Метод анализа периодических стационарных состояний нелинейных электронных цепей на основе ряда Котельникова-Шеннона

Автор(и)

  • Артём Олегович Московко Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского", Україна https://orcid.org/0000-0001-9432-7247
  • Олег Алексеевич Витязь Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского", Україна https://orcid.org/0000-0002-4252-342X
  • Ги Ванденбош Католический университет Льовена, Бельгія https://orcid.org/0000-0002-5878-3285

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347019120021

Ключові слова:

стационарное периодическое состояние, ряд Котельникова-Шеннона

Анотація

В статье представлен эффективный метод расчета периодических стационарных состояний нелинейных электронных цепей во временной области. Метод основывается на применении ряда Котельникова–Шеннона для аппроксимации производных математической модели цепи. Циклическая форма аппроксимации с использованием ядра Шеннона позволяет получить простое матричное соотношение для производных. Матрица коэффициентов в полученных соотношениях не зависит от количества неизвестных сигналов в цепи, а зависит только от выбранного количества временных отсчетов. Количество временных отсчетов выбирается исходя из необходимой точности результата и степени нелинейности цепи. Данный метод позволяет преобразовать систему дифференциальных и алгебраических уравнений в систему нелинейных алгебраических уравнений, которая может быть решена, например, методом Ньютона–Рафсона. В работе приведены несколько примеров расчета стационарных состояний нелинейных электронных цепей, иллюстрирующих эффективность метода. Также приведены результаты эксперимента с выпрямителем напряжения, иллюстрирующие точность представленного метода.

