Рецензия на книгу В. П. Сигорского «Методы анализа электрических схем с многополюсными элементами»

Анотація

Бурное развитие радиотехники, автоматики, телемеханики, измерительной техкики и других отраслей науки и техники выдвигает потребность в эффективных методах анализа и синтеза сложных электрических схем. Актуальность вопроса подтверждается обширной литературой по теории электрических цепей, появившейся за последние десятилетия.

Книга В. П. Сигорского [1] посвящена изучению методов анализа электрических схем с многополюсными элементами. К таким схемам относится все многообразие схем, встречающихся в современной радиотехнике, чем обусловлена исключительная важность темы. Книга состоит из трех частей. В первой части излагается разработанная автором теория схем с многополюсными элементами, во второй части — ее приложение, а в третьей части методы автора сравниваются с другими существующими методами.

В книге широко используется матричная алгебра. Автор указывает на удобства матричного исчисления при работе на вычислительных машинах.

Первая часть книги является теоретической базой линейной теории схем. В введении кратко изложена история проблемы. Можно согласиться с тем, «что теория линейных электрических схем постепенно выходит за рамки раздела теоретической электротехники и приобретает характер самостоятельной отрасли» (стр. 7).

Теория схем строится на основе обобщения контурных и узловых уравнений на случай, когда в схему входят наряду с пассивными и активными двухполюсниками также и многополюсные элементы. При этом удачно учитывается дуальность узловых и контурных уравнений и вместо двух дуальных систем уравнений применяется их обобщенная форма.

Подробно рассматриваются вопросы, связанные с выбором системы отсчета переменных (системы координат), в качестве которой служит либо система контуров, либо система узловых пар. Здесь подчеркивается практическое значение канонических систем координат, когда вид уравнений схемы предельно упрощается. При помощи линейных преобразований решается задача перехода от одной системы координат к другой. Рассматриваются и другие преобразования — сокращение и расширение координатной системы, а также выделение какой-либо группы координат.

Для описания многополюсных элементов принята расширенная каноническая система координат, при которой каждый полюс или внешний контур многополюсника поставлен в равноправное положение. Это позволяет использовать матрицу многополюсного элемента как его обобщенный параметр, который оказывается весьма удобным при определении матрично-векторных параметров сложной схемы. Последняя задача решается в общем случае при помощи выведенной автором матрицы соединения, объединяющей в себе рассмотренные ранее операции дополнения и преобразования. Матрица схемы определяется путем приведения матричных параметров элементов к выбранной системе координат и последующего их суммирования. Особенно простым оказывается правило записи матрицы схемы в канонических системах координат, что имеет решающее значение в приложении к электронным схемам.

Характерным для заключительного этапа анализа — определение характеризующих схему величин — является сведение процесса решения системы уравнений к операциям над матрично-векторными параметрами. Здесь, кроме хорошо известных методов, рассматривается обобщенный алгоритм Гаусса, выводятся соотношения для случая, когда уравнения схемы записаны в комплексной форме. Большой класс схем приводится к проходному четырехполюснику. В книге выведены соотношения, характеризующие четырехполюсник (коэффициенты передачи тока и напряжения, входное и выходное сопротивления и т. д.), которые выражены через определитель и алгебраические дополнения матрицы схемы. Приведена удобная для пользования таблица.

В заключение первой части рассмотрен важный вопрос теории электрических цепей о вариации параметров схемы. После изложения теоремы вариации Поливанова, автор приводит две выведенные им обобщенные теоремы вариации пригодные для расчета изменения характеризующих схему величин при вариации параметров элементов. При доказательстве второй обобщенной теоремы вариации использована теорема автора о разложении определителя суммы двух матриц, для которой указано и ряд других интересных применений при электротехнических расчетах.

Во второй части излагается применение теории схем с многополюсными элементами к анализу электрических цепей. Здесь подробно, с большим числом хорошо подобранных примеров рассматриваются схемы, составленные из двухполюсников, схемы с взаимоиндуктивностями и особенно схемы с электронными лампами и полупроводниковыми триодами. Для последних используются канонические системы координат, благодаря чему процесс анализа сильно упрощается. Можно утверждать, что методы автора именно в приложении к электронным схемам сдали экзамен зрелости.

Третья часть — критический обзор других методов. Автор развивает существующие методы на две группы: 1) методы, основанные на эквивалентных схемах, и 2) методы, основанные на расщеплении сложной схемы на подсхемы. В первой группе рассматривается метод эквивалентных схем, метод свертывания, метод ориентированных графов, а также использование идеальных многополюсников (идеальный преобразователь мощности, гиратор). В другой группе рассматривается метод многополюсника и четырехполюсника, а также метод подсхем. Автор показывает преимущества разработанных им обобщенных методов перед другими методами, а также четко указывает на рациональную область применения каждого из рассмотренных методов.

Глубокому анализу подвергается в книге матрично-тензорный метод Крона, который свыше двух десятилетий пропагандировался как высшее достижение современной электротехники. Автор вскрыл недостатки и ошибки в теоретическом обосновании метода, выяснил сущность введенной Кроном «элементарной цепи» и проследил те трудности, которые возникают при использовании метода для анализа электронных схем. В книге дается совершенно правильный вывод о том, что «применение метода Крона не дает никаких преимуществ в практике анализа электрических схем даже по сравнению с элементарными приемами».

В списке литературы имеется 323 названия, в том числе 178 отечественных источников. Здесь мы входим все самое существенное, относящееся к теме. Библиографическая полнота и значительное число ссылок позволяют рассматривать рецензируемую работу как такую, которая подводит итог целому этапу развития линейной теории электрических цепей.

Книга тщательно оформлена, написана четко, ясно и удачно построена в методическом отношении.

В работе имеется ряд неточностей и опечаток. Особенно неприятны повторяющиеся опечатки в примерах на стр. 97 и 98, а также 103 и 104. В формулах (216), (218) и (219) следует поменять местами верхние индексы а и b и, кроме того, в формулах (218) и (219) опущен второй знак суммы. В формуле (222) пропущен множитель q_i. На рис. 124, б направление тока I₁ следует поменять на обратное и изменить знак перед h в третьем уравнении на стр. 282. Имеется ряд опечаток в промежуточных преобразованиях, которые, хотя и не влияют на окончательный результат, затрудняют чтение книги.

В целом рецензируемая монография представляет собой ценный вклад в теорию электрических цепей. Разработанные автором методы значительно расширяют возможности анализа электрических схем, особенно схем с электронными лампами и полупроводниковыми триодами. В книге содержится много ценных идей, которые могут послужить основой для дальнейших исследований в этой области.

Хотя, книга по своему характеру не является учебником, многие результаты, особенно практические методы анализа электронных схем, заслуживают того, чтобы познакомить с ними студентов старших курсов и аспирантов электротехнических и радиотехнических специальностей. Книга, несомненно, окажется интересной и полезной научным сотрудникам, преподавателям и хорошо подготовленным инженерам.