Баланс енергії електромагнітного поля в дисперсному середовищі

Автор(и)

  • Виктор Иванович Найденко Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского", Україна https://orcid.org/0000-0001-5153-975X

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347020100052

Ключові слова:

дисперсне середовище, накопичена енергія, енергія дисипації

Анотація

В статті в загальному вигляді виведено рівняння балансу енергії електромагнітного поля в лінійному однорідному дисперсному стаціонарному середовищі. При цьому на ε′, ε", μ′, і μ" не накладаються будь-які, пов’язані з дисперсією, обмеження. Таким чином, надано відповідь на питання: чому відомі формули не дають правильних значень накопиченої енергії і енергії дисипації в дисперсних середовищах. Отримано рівняння балансу енергії електромагнітного поля при гармонічних процесах, яке розділяється на рівняння для активної і реактивної енергії. Кожне з цих рівнянь містить по чотири доданки. Перші два доданки рівняння для активної енергії визначають енергію дисипації електромагнітного поля в одиниці об’єму. Кожний з цих двох доданків можна записати у вигляді суми трьох доданків: перший з них визначає енергію дисипації поля одиниці об’єму за відсутності дисперсії; два інших доданки описують густину енергії дисипації, обумовлену дисперсією. Третій доданок є швидкістю зміни за частотою і за координатами реальної частини вектора Пойнтинга, а останній — визначає густину активної енергії стороннього джерела. Перші два доданки рівняння для реактивної енергії визначають густину накопиченої енергії електромагнітного поля в одиниці об’єму. Кожний з цих двох доданків густини накопиченої енергії електромагнітного поля можна записати у вигляді суми трьох доданків: перший з них визначає енергію електричного поля, накопичену в одиниці об’єму за відсутності дисперсії; два інших доданки є внесками в накопичену енергію, обумовленими дисперсією. Третій доданок є швидкість зміни за частотою і за координатами уявної частини вектора Пойнтинга. Останній доданок визначає густину реактивної енергії стороннього джерела. Наведені визначення енергетичних характеристик електромагнітного поля задовольняють другому принципу термодинаміки.

Посилання

A. D. Yaghjian, “Classical power and energy relations for macroscopic dipolar continua derived from the microscopic maxwell equations,” Prog. Electromagn. Res. B, vol. 71, no. 1, pp. 1–37, 2016, doi: https://doi.org/10.2528/PIERB16081901.

M. Gustafsson, C. Ehrenborg, “State-space models and stored electromagnetic energy for antennas in dispersive and heterogeneous media,” Radio Sci., vol. 52, no. 11, pp. 1325–1343, 2017, doi: https://doi.org/10.1002/2017RS006281.

G. Kaiser, “Conservation of reactive em energy in reactive time,” in 2015 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation & USNC/URSI National Radio Science Meeting, 2015, vol. 2015-Octob, pp. 1704–1705, doi: https://doi.org/10.1109/APS.2015.7305241.

B. L. G. Jonsson, M. Gustafsson, “Stored energies in electric and magnetic current densities for small antennas,” Proc. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci., vol. 471, no. 2176, p. 20140897, 2015, doi: https://doi.org/10.1098/rspa.2014.0897.

A. D. Yaghjian, “Internal energy, q-energy, poynting’s theorem, and the stress dyadic in dispersive material,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 55, no. 6, pp. 1495–1505, 2007, doi: https://doi.org/10.1109/TAP.2007.897350.

S. M. Mikki, Y. Antar, “Reactive, localized, and stored energies: the fundamental differences and proposals for new experiments,” in 2015 USNC-URSI Radio Science Meeting (Joint with AP-S Symposium), 2015, pp. 366–366, doi: https://doi.org/10.1109/USNC-URSI.2015.7303650.

D. Nikolayev, M. Zhadobov, P. Karban, R. Sauleau, “Electromagnetic radiation efficiency of body-implanted devices,” Phys. Rev. Appl., vol. 9, no. 2, p. 024033, 2018, doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.9.024033.

M. González, J. Pozuelo, J. Baselga, “Electromagnetic shielding materials in ghz range,” Chem. Rec., vol. 18, no. 7–8, pp. 1000–1009, 2018, doi: https://doi.org/10.1002/tcr.201700066.

D. Sarkar, S. M. Mikki, K. V. Srivastava, Y. M. M. Antar, “Dynamics of antenna reactive energy using time-domain idm method,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 67, no. 2, pp. 1084–1093, 2019, doi: https://doi.org/10.1109/TAP.2018.2880047.

М. М. Бредов, В. В. Румянцев, И. Н. Топтыгин, Классическая Электродинамика. Санкт-Петербург: Лань, 2003, uri: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=19442056.

L. D. Landau, P. L. Pitaevskii, E. M. Lifshitz, “Electrodynamics of continuous media,” in Course of Theoretical Physics, 2nd ed., Oxford: Butterworth-Heinemann, 1984, p. 480.

E. J. Rothwell, M. J. Cloud, Electromagnetics. Boca Raton, FL: CRC Press, 2018, doi: https://doi.org/10.1201/9781315222578.

B. Thidé, Electromagnetic Field Theory. Uppsala: Upsilon Books, 2002, uri: https://www.sicyon.com/resources/library/physics/EMFT_Book.pdf.

M. N. O. Sadiku, Numerical Techniques in Electromagnetics, 2nd ed. Boca Raton, New York, London, Washington: CRC Press, 2001, uri: http://inis.jinr.ru/sl/Simulation/Sadiku,_Numerical_Techniques_in_Electromagnetics,2001.pdf.

J. G. Van Bladel, Electromagnetic Fields, 2nd ed. New Jersey: Wiley-IEEE Press, 2007, uri: https://www.wiley.com/en-us/Electromagnetic+Fields%2C+2nd+Edition-p-9780471263883.

L. Novotny, “Lecture notes on electromagnetic fields and waves,” Zurich, 2013. uri: https://www.photonics.ethz.ch/fileadmin/user_upload/Courses/EM_FieldsAndWaves/CompleteNotes.pdf.

Л. А. Вайнштейн, Электромагнитные Волны. Москва: Радио и связь, 1988.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-10-25

Як цитувати

Найденко, В. И. (2020). Баланс енергії електромагнітного поля в дисперсному середовищі. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 63(10), 644–652. https://doi.org/10.20535/S0021347020100052

Номер

Том 63 № 10 (2020)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.