Вейвлет фильтрация беспороговым методом на примере модельной функции DOPPLER

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347021070049

Ключові слова:

вейвлет-фильтрация, среднеквадратическая ошибка, закон распределенияи, порог фильтрации, функция Доплера, закон распределения шума, ошибка фильтрации

Анотація

Статья посвящена сравнительному анализу эффективности двух методов дискретной вейвлет-фильтрации: первый из которых состоит в обнулении коэффициентов детализации до определенного уровня разложения, определение которого не исследовано в известных публикациях, а второй, часто применяемый на практике, с общим порогом ограничения коэффициентов детализации для всех уровней разложения.

Для нахождения уровня вейвлет разложения, обеспечивающего минимальную ошибку фильтрации во временной области, использовалась среднеквадратичная погрешность модели, косинусное и корреляционное расстояние, которые, как выяснилось по результатам их сравнения с эвклидовыми нормами векторов частотной области, отражают эффективность работы фильтра.

В процессе анализа эффективности вейвлет-фильтрации плоскость законов распределения шумов разбита на две области с законами, близкими к нормальному распределению и остальными. Для первой группы шумов с распределением, близким к нормальному, зависимость ошибки фильтрации от уровня разложения носит явно выраженный экстремальный характер (минимум). Это позволяет по критерию минимума ошибки конструировать простые фильтры с минимальными вычислительными затратами. Путем сравнения предлагаемого метода фильтрации без порога с классическим фильтром Баттерворта получены одинаковые погрешности при прочих равных условиях.

Біографія автора

Ольга Юрьевна Олейник, Коледж радіоелектроніки, Дніпро

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра комп'ютерно-інтегрованих технологій і метрології

Посилання

[1] R. Martinek, J. Zídek, “Use of adaptive filtering for noise reduction in communications systems,” in 2010 International Conference on Applied Electronics, 2010, uri: https://ieeexplore.ieee.org/document/5599607.

[2] S. K. Mishra, D. K. Upadhyay, M. Gupta, “Optimized first-order s-to-z mapping function for IIR filter designing,” in 2019 20th International Conference on Intelligent System Application to Power Systems (ISAP), 2019, pp. 1–5, doi: https://doi.org/10.1109/ISAP48318.2019.9065934.

[3] H. Liu, W. Wang, C. Xiang, L. Han, H. Nie, “A de-noising method using the improved wavelet threshold function based on noise variance estimation,” Mech. Syst. Signal Process., vol. 99, pp. 30–46, 2018, doi: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2017.05.034.

[4] Y. Zhang, W. Ding, Z. Pan, J. Qin, “Improved wavelet threshold for image de-noising,” Front. Neurosci., vol. 13, p. 0, 2019, doi: https://doi.org/10.3389/fnins.2019.00039.

[5] Q. Lu et al., “High-G calibration denoising method for high-G MEMS accelerometer based on EMD and wavelet threshold,” Micromachines, vol. 10, no. 2, p. 134, 2019, doi: https://doi.org/10.3390/mi10020134.

[6] C. A. Langston, S. M. Mousavi, “Separating signal from noise and from other signal using nonlinear thresholding and scale‐time windowing of continuous wavelet transforms,” Bull. Seismol. Soc. Am., vol. 109, no. 5, pp. 1691–1700, 2019, doi: https://doi.org/10.1785/0120190073.

[7] I. M. Johnstone, B. W. Silverman, “Empirical Bayes selection of wavelet thresholds,” Ann. Stat., vol. 33, no. 4, pp. 1700–1752, 2005, doi: https://doi.org/10.1214/009053605000000345.

[8] H. Zhang, T. R. Blackburn, B. T. Phung, D. Sen, “A novel wavelet transform technique for on-line partial discharge measurements. 1. WT de-noising algorithm,” IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul., vol. 14, no. 1, pp. 3–14, 2007, doi: https://doi.org/10.1109/TDEI.2007.302864.

[9] Ю. Е. Воскобойников, Д. А. Крысов, “Вейвлет-фильтрация шумов различной статистической природы,” Современные наукоемкие технологии, no. 6, pp. 50–54, 2018, uri: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=37032.

