Дослідження задач розсіювання електромагнітних хвиль провідними стрічковими ґратками методом інтегральних рівнянь

Автор(и)

  • Георгій Іванович Кошовий Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я Усикова НАН України, Харків, Україна
  • Андрій Г. Кошовий Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я Усикова НАН України, Харків, Україна
  • Оксана О. Агапова Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я Усикова НАН України, Харків, Україна

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347023080022

Ключові слова:

розсіювання хвиль, математичні моделі, сингулярні інтегральні рівняння

Анотація

Проведено дослідження задачі розсіювання плоско поляризованої електромагнітної хвилі провідними стрічками з імпедансом. Розроблено дві коректні загальні математичні моделі розсіювання провідними ґратками на основі модифiкацiй методу інтегральних рівнянь. Перша модифiкацiя методу інтегральних рівнянь пов’язана з простішим випадком розсіювання E-поляризованої хвилі провідною стрічковою ґраткою. В результаті отримано досить просту і коректну математичну модель розсіювання у формі системи сингулярних інтегральних рівнянь. Діагональні ядерні функції цієї системи мають логарифмічну особливість, яка вважається  слабкою. Друга модифікація розроблена для більш складнішого  випадку розсіювання H-поляризованої хвилі провідною стрічковою ґраткою. В результаті отримана дещо складніша математична модель розсіювання у формі системи інтегральних рівнянь. Діагональні ядерні функції цієї системи мають сильну особливість, чи особливість типу Коші. Крім того у цьому випадку поляризації виникають дві множини додаткових умов для забезпечення коректності математичної моделі. Для перевірки правильності розв’язку задач розсіювання електромагнітної хвилі є важливим отримати його у явному аналітичному вигляді навіть при певних припущеннях, що звужують частотний діапазон застосування математичних моделей. Тому були розроблені асимптотичні моделі розсіювання хвилі як окремою вузькою стрічкою з імпедансом, так і слабко наповненою ґраткою. Щоб показати ефективність асимптотичної моделі, розроблені алгоритми розрахунку характеристик спрямованості та проводиться числовий експеримент.

Посилання

В. П. Шестопалов, Л. Н. Литвиненко, С. А. Масалов, В. Г. Сологуб, Дифракція Хвиль Ґратками. Харків: Вид-во Харьк. держ. ун-та, 1973.

В. П. Шестопалов, А. А. Кириленко, С. А. Масалов, Ю. К. Сиренко, “Дифракційні ґратки Т.1,” in Резонансне Розсіювання Хвиль. У 2 Т., Київ: Наукова думка, 1986, p. 232.

M. I. Andriychuk, S. W. Indratno, A. G. Ramm, “Electromagnetic wave scattering by a small impedance particle: Theory and modeling,” Opt. Commun., vol. 285, no. 7, pp. 1684–1691, 2012, doi: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2011.12.055.

Y. V. Gandel’, V. D. Dushkin, “Mathematical model of scattering of polarized waves on impedance strips located on a screened dielectric layer,” J. Math. Sci., vol. 212, no. 2, pp. 156–166, 2016, doi: https://doi.org/10.1007/s10958-015-2656-2.

M. E. Kaliberda, L. M. Lytvynenko, S. A. Pogarsky, “Modeling of graphene planar grating in the THz range by the method of singular integral equations,” Frequenz, vol. 72, no. 5–6, pp. 277–284, 2018, doi: https://doi.org/10.1515/freq-2017-0059.

D. Colton, R. Kress, Integral Equation Methods in Scattering Theory. New York et al.: John Wiley & Sons, 1983.

Y. V. Gandel’, “Boundary-value problems for the Helmholtz equation and their discrete mathematical models,” J. Math. Sci., vol. 171, no. 1, pp. 74–88, 2010, doi: https://doi.org/10.1007/s10958-010-0127-3.

