Применение принципа максимума для оптимизации цепей

Автор(и)

  • Александр Михайлович Земляк Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", Киев, Украина; Автономный университет, Мексика https://orcid.org/0000-0002-9158-1618

DOI:

https://doi.org/10.20535/S002134701706005X

Ключові слова:

аналоговые цепи, обобщенная методология оптимизации, принцип максимума Понтрягина

Анотація

Решение проблемы сокращения затрат машинного времени при оптимизации электронных цепей позволяет улучшить качество проектирования. Обобщенная методология оптимизации цепей, развитая ранее на основе теории оптимального управления, позволила определить множество различных стратегий оптимизации. Определение функции Ляпунова процесса оптимизации и ее анализ для различных стратегий позволили сравнить эти стратегии с точки зрения вычислительных затрат и выбирать наилучшие из них. В то же время, наиболее обоснованным подходом для поиска оптимальной стратегии проектирования, в данной формулировке, является принцип максимума Понтрягина. Однако, использование этого принципа для решения нелинейных задач сопряжено со значительными трудностями. В настоящей работе получено решение задачи оптимизации электронной цепи за минимально возможное время процессора на основе принципа максимума Понтрягина в общем случае Nпеременных. Показано, что изученный ранее эффект ускорения процесса оптимизации совпадает с решением, полученным на основе принципа максимума. Этот факт является теоретическим обоснованием эффекта ускорения. С другой стороны принцип максимума может стать основой для разработки алгоритма оптимизации электронных цепей с минимальными затратами процессорного времени.

Посилання

George, A. On block elimination for sparse linear systems. SIAM J. Numer. Anal., Vol. 11, No. 3, P. 585–603, 1984. DOI: http://dx.doi.org/10.1137/0711050.

Ruehli, A.; Sangiovanni-Vincentelli, A.; Rabbat, G. Time analysis of large-scale circuits containing one-way macromodels. IEEE Trans. Circuits Syst., Vol. 29, No. 3, P. 185–190, 1982. DOI: https://doi.org/10.1109/TCS.1982.1085127.

Stehr, G.; Pronath, M.; Schenkel, F.; Graeb, H.; Antreich, K. Initial sizing of analog integrated circuits by centering within topology-given implicit specifications. Proc. of Int. Conf. on Computer Aided Design, 9–13 Nov. 2003, San Jose, CA, USA. IEEE, 2003, P. 241–246. DOI: https://doi.org/10.1109/ICCAD.2003.159696.

Ojha, A. K.; Ota, R. R. Multi-objective geometric programming problems with cost coefficients as multiple parameters. Advanced Modelling and Optimization, Vol. 15, No. 3, P. 815–838, 2013. URL: https://camo.ici.ro/journal/vol15/v15c18.pdf.

Cervantes-Gonzalez, J. C.; Rayas-Sanchez, J. E.; Lopez, C. A.; Camacho-Perez, J. R.; Brito-Brito, Z.; Chavez-Hurtado, J. L. Space mapping optimization of handset antennas considering EM effects of mobile phone components and human body. Int. J. RF Microwave Computer-Aided Engineering, Vol. 26, No. 2, P. 121–128, 2016. DOI: http://doi.org/10.1002/mmce.20945.

Ridzuan, M. R. M.; Hassan, E. E.; Abdullah, A. R.; Bahaman, N.; Kadir, A. F. A. A new meta heuristic evolutionary programming (NMEP) in optimizing economic energy dispatch. J. Telecommunication Electronic and Computer Engineering, Vol. 8, No. 2, P. 35–40, 2016. URL: http://doi.org/10.1002/mmce.20945.

Yengui, F.; Labrak, L.; Frantz, F.; Daviot, R.; Abouchi, N.; O’Connor, I. A hybrid GA-SQP algorithm for analog circuits sizing. Circuits and Systems, Vol. 3, No. 2, P. 146–152, 2012. DOI: http://dx.doi.org/10.4236/cs.2012.32019.

Cohen, M. W.; Aga, M.; Weinberg, T. Genetic algorithm software system for analog circuit design. Procedia CIRP, Vol. 36, P. 17–22, 2015. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procir.2015.01.033.

Farago, P.; Csipkes, G.; Csipkes, D.; Farago, C.; Hintea, S. An FPAA approach to adaptive filter design with evolutionary software-driven reconfiguration. Electronika ir Electrotechnika, Vol. 20, No. 5, P. 89–96, 2014. DOI: http://dx.doi.org/10.5755/j01.eee.20.5.5579.

