Характеристики ЭКГ-сигнала с использованием полиномов Лагранжа-Чебышева

Автор(и)

  • О. П. Ядав Технологический институт Бхилая, Дург, Індія https://orcid.org/0000-0001-6306-9396
  • Ш. Рай Технологический институт Бхилая, Дург, Індія

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347019020031

Ключові слова:

ЭКГ-сигнал, восходящий алгоритм, узлы Чебышева, интерполяция Лагранжа-Чебышева, процентное отношение среднеквадратичной разницы, отношение сигнал-шум

Анотація

ЭКГ (электрокардиограмма) представляет собой сигнал в виде комбинации потенциалов, отражающих работу сердца. Эти сигналы часто искажаются мешающими факторами с высокой амплитудой и частотой при сборе, хранении и передаче. Кроме того, эти мешающие факторы могут изменить форму ЭКГ-сигналов и препятствовать получению точных интерпретаций, следовательно, для клинической оценки требуется их соответствующее описание. В данной работе ЭКГ-сигналы из базы данных MIT-BIH характеризируются с помощью метода интерполяционных полиномов. В данном методе сначала выбираются подходящие чебышевские узлы интерполяции в требуемом интервале ЭКГ и эти узлы используются для интерполяции Лагранжа для восстановления ЭКГ-сигнала. В дальнейшем результаты интерполяции улучшаются с помощью сегментирования ЭКГ-сигналов на соответствующее количество сегментов с использованием метода восходящих временных рядов. Эффективность предложенного метода проанализирована с точки зрения стандартных параметров ЭКГ: среднее абсолютное отклонение, корень из среднеквадратичного отклонения, процентная ошибка среднеквадратичной разницы, отношение сигнал–шум и коэффициент корреляции. Полученные результаты сравниваются с результатами существующих методов и показаны преимущества и диагностическая применимость предложенного метода. Также исследованы области применения данного метода.

Посилання

Ebrahimzadeh, E.; Pooyan, M.; Jahani, S.; Bijar, A.; Setaredan, S. K. “ECG signals noise removal: Selection and optimization of the best adaptive filtering algorithm based on various algorithms comparison,” Biomedical Engineering: Applications, Basis Commun., Vol. 27, No. 4, 1550038, 2015. DOI: https://doi.org/10.4015/S1016237215500386.

Jha, C. K.; Kolekar, M. H. “ECG data compression algorithm for tele-monitoring of cardiac patients,” Int. J. Telemedicine and Clinical Practices, Vol. 2, No. 1, p. 31-41, 2017. DOI: http://doi.org/10.1504/IJTMCP.2017.082106.

Bhogeshwar, S. S.; Soni, M. K.; Bansal, D. “Design of simulink model to denoise ECG signal using various IIR & FIR filters,” Proc. of Int. Conf. on Reliability Optimization and Information Technology, ICROIT, 6-8 Feb. 2014, Faridabad, India. IEEE, 2014, pp. 477-483. DOI: https://doi.org/10.1109/ICROIT.2014.6798370.

Gaikwad, K. M.; Chavan, M. S. “Removal of high frequency noise from ECG signal using digital IIR butterworth filter,” Proc. of IEEE Global Conf. on Wireless Computing and Networking, GCWCN, 22-24 Dec. 2014, Lonavala, India. IEEE, 2014, pp. 121-124. DOI: https://doi.org/10.1109/GCWCN.2014.7030861.

Sharma, I.; Mehra, R.; Singh, M. “Adaptive filter design for ECG noise reduction using LMS algorithm,” Proc. of 4th Int. Conf. on Reliability, Infocom Technologies and Optimization, 2-4 Sept. 2015, Noida, India. IEEE, 2015, pp. 1-6. DOI: https://doi.org/10.1109/ICRITO.2015.7359333.

Biswas, U.; Das, A.; Debnath, S.; Oishee, I. “ECG signal denoising by using least-mean-square and normalised-least-mean-square algorithm based adaptive filter,” Proc. of 2014 Int. Conf. on Informatics, Electronics & Vision, ICIEV, 23-24 May 2014, Dhaka, Bangladesh. IEEE, 2014, pp. 1-6. DOI: https://doi.org/10.1109/ICIEV.2014.6850857.

Javed, S.; Ahmad, N. A. “An adaptive noise cancelation model for removal of noise from modeled ECG signals,” Proc. of IEEE Region 10 Symp., 14-16 Apr. 2014, Kuala Lumpur, Malaysia. IEEE, 2014, pp. 471-475. DOI: https://doi.org/10.1109/TENCONSpring.2014.6863079.

