Дискретные МНК-оценки корреляционной функции бипериодически коррелированных случайных сигналов

Автор(и)

  • Игорь Николаевич Яворский Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины, Україна https://orcid.org/0000-0003-0243-6652
  • Оксана Юрьевна Дзерын Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины, Україна https://orcid.org/0000-0002-8768-0218
  • Роман Михайлович Юзефович Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины, Україна https://orcid.org/0000-0001-5546-453X

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347020030036

Ключові слова:

бипереодически коррелированный случайный процесс, оценка корреляционной функции, метод наименьших квадратов, асимптотическая несмещенность, асимптотическая состоятельность, эффект просачивания, шаг дискретизации

Анотація

Проведен анализ дискретных оценок корреляционной функции бипериодически коррелированных случайных процессов (БПКСП) — математических моделей сигналов с двойной стохастической повторяемостью, которые находятся с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Показано, что использование МНК дает возможность избежать систематических погрешностей оценивания, связанных с эффектом просачивания. Получены формулы для смещения и дисперсии оценок, позволяющие определить систематическую и среднеквадратическую погрешности оценивания в зависимости от шага дискретизации, числа выборки и параметров сигнала. Для квадратурной модели БПКСП проведено сравнение результатов, получаемых при дискретном и непрерывном МНК-оценивании корреляционных компонентов и сформулированы рекомендации для выбора шага дискретизации.

Біографії авторів

Игорь Николаевич Яворский, Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины

ведущий научный сотрудник

Оксана Юрьевна Дзерын, Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины

младший научный сотрудник

Роман Михайлович Юзефович, Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины

Заведующий лабораторией вибродиагностики

Посилання

А. М. Яглом, Корреляционная теория стационарных случайных функций с примерами из метеорологии. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1981.

Ж. Макс, Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Том 1. Мир, 1983.

Д. Бендат and А. Пирсол, Прикладной анализ случайных данных. Москва: Мир, 1989.

W. A. Gardner, Ed., Cyclostationarity in Communications and Signal Processing. New York: IEEE Press, 1994.

H. L. Hurd and A. Miamee, Periodically Correlated Random Sequences: Spectral Theory and Practice. New Jersey: Wiley-Interscience, 2007.

W. A. Gardner, A. Napolitano, and L. Paura, “Cyclostationarity: Half a century of research,” Signal Processing, vol. 86, no. 4. pp. 639–697, 01-Apr-2006, doi: https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2005.06.016.

A. Napolitano, “Cyclostationarity: New trends and applications,” Signal Process., vol. 120, pp. 385–408, 2016, doi: https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2015.09.011.

І. М. Яворський, Математичні моделі та аналіз стохастичних коливань. Львів: ФМІ НАН України, 2013.

J. Antoni, “Cyclostationarity by examples,” Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 23, no. 4. Academic Press, pp. 987–1036, 01-May-2009, doi: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2008.10.010.

W. A. Gardner, “Exploitation of Spectral Redundancy in Cyclostationary Signals,” IEEE Signal Process. Mag., vol. 8, no. 2, pp. 14–36, 1991, doi: https://doi.org/10.1109/79.81007.

C. Capdessus, M. Sidahmed, J.L. Lacoume, “Cyclostationary processes: application in gear faults early diagnosis,” Mech. Syst. Signal Process., vol. 14, no. 3, pp. 371–385, 2000, doi: https://doi.org/10.1006/mssp.1999.1260.

I. Javorskyj, I. Kravets, I. Matsko, and R. Yuzefovych, “Periodically correlated random processes: Application in early diagnostics of mechanical systems,” Mech. Syst. Signal Process., vol. 83, pp. 406–438, 2017, doi: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2016.06.022.

A. Napolitano, Generalizations of Cyclostationary Signal Processing: Spectral Analysis and Applications. Wiley-IEEE Press, 2012.

A. Napolitano, Cyclostationary processes and time series : theory, applications, and generalizations, 1st ed. Elsevier, 2019.

І. М. Яворський, І. Б. Кравець, Р. М. Юзефович, І. Г. Стецько, and І. Й. Мацько, “Розробка інформаційно-вимірювальної системи для багатомірної діагностики обертових вузлів машинних комплексів,” in Проблеми ресурсу і безпеки експлуатації конструкцій, споруд та машин, Київ: Інститут електрозварювання ім. Є. О. Патона НАН України, 2012, pp. 50–56.

І. М. Яворський, Р. М. Юзефович, and О. Ю. Дзерин, “МНК-гармонічний аналіз біперодично нестаціонарних випадкових вібраційних сигналів,” Відбір і обробка інформації, vol. 45, pp. 14–25, 2017.

I. M. Javorskyj, O. Y. Dzeryn, and R. M. Yuzefovych, “Covariance LSM-analysis of biperiodic nonstationary vibration signals,” Inf. Extr. Process., vol. 2018, no. 46, pp. 19–28, 2018, doi: https://doi.org/10.15407/vidbir2018.46.019.

I. Javors’kyj, I. Matsko, R. Yuzefovych, and Z. Zakrzewski, “Discrete estimators of characteristics for periodically correlated time series,” Digit. Signal Process. A Rev. J., vol. 53, pp. 25–40, 2016, doi: https://doi.org/10.1016/j.dsp.2016.03.003.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-03-23

Як цитувати

Яворский, И. Н., Дзерын, О. Ю., & Юзефович, Р. М. (2020). Дискретные МНК-оценки корреляционной функции бипериодически коррелированных случайных сигналов. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 63(3), 165–182. https://doi.org/10.20535/S0021347020030036

Номер

Том 63 № 3 (2020)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.