хвильовими функціями

Автор(и)

  • Іване Дарсавелiдзе Тбіліський державний університет імені Іване Джавахішвілі; LEPL Institute “Optica”, Тбілісі, Грузія https://orcid.org/0000-0003-2801-1054

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347024110062

Ключові слова:

лінійний мультиполь, сферичний мультиполь, монополь, структура мультиполя

Анотація

Вивчено структури джерел скалярних полів, які описуються зональними сферичними хвильовими функціями. Такі функції знаходять застосування в задачах електродинаміки та акустики, коли область обмежена поверхнею сфери. Значення розглянутих полів залежать не тільки від відстані до джерела, але також і від кутової координати, що вказує на мультипольний характер такого джерела. У зв’язку з цим вивчення їх структури є цікавою теоретичною задачею.

Мультипольне джерело являє собою сукупність монополей (джерел полів нульового порядку), розташованих в деякій нескінченно малiй області. У роботі отримано вираз, який зв’язує поле нульового порядку з полями наступних порядків. Диференціальний характер цього виразу показує, що розмір мультиполя, на відміну від безрозмірного монополя, є нескінченно малою величиною. Надавши цій величині малi кінцеві значення, показано, що монополі в мультиполі розташовані вздовж відрізка малої довжини. Також знайдені значення амплітуди цих монополей. Отриманий мультиполь названий лінійним. На основі відомої теореми складання, визначені інші значення амплітуд монополей, при яких вихідне поле, що відповідає зональній сферичній хвильовій функції, описується точніше. Приведено узагальнення лінійного мультиполя на випадок більшої кількості монополів. На основі тієї ж теореми складання показано, що вихідне поле також може бути описано монополями, які на відміну від попередніх випадків, розташовані на поверхні сфери малого радіуса.

Посилання

  1. I. Darsavelidze, “Study of field source structures described by circular cylinder wave functions,” J. Appl. Electromagn., vol. 26, no. 2, pp. 13–28, 2024, uri: http://jae.ece.ntua.gr/current/Volume26Number2December2024/Paper2_Darsavelidze.pdf.
  2. J. Stratton, Electromagnetic Theory. New York: McGraw-Hill, 1941.
  3. Wikipedia, “Legendre polynomials,” Wikipedia web-site. https://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_polynomials.
  4. M. Abramowitz, I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables. Gaithersburg: National Bureau of Standards, 1964.
  5. I. Darsavelidze, “Multipole representation of zonal spherical wave functions,” in 2023 IEEE XXVIII International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED), 2023, pp. 102–105, doi: https://doi.org/10.1109/DIPED59408.2023.10269473.
  6. I. Darsavelidze, “Some expressions for zonal spherical wave fields. Linear multipole,” in 2024 IEEE 29th International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED), 2024, pp. 29–34, doi: https://doi.org/10.1109/DIPED63529.2024.10706172.
  7. Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков, Численные Методы. Москва: Бином, 2008.
  8. А. Э. Фридман, Основы Метрологии: Современный Курс. Профессионал, 2008.
  9. И. С. Градштейн, И. М. Рыжик, Таблицы Интегралов, Сумм, Рядов и Произведений. Москва: ГИФМЛ, 1963.
  10. В. И. Розенберг, “Теоремы сложения модифицированных функций Бесселя и Ханкеля,” Известия высших учебных заведений. Математика, no. 11, pp. 72–75, 1969, uri: https://www.mathnet.ru/links/c543dcc8d8c6e31707f79d7353fba19d/ivm3597.pdf.
Порівняння амплітуд діаграм полів лівої та правої частини при різних відстанях від мультиполя

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-11-25 — Оновлено 2024-11-25

Як цитувати

Дарсавелiдзе І. (2024). Дослідження структур джерел полів, що описуються зональними сферичними хвильовими функціями. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 67(11), 631–644. https://doi.org/10.20535/S0021347024110062

Номер

Том 67 № 11 (2024): Задачі прикладної електродинаміки

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.