H. Hönl, A. W. Maue, K. Westpfahl, “Theorie der Beugung,” in Encyclopedia of Physics, Vol 5 / 25 / 1, Berlin, Heidelberg: Springer, 1987, pp. 218–573.

H. J. Eom, Electromagnetic Wave Theory for Boundary-Value Problems. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2004, doi: https://doi.org/10.1007/978-3-662-06943-1.

L. B. Felsen, N. Marcuvitz, Radiation and Scattering of Waves. Wiley-IEEE Press, 2001.

G. I. Koshovy, A. G. Koshovy, “The Carleman regularization technique in the modelling of the plane E‐polarized electromagnetic wave scattering by a flat system of impedance strips,” IET Microwaves, Antennas Propag., vol. 15, no. 10, pp. 1218–1224, 2021, doi: https://doi.org/10.1049/mia2.12156.

G. I. Koshovy, “The plane H-polarized electromagnetic wave scattering by pre-fractal grating of impedance strips,” Int. J. Microw. Wirel. Technol., vol. 12, no. 10, pp. 969–975, 2020, doi: https://doi.org/10.1017/S1759078720000598.

G. I. Koshovy, “The Cauchy method of analytical regularisation in the modelling of plane wave scattering by a flat pre‐fractal system of impedance strips,” IET Microwaves, Antennas Propag., vol. 15, no. 10, pp. 1310–1317, 2021, doi: https://doi.org/10.1049/mia2.12167.

F. D. Gakhov, Boundary-Value Problems. Oxford: Pergamon Press, 1977.

N. I. Muskhelishvili, Singular Integral Equations. Groningen: Noordhoff Publ., 1953.

В. В. Панасюк, М. П. Саврук, З. Т. Назарчук, Метод Особливих Інтегральних Рівнянь у Двовимірних Задачах Дифракції. Київ: Наукова думка, 1984.

З. Т. Назарчук, Чисельне Дослідження Дифракції Хвиль Циліндричними Структурами. Київ: Наукова думка, 1989.

I. K. Lifanov, Singular Integral Equations and Discrete Vortices. Utrecht: De Gruyter, 1996, doi: https://doi.org/10.1515/9783110926040.

G. I. Koshovy, “Asymptotic models of weakly filled PFSG,” in 2016 XXIst International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED), 2016, pp. 169–172, doi: https://doi.org/10.1109/DIPED.2016.7772247.

M. Andriychuk, “Asymptotic regularisation of the solution to the problem of electromagnetic field scattering from a set of small impedance particles,” IET Microwaves, Antennas Propag., vol. 15, no. 10, pp. 1330–1346, 2021, doi: https://doi.org/10.1049/mia2.12171.

G. I. Koshovy, A. G. Koshovy, “The regularization technique in modeling of the plane E-polarized EM wave scattering by coplanar system of electrically conducting flat strips,” Appl. Sci., vol. 13, no. 9, p. 5488, 2023, doi: https://doi.org/10.3390/app13095488.

O. O. Ahapova, G. I. Koshovy, “On EM wave scattering by coplanar system of flat impedance strips,” in 2020 IEEE 40th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO), 2020, pp. 34–37, doi: https://doi.org/10.1109/ELNANO50318.2020.9088752.

G. I. Koshovy, A. G. Koshovy, O. O. Ahapova, “On the plane E-polarized EM wave scattering by flat impedance strip gratings,” in 2022 IEEE 41st International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO), 2022, pp. 43–46, doi: https://doi.org/10.1109/ELNANO54667.2022.9926997.

Стрічкова ґратка опромінена Е-поляризованою хвилею

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-09-29 — Оновлено 2023-09-29

Як цитувати

Кошовий, Г. І., Кошовий, А. Г., & Агапова, О. О. (2023). Дослідження задач розсіювання електромагнітних хвиль провідними стрічковими ґратками методом інтегральних рівнянь. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 66(9), 499–515. https://doi.org/10.20535/S0021347023080022

Номер

Том 66 № 9 (2023): Задачі прикладної електродинаміки

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.