Дискретные МНК-оценки корреляционной функции бипериодически коррелированных случайных сигналов

Автор(и)

  • Игорь Николаевич Яворский Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины, Ukraine https://orcid.org/0000-0003-0243-6652
  • Оксана Юрьевна Дзерын Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-8768-0218
  • Роман Михайлович Юзефович Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины, Ukraine https://orcid.org/0000-0001-5546-453X

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347020030036

Ключові слова:

бипереодически коррелированный случайный процесс, оценка корреляционной функции, метод наименьших квадратов, асимптотическая несмещенность, асимптотическая состоятельность, эффект просачивания, шаг дискретизации

Анотація

Проведен анализ дискретных оценок корреляционной функции бипериодически коррелированных случайных процессов (БПКСП) — математических моделей сигналов с двойной стохастической повторяемостью, которые находятся с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Показано, что использование МНК дает возможность избежать систематических погрешностей оценивания, связанных с эффектом просачивания. Получены формулы для смещения и дисперсии оценок, позволяющие определить систематическую и среднеквадратическую погрешности оценивания в зависимости от шага дискретизации, числа выборки и параметров сигнала. Для квадратурной модели БПКСП проведено сравнение результатов, получаемых при дискретном и непрерывном МНК-оценивании корреляционных компонентов и сформулированы рекомендации для выбора шага дискретизации.

Біографії авторів

Игорь Николаевич Яворский, Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины

ведущий научный сотрудник

Оксана Юрьевна Дзерын, Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины

младший научный сотрудник

Роман Михайлович Юзефович, Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко Национальной Академии наук Украины

Заведующий лабораторией вибродиагностики

Посилання

А. М. Яглом, Корреляционная теория стационарных случайных функций с примерами из метеорологии. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1981.

Ж. Макс, Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Том 1. Мир, 1983.

Д. Бендат and А. Пирсол, Прикладной анализ случайных данных. Москва: Мир, 1989.

W. A. Gardner, Ed., Cyclostationarity in Communications and Signal Processing. New York: IEEE Press, 1994.

H. L. Hurd and A. Miamee, Periodically Correlated Random Sequences: Spectral Theory and Practice. New Jersey: Wiley-Interscience, 2007.

W. A. Gardner, A. Napolitano, and L. Paura, “Cyclostationarity: Half a century of research,” Signal Processing, vol. 86, no. 4. pp. 639–697, 01-Apr-2006, doi: https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2005.06.016.

A. Napolitano, “Cyclostationarity: New trends and applications,” Signal Process., vol. 120, pp. 385–408, 2016, doi: https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2015.09.011.

І. М. Яворський, Математичні моделі та аналіз стохастичних коливань. Львів: ФМІ НАН України, 2013.

J. Antoni, “Cyclostationarity by examples,” Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 23, no. 4. Academic Press, pp. 987–1036, 01-May-2009, doi: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2008.10.010.

W. A. Gardner, “Exploitation of Spectral Redundancy in Cyclostationary Signals,” IEEE Signal Process. Mag., vol. 8, no. 2, pp. 14–36, 1991, doi: https://doi.org/10.1109/79.81007.

C. Capdessus, M. Sidahmed, J.L. Lacoume, “Cyclostationary processes: application in gear faults early diagnosis,” Mech. Syst. Signal Process., vol. 14, no. 3, pp. 371–385, 2000, doi: https://doi.org/10.1006/mssp.1999.1260.

I. Javorskyj, I. Kravets, I. Matsko, and R. Yuzefovych, “Periodically correlated random processes: Application in early diagnostics of mechanical systems,” Mech. Syst. Signal Process., vol. 83, pp. 406–438, 2017, doi: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2016.06.022.

A. Napolitano, Generalizations of Cyclostationary Signal Processing: Spectral Analysis and Applications. Wiley-IEEE Press, 2012.

A. Napolitano, Cyclostationary processes and time series : theory, applications, and generalizations, 1st ed. Elsevier, 2019.

І. М. Яворський, І. Б. Кравець, Р. М. Юзефович, І. Г. Стецько, and І. Й. Мацько, “Розробка інформаційно-вимірювальної системи для багатомірної діагностики обертових вузлів машинних комплексів,” in Проблеми ресурсу і безпеки експлуатації конструкцій, споруд та машин, Київ: Інститут електрозварювання ім. Є. О. Патона НАН України, 2012, pp. 50–56.

І. М. Яворський, Р. М. Юзефович, and О. Ю. Дзерин, “МНК-гармонічний аналіз біперодично нестаціонарних випадкових вібраційних сигналів,” Відбір і обробка інформації, vol. 45, pp. 14–25, 2017.

I. M. Javorskyj, O. Y. Dzeryn, and R. M. Yuzefovych, “Covariance LSM-analysis of biperiodic nonstationary vibration signals,” Inf. Extr. Process., vol. 2018, no. 46, pp. 19–28, 2018, doi: https://doi.org/10.15407/vidbir2018.46.019.

I. Javors’kyj, I. Matsko, R. Yuzefovych, and Z. Zakrzewski, “Discrete estimators of characteristics for periodically correlated time series,” Digit. Signal Process. A Rev. J., vol. 53, pp. 25–40, 2016, doi: https://doi.org/10.1016/j.dsp.2016.03.003.

Опубліковано

2020-03-23

Як цитувати

Яворский, И. Н., Дзерын, О. Ю., & Юзефович, Р. М. (2020). Дискретные МНК-оценки корреляционной функции бипериодически коррелированных случайных сигналов. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 63(3), 165–182. https://doi.org/10.20535/S0021347020030036

Номер

Розділ

Оригінальні статті