Wang, J. S.; Zhang, Y.; Zhang, P.; Sun, S.-F. “Research on denoising algorithm for ECG signals,” Proc. of 29th Chinese Control Conf., 29-31 Jul. 2010, Beijing, China. IEEE, 2010, pp. 2936-2940. URI: https://ieeexplore.ieee.org/document/5574064.

Peng, Z.; Wang, G. “Study on optimal selection of wavelet vanishing moments for ECG denoising,” Sci. Rep., Vol. 7, No. 1, p. 4564, 2017. DOI: http://doi.org/10.1038/s41598-017-04837-9.

Allami, R.; Stranieri, A.; Balasubramanian, V.; Jelinek, H. F. “A genetic algorithm-neural network wrapper approach for bundle branch block detection,” Proc. of Computing in Cardiology Conf., CinC, 11-14 Sept. 2016, Vancouver, Canada. IEEE, 2016, pp. 461-464. DOI: https://doi.org/10.23919/CIC.2016.7868779.

Pasolli, E.; Melgani, F. “Genetic algorithm-based method for mitigating label noise issue in ECG signal classification,” Biomedical Signal Processing and Control, Vol. 19, p. 130-136, 2015. DOI: https://doi.org/10.1016/j.bspc.2014.10.013.

Kumar, S. S.; Mohan, N.; Prabaharan, P.; Soman, K. P. “Total variation denoising based approach for R-peak detection in ECG signals,” Procedia Computer Sci., Vol. 93, p. 697-705, 2016. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procs.2016.07.268.

Yadav, O. P.; Ray, S. “Piecewise modeling of ECG signals using Chebyshev polynomials,” in: Behera, H. S.; Nayak, J.; Naik, B.; Abraham, A. (eds.) Computational Intelligence in Data Mining. Advances in Intelligent Systems and Computing. Singapore: Springer, Vol. 711, pp.287-296, 2019. DOI: https://doi.org/10.1007/978-981-10-8055-5_26.

Szegö, G. Orthogonal Polynomials. Vol. 23, 4th ed. Rhode Island: AMS, 1939, 1975.

Björck, A.; Pereyra, V. “Solution of vandermonde systems of equations,” Mathematics Computation, Vol. 24, No. 112, p. 893-903, 1970. URI: https://www.ams.org/journals/mcom/1970-24-112/S0025-5718-1970-0290541-1/S0025-5718-1970-0290541-1.pdf.

Caporale, G. M.; Cerrato, M. “Chebyshev polynomial approximation to approximate partial differential equations,” Working Papers 2008_16, Business School - Economics, University of Glasgow, 2008. URI: https://ideas.repec.org/p/gla/glaewp/2008_16.html.

De Villiers, J. Mathematics of Approximation, Vol. 1. Springer Science & Business Media, 2012. DOI: http://doi.org/10.2991/978-94-91216-50-3.

D. Levy, Introduction to Numerical Analysis. Department of Mathematics and Center for Scientific Computation and Mathematical Modeling, CSCAMM. University of Maryland, 2010.

Powell, M. J. “On the maximum errors of polynomial approximations defined by interpolation and by least squares criteria,” The Computer J., Vol. 9, No. 4, p. 404-407, 1967. DOI: https://doi.org/10.1093/comjnl/9.4.404.

Brisebarre, N.; Joldeş, M. “Chebyshev interpolation polynomial-based tools for rigorous computing,” Proc. of 2010 Int. Symp. on Symbolic and Algebraic Computation. ACM, 2010, pp. 147-154.

Goldberger, A. L.; Amaral, L. A.; Glass, L.; Hausdorff, J. M.; Ivanov, P. C.; Mark, R. G.; Mietus, J. E.; Moody, G. B.; Peng, C. K.; Stanley, H. E. “PhysioBank, physioToolkit, and physioNet: components of a new research resource for complex physiologic signals,” Circulation, Vol. 101, No. 23, p. 215-220, 2000. PMID: 10851218.

Sandryhaila, A.; Saba, S.; Puschel, M.; Kovacevic, J. “Efficient compression of QRS complexes using Hermite expansion,” IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 60, No. 2, p. 947-955, 2012. DOI: https://doi.org/10.1109/TSP.2011.2173336.