Посилання

  1. Aprille, T.J.; Trick, T.N. “A computer algorithm to determine the steady-state response of nonlinear oscillators,” IEEE Trans. Circuit Theory, v.19, n.4, p.354, 1972. DOI: https://doi.org/10.1109/TCT.1972.1083500.
  2. Vytyaz, I.; Lee, D.C.; Lu, S.; Mehrotra, A.; Moon, U.-K.; Mayaram, K. “Periodic steady-state analysis of oscillators with a specified oscillation frequency,” Proc. of IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems, 27-30 May 2007, New Orleans, USA. IEEE, 2007, p.1073-1076. DOI: https://doi.org/10.1109/ISCAS.2007.378195.
  3. Aprille, T.J.; Trick, T.N. “Steady-state analysis of nonlinear circuits with periodic inputs,” Proc. IEEE, v.60, n.1, p.108, 1972. DOI: https://doi.org/10.1109/PROC.1972.8563.
  4. Parkhurst, J.R.; Ogborn, L.L. “Determining the steady-state output of nonlinear oscillatory circuits using multiple shooting,” IEEE Trans. Computer-Aided Design Integrated Circuits Syst., v.14, n.7, p.882, 1995. DOI: https://doi.org/10.1109/43.391735.
  5. Brambilla, A.; Gruosso, G.; Gajani, G.S. “FSSA: Fast Steady-State Algorithm for the analysis of mixed analog/digital circuits,” IEEE Trans. Computer-Aided Design Integrated Circuits Syst., v.29, n.4, p.528, 2010. DOI: https://doi.org/10.1109/TCAD.2010.2042886.
  6. Li, Xin; Hu, Bo; Ling, Xieting; Zeng, Xuan. “A wavelet-balance approach for steady-state analysis of nonlinear circuits,” IEEE Trans. Circuits Systems I: Fundamental Theory Appl., v.49, n.5, p.689, 2001. DOI: https://doi.org/10.1109/TCSI.2002.1001960.
  7. Nakabayashi, T.; Mochizuki, M.; Moro, S. “Analysis method of periodic solution using Haar wavelet transform for autonomous nonlinear circuits,” Proc. of Int. Symp. on Intelligent Signal Processing and Communication Systems, ISPACS, 9-12 Nov. 2015, Nusa Dua, Indonesia. IEEE, 2015, p.252-256. DOI: https://doi.org/10.1109/ISPACS.2015.7432775.
  8. Zhou, Xin; Zhou, Dian; Liu, Jin; Li, Ruiming; Zeng, Xuan; Chiang, Charles. “Steady-state analysis of nonlinear circuits using discrete singular convolution method,” Proc. of Int. Conf. on Design, Automation and Test in Europe Conference and Exhibition, 16-20 Feb. 2004, Paris, France. IEEE, 2004, v.2, p.1322-1326. DOI: https://doi.org/10.1109/DATE.2004.1269078.
  9. Moskovko, A.; Vityaz, O. “Periodic steady-state analysis of relaxation oscillators using discrete singular convolution method,” Proc. of 37th Int. Conf. on Electronics and Nanotechnology, ELNANO, 18-20 Apr. 2017, Kyiv, Ukraine. IEEE, 2017, p.506-510. DOI: https://doi.org/10.1109/ELNANO.2017.7939803.
  10. Kundert, K.S.; Sangiovanni-Vincentelli, A. “Simulation of nonlinear circuits in the frequency domain,” IEEE Trans. Computer-Aided Design Integrated Circuits Syst., v.5, n.4, p.521, 1986. DOI: https://doi.org/10.1109/TCAD.1986.1270223.
  11. Ushida, A.; Chua, L. “Frequency-domain analysis of nonlinear circuits driven by multi-tone signals,” IEEE Trans. Circuits Syst., v.31, n.9, p.766, 1984. DOI: https://doi.org/10.1109/TCS.1984.1085584.
  12. Liu, H.; Batselier, K.; Wong, N. “A novel linear algebra method for the determination of periodic steady states of nonlinear oscillators,” Proc. of 2014 IEEE/ACM Int. Conf. on Computer-Aided Design, ICCAD, 2-6 Nov. 2014, San Jose, USA. IEEE, 2014, p.611-617. DOI: https://doi.org/10.1109/ICCAD.2014.7001416.
  13. Cheng, X.; Chen, Y.; Chen, X.; Zhang, B.; Qiu, D. “An extended analytical approach for obtaining the steady-state periodic solutions of SPWM single-phase inverters,” Proc. of 2017 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, ECCE, 1-5 Oct. 2017, Cincinnati, USA. IEEE, 2017, p.1311-1316. DOI: https://doi.org/10.1109/ECCE.2017.8095941.
  14. Chen, Y.; Chen, X.; Zhang, B.; Qiu, D. “A new analyzing scheme for non-integer order DC/DC converters,” Proc. of IECON 2015 - 41st Annual Conf. of the IEEE Industrial Electronics Society, 9-12 Nov. 2015, Yokohama, Japan. IEEE, 2015, p.1633-1638. DOI: https://doi.org/10.1109/IECON.2015.7392335.
  15. Brachtendorf, H.G.; Melville, R.; Feldmann, P.; Lampe, S.; Laur, R. “Homotopy method for finding the steady states of oscillators,” IEEE Trans. Computer-Aided Design Integrated Circuits Syst., v.33, n.6, p.867, 2014. DOI: https://doi.org/10.1109/TCAD.2014.2302637.
  16. Chen, Z.; Batselier, K.; Liu, H.; Wong, N. “An efficient homotopy-based Poincaré-Lindstedt method for the periodic steady-state analysis of nonlinear autonomous oscillators,” Proc. of 2017 22nd Asia and South Pacific Design Automation Conf., ASP-DAC, 16-19 Jan. 2017, Chiba, Japan. IEEE, 2017, p.283-288. DOI: https://doi.org/10.1109/ASPDAC.2017.7858333.
  17. Moskovko, A.; Vityaz, O. “Transient analysis of electronic circuits using periodic steady-state analysis technique,” Proc. of 38th Int. Conf. on Electronics and Nanotechnology, ELNANO, 24-26 Apr. 2018, Kyiv, Ukraine. IEEE, 2018, p.499-503. DOI: https://doi.org/10.1109/ELNANO.2018.8477503.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-12-22

Як цитувати

Московко, А. О., Витязь, О. А., & Ванденбош, Г. (2019). Метод анализа периодических стационарных состояний нелинейных электронных цепей на основе ряда Котельникова-Шеннона. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 62(12), 726–736. https://doi.org/10.20535/S0021347019120021

Номер

Том 62 № 12 (2019)

Розділ

Оригінальні статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2019 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.