Srivastava, A.; Kachru, T.; Sylvester, D. Low-power-design space exploration considering process variation using robust optimization. IEEE Trans. Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, Vol. 26, No. 1, P. 67–79, 2007. DOI: https://doi.org/10.1109/TCAD.2006.882491.

Bosman, P. A. N. On gradients and hybrid evolutionary algorithms for real-valued multiobjective optimization. IEEE Trans. Evolutionary Computation, Vol. 16, No. 1, P. 51–69, 2012. DOI: https://doi.org/10.1109/TEVC.2010.2051445.

Fallahpour, M. B.; Hemmati, K. D.; Pourmohammad, A. Optimization of a LNA using genetic algorithm. Electrical and Electronic Engineering, Vol. 2, No. 2, P. 38–42, 2012.

Moradi, M. H.; Abedini, M. A combination of genetic algorithm and particle swarm optimization for optimal DG location and sizing in distribution systems. Int. J. Electrical Power & Energy Systems, Vol. 34, No. 1, P. 66–74, 2012. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2011.08.023.

Engelbrecht, A. Particle swarm optimization. Proc. of 2014 Annual Conf. on Genetic and Evolutionary Computation, 2014, P. 381–406. DOI: https://doi.org/10.1145/2598394.2605342.

Каширский, И. С.; Трохименко, Я. К. Обобщенная оптимизация электронных схем. К.: Техника, 1979. 192 c.

Rizzoli, V.; Costanzo, A.; Cecchetti, C. Numerical optimization of broadband nonlinear microwave circuits. IEEE MTT-S Int. Symp. Dig., 8–10 May 1990, Dallas, TX, USA. IEEE, 1990, Vol. 1, P. 335–338. DOI: https://doi.org/10.1109/MWSYM.1990.99588.

Ochotta, E. S.; Rutenbar, R. A.; Carley, L. R. Synthesis of high-performance analog circuits in ASTRX/OBLX. IEEE Trans. Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, Vol. 15, No. 3, P. 273–294, 1996. DOI: https://doi.org/10.1109/43.489099.

Zemliak, A. M. Analog system design problem formulation by optimum control theory. IEICE Trans. Fund. Elec., Commun. Computer Sci., Vol. E84-A, No. 8, P. 2029–2041, 2001. URL: http://search.ieice.org/bin/summary.php?id=e84-a_8_2029.

Zemliak, A. Analog circuit optimization on basis of control theory approach. COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, Vol. 33, No. 6, P. 2180–2204, 2014. DOI: http://dx.doi.org/10.1108/COMPEL-10-2013-0324.

Zemliak, A.; Markina, T. Behavior of Lyapunov’s function for different strategies of circuit optimisation. Int. J. Electronics, Vol. 102, No. 4, P. 619–634, 2015. DOI: http://dx.doi.org/10.1080/00207217.2014.936046.

Понтрягин, Л. С.; Болтянский, В. Г.; Гамкрелидзе, Р. В.; Мищенко, Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 c.

Rosen, J. B. Iterative solution of nonlinear optimal control problems. SIAM J. Control, Vol. 4, No. 1, P. 223–244, 1966. DOI: http://dx.doi.org/10.1137/0304021.

Федоренко, Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. 488 c.

Bourdin, L.; Trelat, E. Pontryagin maximum principle for finite dimensional nonlinear optimal control problems on time scales. SIAM J. Control Optim., Vol. 51, No. 5, P. 3781–3813, 2013. DOI: http://dx.doi.org/10.1137/130912219.

Kamocki, R. Pontryagin maximum principle for fractional ordinary optimal control problems. Mathematical Methods in the Applied Sciences, Vol. 37, No. 11, P. 1668–1686, 2014. DOI: http://doi.org/10.1002/mma.2928.

Земляк, А. М. Применение принципа максимума Понтрягина для задачи оптимизации цепей. Труды VII Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем 2016», Т. 1, C. 94–100, 2016.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-06-29

Як цитувати

Земляк, А. М. (2017). Применение принципа максимума для оптимизации цепей. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 60(6), 353–364. https://doi.org/10.20535/S002134701706005X

Номер

Том 60 № 6 (2017)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2017 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.