Ouali, M. A.; Ghanai, M.; Chafaa, K. “Upper envelope detection of ECG signals for baseline wander correction: a pilot study,” Turkish J. Electrical Engineering & Computer Sciences, Vol. 26, No. 2, p. 803-816, 2018. DOI: http://doi.org/10.3906/elk-1705-165.

Jokic, S.; Delic, V.; Peric, Z.; Krco, S.; Sakac, D. “Efficient ECG modeling using polynomial functions,” Elektronika ir Elektrotechnika, Vol. 110, No. 4, p. 121-124, 2011. DOI: http://dx.doi.org/10.5755/j01.eee.110.4.304.

Xavier, B.; Dahikar, P. B. “Iterative least square polynomial approximation method for filtering ECG signals,” European J. Advances in Engineering and Technology, Vol. 3, No. 7, p. 65-70, 2016. URI: http://www.ejaet.com/PDF/3-7/EJAET-3-7-65-70.pdf.

Nahiyan, K. T.; Al Amin, A. “Removal of ECG baseline wander using Savitzky-Golay filter based method,” Bangladesh J. Medical Physics, Vol. 8, No. 1, 2015. DOI: https://doi.org/10.3329/bjmp.v8i1.33932.

Kwan, B.-H.; Ong, K.-M.; Paramesran, R. “Noise removal of ECG signals using Legendre moments,” Proc. of IEEE 27th Annual Int. Conf. on Engineering in Medicine and Biology Society, 17-18 Jan 2006, Shanghai, China. IEEE, 2006, pp. 5627-5630. DOI: https://doi.org/10.1109/IEMBS.2005.1615762.

Castiglioni, P.; Piccini, L.; Di Rienzo, M. “Interpolation technique for extracting features from ECG signals sampled at low sampling rates,” Proc. of Conf. on Computers in Cardiology, 21-24 Sept. 2003, Thessaloniki Chalkidiki, Greece. IEEE, 2003, pp. 481-484. DOI: https://doi.org/10.1109/CIC.2003.1291197.

Gacek, A.; Pedrycz, W. ECG Signal Processing, Classification and Interpretation: A Comprehensive Framework of Computational Intelligence. Springer Science & Business Media, 2012. DOI: http://doi.org/10.1007/978-0-85729-868-3.

Yadav, O. P.; Ray, S. “Smoothening and segmentation of ECG signals using total variation denoising-minimization-majorization and bottom-up approach,” Procedia Computer Science, Vol. 85, p. 483-489, 2016. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procs.2016.05.195.

Ray, S.; Yadav, O. P. “Approximation of ECG signals using Chebyshev polynomials,” Proc. of 7th Int. Workshop on Reliable Engineering Computing with Polymorphic Uncertain Data, Ruhr University Bochum, Germany, vol. 15, pp. 335-348, 2016.

Burns, A.; Greene, B. R.; McGrath, M. J.; O’Shea, T. J.; Kuris, B.; Ayer, S. M.; Stroiescu, F.; Cionca, V. “Shimmer - a wireless sensor platform for noninvasive biomedical research,” IEEE Sensors J., Vol. 10, No. 9, p. 1527-1534, 2010. DOI: https://doi.org/10.1109/JSEN.2010.2045498.

Alhelal, D.; Aboalayon, K. A. I.; Daneshzand, M.; Faezipour, M. “FPGA-based denoising and beat detection of the ECG signal,” Proc. of 2015 IEEE Long Island Systems, Applications and Technology Conf., LISAT, 1 May 2015, Farmingdale, USA. IEEE, 2015, pp. 1-5. DOI: https://doi.org/10.1109/LISAT.2015.7160184.

Anapagamini, S.; Rajavel, R. “Hardware implementation of ECG denoising system using TMS320C6713 DSP processor,” Int. J. Biomedical Engineering Technology, Vol. 21, No. 1, p. 95-108, 2016. DOI: https://doi.org/10.1504/IJBET.2016.076735.

Romero, V. B.; Atienza, D.; Khaled, N. “ECG baseline wander removal and noise suppression analysis in an embedded platform,” Proyecto Fin de Master en Ingenierıa de Computadores, Master en Investigacion en Informatica, Facultad de Informatica, Universidad Complutense de Madrid, 2009. URI: https://core.ac.uk/download/pdf/19712998.pdf.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-02-27

Як цитувати

Ядав, О. П., & Рай, Ш. (2019). Характеристики ЭКГ-сигнала с использованием полиномов Лагранжа-Чебышева. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 62(2), 93–108. https://doi.org/10.20535/S0021347019020031

Номер

Том 62 № 2 (2019)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2019 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.