DOI: https://doi.org/10.20535/S0021347019120021
Открытый доступ Открытый доступ  Ограниченный доступ Доступ по подписке
Фото измерительного стенда для верификации предложенного метода анализа периодических стационарных состояний нелинейных электронных цепей

Метод анализа периодических стационарных состояний нелинейных электронных цепей на основе ряда Котельникова-Шеннона

Артём Олегович Московко, Олег Алексеевич Витязь, Ги Ванденбош

Аннотация


В статье представлен эффективный метод расчета периодических стационарных состояний нелинейных электронных цепей во временной области. Метод основывается на применении ряда Котельникова–Шеннона для аппроксимации производных математической модели цепи. Циклическая форма аппроксимации с использованием ядра Шеннона позволяет получить простое матричное соотношение для производных. Матрица коэффициентов в полученных соотношениях не зависит от количества неизвестных сигналов в цепи, а зависит только от выбранного количества временных отсчетов. Количество временных отсчетов выбирается исходя из необходимой точности результата и степени нелинейности цепи. Данный метод позволяет преобразовать систему дифференциальных и алгебраических уравнений в систему нелинейных алгебраических уравнений, которая может быть решена, например, методом Ньютона–Рафсона. В работе приведены несколько примеров расчета стационарных состояний нелинейных электронных цепей, иллюстрирующих эффективность метода. Также приведены результаты эксперимента с выпрямителем напряжения, иллюстрирующие точность представленного метода.

Ключевые слова


стационарное периодическое состояние; ряд Котельникова-Шеннона

Полный текст:

PDF

Литература


Aprille, T.J.; Trick, T.N. “A computer algorithm to determine the steady-state response of nonlinear oscillators,” IEEE Trans. Circuit Theory, v.19, n.4, p.354, 1972. DOI: https://doi.org/10.1109/TCT.1972.1083500.

Vytyaz, I.; Lee, D.C.; Lu, S.; Mehrotra, A.; Moon, U.-K.; Mayaram, K. “Periodic steady-state analysis of oscillators with a specified oscillation frequency,” Proc. of IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems, 27-30 May 2007, New Orleans, USA. IEEE, 2007, p.1073-1076. DOI: https://doi.org/10.1109/ISCAS.2007.378195.

Aprille, T.J.; Trick, T.N. “Steady-state analysis of nonlinear circuits with periodic inputs,” Proc. IEEE, v.60, n.1, p.108, 1972. DOI: https://doi.org/10.1109/PROC.1972.8563.

Parkhurst, J.R.; Ogborn, L.L. “Determining the steady-state output of nonlinear oscillatory circuits using multiple shooting,” IEEE Trans. Computer-Aided Design Integrated Circuits Syst., v.14, n.7, p.882, 1995. DOI: https://doi.org/10.1109/43.391735.

Brambilla, A.; Gruosso, G.; Gajani, G.S. “FSSA: Fast Steady-State Algorithm for the analysis of mixed analog/digital circuits,” IEEE Trans. Computer-Aided Design Integrated Circuits Syst., v.29, n.4, p.528, 2010. DOI: https://doi.org/10.1109/TCAD.2010.2042886.

Li, Xin; Hu, Bo; Ling, Xieting; Zeng, Xuan. “A wavelet-balance approach for steady-state analysis of nonlinear circuits,” IEEE Trans. Circuits Systems I: Fundamental Theory Appl., v.49, n.5, p.689, 2001. DOI: https://doi.org/10.1109/TCSI.2002.1001960.

Nakabayashi, T.; Mochizuki, M.; Moro, S. “Analysis method of periodic solution using Haar wavelet transform for autonomous nonlinear circuits,” Proc. of Int. Symp. on Intelligent Signal Processing and Communication Systems, ISPACS, 9-12 Nov. 2015, Nusa Dua, Indonesia. IEEE, 2015, p.252-256. DOI: https://doi.org/10.1109/ISPACS.2015.7432775.

Zhou, Xin; Zhou, Dian; Liu, Jin; Li, Ruiming; Zeng, Xuan; Chiang, Charles. “Steady-state analysis of nonlinear circuits using discrete singular convolution method,” Proc. of Int. Conf. on Design, Automation and Test in Europe Conference and Exhibition, 16-20 Feb. 2004, Paris, France. IEEE, 2004, v.2, p.1322-1326. DOI: https://doi.org/10.1109/DATE.2004.1269078.

Moskovko, A.; Vityaz, O. “Periodic steady-state analysis of relaxation oscillators using discrete singular convolution method,” Proc. of 37th Int. Conf. on Electronics and Nanotechnology, ELNANO, 18-20 Apr. 2017, Kyiv, Ukraine. IEEE, 2017, p.506-510. DOI: https://doi.org/10.1109/ELNANO.2017.7939803.

Kundert, K.S.; Sangiovanni-Vincentelli, A. “Simulation of nonlinear circuits in the frequency domain,” IEEE Trans. Computer-Aided Design Integrated Circuits Syst., v.5, n.4, p.521, 1986. DOI: https://doi.org/10.1109/TCAD.1986.1270223.

Ushida, A.; Chua, L. “Frequency-domain analysis of nonlinear circuits driven by multi-tone signals,” IEEE Trans. Circuits Syst., v.31, n.9, p.766, 1984. DOI: https://doi.org/10.1109/TCS.1984.1085584.

Liu, H.; Batselier, K.; Wong, N. “A novel linear algebra method for the determination of periodic steady states of nonlinear oscillators,” Proc. of 2014 IEEE/ACM Int. Conf. on Computer-Aided Design, ICCAD, 2-6 Nov. 2014, San Jose, USA. IEEE, 2014, p.611-617. DOI: https://doi.org/10.1109/ICCAD.2014.7001416.

Cheng, X.; Chen, