Дискретизация — восстановление бинарного марковского процесса

Автор(и)

  • Владимир Александрович Казаков Национальный политехнический институт, Мексика
  • Ю. А. Горицкий Московский энергетический институт (технический университет), Російська Федерація

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347006110021

Анотація

Проведено статистическое описание процедуры дискретизации — восстановления бинарного марковского процесса на основе правила условного среднего. Аналитически показано, что при наличии двух различных отсчетов условное распределение момента скачка между ними представляет собой усеченное показательное распределение, которое в частном случае вырождается в равномерное. Получены выражения для условного математического ожидания (как оценки для момента скачка) и для условной дисперсии (как ошибки этой оценки). Приведены результаты статистического моделирования, согласующиеся с теоретическими соотношениями.

Посилання

Redman, S. J.; Lampard, D. G. "Stochastic sampling of a binary random process," IEEE Trans. Circuit Theory, Vol. 10, No. 1, р. 3-24, Mar 1963. DOI: https://doi.org/10.1109/TCT.1963.1082096.

Lacaze, B. "Periodic bi-sampling of stationary processes," Signal Processing, Vol. 68, No. 3, р. 283-293, 1998. DOI: https://doi.org/10.1016/S0165-1684(98)00078-4.

Lacaze, B. "Reconstruction of stationary processes sampled at random times," in: Nonuniform Sampling. Theory and Practice (ed. by F. Marvasti). N.Y.: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2001. Ch. 8. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4615-1229-5_8.

Kaзaкoв, В. A. "Интерполятор бинарных процессов," А.c. № 756425, СССР. Опубл. 15.08.80, Бюл. изобр., № 30.

Kaзaкoв, В. A. "Восстановление реализаций случайных процессов после нелинейных безынерционных преобразований," Радиотехника, № 9, С. 40–42, 1988.

Kaзaкoв, В. A.; Беляев, M. A. "Восстановление реализаций нестационарных случайных процессов по совокупности дискретных отсчетов," Известия вузов. Радиоэлектроника, Т. 40, № 9, С. 43–49, 1997.

Kazakov, V. A.; Belyaev, M. A. "Sampling reconstruction procedure for non-stationary Gaussian processes based on conditional expectation rule," Sampling Theory in Signal and Image Processing, Vol. 1, No. 2, p. 135-153, May 2002.

Kazakov, V. "The sampling-reconstruction procedure with a limited number of samples of stochastic processes and fields on the basis of the conditional mean rule," Электромагнитные волны и электронные системы, № 1-2, С. 98–115, 2005.

Kрамер, Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.

Опубліковано

2006-11-02

Як цитувати

Казаков, В. А., & Горицкий, Ю. А. (2006). Дискретизация — восстановление бинарного марковского процесса. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 49(11), 10–16. https://doi.org/10.20535/S0021347006110021

Номер

Розділ

Оригінальні статті