Нечетная симметрия вектора весовых коэффициентов симметричных антенных решеток с линейными ограничениями

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347018060031

Ключові слова:

адаптивная антенная решетка, алгоритм адаптивной фильтрации, нечетная симметрия, RLS, критерий наименьших квадратов, линейные ограничения, диаграмма направленности, весовые коэффициенты

Анотація

В работе приведено доказательство нечетной симметрии вектора весовых коэффициентов, полученных на основе критерия наименьших квадратов, в симметричной линейной адаптивной антенной решетке с линейными ограничениями и требуемым сигналом. Пары симметричных элементов такого вектора являются комплексно-сопряженными по отношению друг к другу. Для обеспечения данного свойства вектор ограничиваемых параметров (значения диаграммы направленности антенной решетки в интересующих направлениях) должен быть действительным, но не обязательно симметричным. Нечетная симметрия векторов входных сигналов и весовых коэффициентов антенной решетки позволяет разрабатывать для такой решетки адаптивные алгоритмы в арифметике действительных чисел. В этом случае число арифметических операций таких алгоритмов, приходящихся на одну итерацию, примерно в два или четыре раза меньше эквивалентного числа действительных арифметических операций аналогичных алгоритмов в арифметике комплексных чисел. В работе представлены результаты сравнительного моделирования алгоритмов в арифметике комплексных и действительных чисел. Они показывают, что адаптивный алгоритм, использующий арифметику действительных чисел, обеспечивает в 1,5–2 раза более короткий переходный процесс и более глубокие провалы (2–3 дБ) в установившемся режиме в диаграмме направленности антенной решетки в направлениях на источники адаптивно подавляемых помех, чем алгоритм в арифметике комплексных чисел.