[10] Ю. Е. Воскобойников, “Вейвлет-фильтрация с двухпараметрическими пороговыми функциями: выбор функции и оценивание оптимальных параметров,” Автоматика и программная инженерия, no. 1, pp. 69–78, 2016, uri: http://jurnal.nips.ru/sites/default/files/АИПИ-1-2016-8.pdf.

[11] Q. Huang et al., “Application of a novel constrained wavelet threshold denoising method in ensemble-based background-error variance,” Sci. China Technol. Sci., vol. 61, no. 6, pp. 809–818, 2018, doi: https://doi.org/10.1007/s11431-016-9098-3.

[12] G. Sheng, G. Gao, B. Zhang, “Application of improved wavelet thresholding method and an RBF network in the error compensating of an MEMS gyroscope,” Micromachines, vol. 10, no. 9, p. 608, 2019, doi: https://doi.org/10.3390/mi10090608.

[13] N. Zhang, P. Lin, L. Xu, “Application of weak signal denoising based on improved wavelet threshold,” IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng., vol. 751, p. 012073, 2020, doi: https://doi.org/10.1088/1757-899X/751/1/012073.

[14] Y. Shen, G. Zhao, S. Zhang, S. Li, Y. Li, “Image denoising method and evaluation based on mixed wavelet algorithm,” in Eleventh International Conference on Digital Image Processing (ICDIP 2019), 2019, p. 141, doi: https://doi.org/10.1117/12.2540098.

[15] H.-Y. Gao, A. G. Bruce, “Waveshrink with firm shrinkage,” Stat. Sin., vol. 7, no. 4, pp. 855–874, 1997.

[16] H. Qiu, J. Lee, J. Lin, G. Yu, “Wavelet filter-based weak signature detection method and its application on rolling element bearing prognostics,” J. Sound Vib., vol. 289, no. 4–5, pp. 1066–1090, 2006, doi: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.03.007.

[17] Б. С. Гуревич, С. Б. Гуревич, В. В. Манойлов, “Вейвлет-фильтрация пространственных частот при дискретизации световых полей,” Научное приборостроение, vol. 22, no. 1, pp. 101–106, 2012.

[18] G. Lee, R. Gommers, F. Waselewski, K. Wohlfahrt, A. O’Leary, “PyWavelets: a Python package for wavelet analysis,” J. Open Source Softw., vol. 4, no. 36, p. 1237, 2019, doi: https://doi.org/10.21105/joss.01237.

[19] І. М. Коржов, “Аналіз моделей функції когерентності спектральної нестаціонарності випадкових сигналів,” Вісник національного технічного університету ХПІ. Сер. Гідравлічні машини та гідроагрегати, no. 46, pp. 30–34, 2019, uri: http://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/39950.

[20] О. Ю. Олійник, Ю. К. Тараненко, “Аналіз когерентності сигналів методом вейвлет-перетворень,” Метрологія та прилади, no. 6, pp. 48–52, 2020.

[21] П. В. Новицкий, “Понятие энтропийного значения погрешности,” Измерительная техника, no. 7, pp. 11–14, 1966.

[22] O. Oliynyk, Y. Taranenko, D. Losikhin, A. Shvachka, “Examining the Kalman filter in the field of noise and interference with the non-Gaussian distribution,” Eastern-European J. Enterp. Technol., vol. 4, no. 4 (94), pp. 36–42, 2018, doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.140649.

[23] Е. В. Бурнаев, Н. Н. Оленев, “Мера близости для временных рядов на основе вейвлет коэффициентов,” in Труды XLVIII научной конференции МФТИ. Часть VII, 2005, pp. 108–110.

[24] S. Mahata, R. Kar, D. Mandal, “Direct digital fractional-order Butterworth filter design using constrained optimization,” AEU - Int. J. Electron. Commun., vol. 128, p. 153511, 2021, doi: https://doi.org/10.1016/j.aeue.2020.153511.

Модельная функция Доплера

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-07-29

Як цитувати

Тараненко, Ю. К., Лопатин, В. В., & Олейник, О. Ю. (2021). Вейвлет фильтрация беспороговым методом на примере модельной функции DOPPLER. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 64(7), 438–448. https://doi.org/10.20535/S0021347021070049

Номер

Том 64 № 7 (2021)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.