Посилання

  1. Compton, R. T. Adaptive Antennas: Concepts and Performance. Prentice Hall, 1988. 448 p.
  2. Diniz, P. S. R. Adaptive Filtering. Algorithms and Practical Implementation, 4th ed. Springer, 2013. DOI: http://doi.org/10.1007/978-1-4614-4106-9.
  3. Farhang-Boroujeny, B. Adaptive Filters: Theory and Applications, 2nd ed. John Willey and Sons, 2013. 778 p.
  4. Haykin, S. O. Adaptive Filter Theory, 5th ed. Pearson Education, 2014. 889 p.
  5. Джиган, В. И. Адаптивная фильтрация сигналов: теория и алгоритмы. М.: Техносфера, 2013. 528 с.
  6. Frost, O. L. “An algorithm for linearly constrained adaptive array processing,” Proc. IEEE, Vol. 60, No. 8, P. 926-935, 1972. DOI: https://doi.org/10.1109/PROC.1972.8817.
  7. Resende, L. S.; Romano, J. M. T.; Bellanger, M. G. “A fast least-squares algorithm for linearly constrained adaptive filtering,” IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 44, No. 5, P. 1168-1174, 1996. DOI: https://doi.org/10.1109/78.502329.
  8. Apolinario, J. A.; Werner, S.; Diniz, P. S. R.; Laakso, T. I. “Constrained normalized adaptive filters for CDMA mobile communications,” Proc. of 9th European Signal Processing Conf., 8-11 Sept. 1998, Rhodes, Greece. IEEE, 1998. URI: https://ieeexplore.ieee.org/document/7089625/.
  9. De Campos, M. R. L.; Apolinario, J. A. “The constrained affine projection algorithm - development and convergence issues,” Proc. of First Balkan Conf. on Signal Processing, Communications, Circuits, and Systems, Istanbul, May 2000.
  10. Cantoni, A.; Butler, P. “Properties of the eigenvectors of persymmetric matrices with applications to communication theory,” IEEE Trans. Commun., Vol. 24, No. 8, P. 804-809, 1976. DOI: https://doi.org/10.1109/TCOM.1976.1093391.
  11. Nitzberg, R. “Application of maximum likelihood estimation of persymmetric covariance matrices to adaptive processing,” IEEE Trans. Aerospace Electronic Syst., Vol. AES-16, No. 1, P. 124-127, 1980. DOI: https://doi.org/10.1109/TAES.1980.308887.
  12. Huarng, K.-C.; Yen, C.-C. “A unitary transformation method for angle-of-arrival estimation,” IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 39, No. 4, P. 975-977, 1991. DOI: https://doi.org/10.1109/78.80927.
  13. Зарицкий, В. И.; Кокин, В. Н.; Леховицкий, Д. И.; Саламатин, В. В. “Рекуррентные алгоритмы адаптивной обработки при центральной симметрии пространственно-временных каналов приема,” Известия вузов. Радиофизика, Т. 28, № 7, С. 863-871, 1985.
  14. Huarng, K.-C.; Teh, C.-C. “Adaptive beamforming with conjugate symmetric weights,” IEEE Trans. Antennas Propag., Vol. 39, No. 7, P. 926-932, 1991. DOI: https://doi.org/10.1109/8.86911.
  15. Zhang, L.; Liu, W.; Langley, R. J. “A class of constrained adaptive beamforming algorithms based on uniform linear arrays,” IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 58, No. 7, P. 3916-3922, 2010. DOI: https://doi.org/10.1109/TSP.2010.2046078.
  16. Zhang, L.; Liu, W.; Langley, R. J. “A class of constant modulus algorithms for uniform linear arrays with a conjugate symmetric constraint,” Signal Processing, Vol. 90, No. 9, P. 2760-2765, 2010. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.sigpro.2010.04.003.
  17. Zhang, L.; Liu, W.; Langley, R. J. “Adaptive beamforming with real-valued coefficients based on uniform linear arrays,” IEEE Trans. Antennas Propag., Vol. 59, No. 3, P. 1047-1053, 2011. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.2010.2103037.
  18. Zhang, L.; Liu, W.; Yu, L. “Performance analysis for finite sample MVDR beamformer with forward backward processing,” IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 59, No. 5, P. 2427-2431, 2011. DOI: https://doi.org/10.1109/TSP.2011.2109957.
  19. Xu, D.; He, R.; Shen, F. “Robust beamforming with magnitude response constraints and conjugate symmetric constraint,” IEEE Commun. Lett., Vol. 17, No. 3, P. 561-564, 2013. DOI: https://doi.org/10.1109/LCOMM.2013.011513.122688.
  20. Ратынский, М. В.; Петров, С. В. “Реализация алгоритмов обработки стохастических сигналов в действительной арифметике,” Цифровая обработка сигналов, № 4, С. 22-24, 2013. URI: https://elibrary.ru/item.asp?id=21197747.
  21. Liu, J.; Liu, W.; Liu, H.; Chen, B.; Xia, X.-G.; Dai, F. “Average SINR calculation of a persymmetric sample matrix inversion beamformer,” IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 64, No. 8, P. 2135-2145, 2016. DOI: https://doi.org/10.1109/TSP.2015.2512527.
  22. Lekhovytskiy, D. I. “To the theory of adaptive signal processing in systems with centrally symmetric receive channels,” EURASIP J. Adv. Signal Process., Vol. 33, P. 1-11, 2016. DOI: https://doi.org/10.1186/s13634-016-0329-z.
  23. Djigan, V. I. “Odd symmetry of weights vector in linearly-constrained adaptive arrays with desired signal,” Proc. of Int. Conf. on Antennas Theory and Techniques, 24-27 May 2017, Kiev, Ukraine. IEEE, 2017, P. 140-144. DOI: https://doi.org/10.1109/ICATT.2017.7972604.
  24. Джиган, В. И. “Алгоритмы адаптивной линейно-ограниченной слепой обработки сигналов в цифровых антенных решетках с нечетной симметрией,” Цифровая обработка сигналов, № 2, С. 3-13, 2015. URI: https://elibrary.ru/item.asp?id=23833950.
  25. Джиган, В. И. “Многолучевая адаптивная антенная решетка,” Известия ЮФУ. Технические науки, № 2, C. 23-29, 2012. URI: http://izv-tn.tti.sfedu.ru/?p=9410.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-06-28

Як цитувати

Джиган, В. И. (2018). Нечетная симметрия вектора весовых коэффициентов симметричных антенных решеток с линейными ограничениями. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 61(6), 323–335. https://doi.org/10.20535/S0021347018060031

Номер

Том 61 № 6 (2018)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2018 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника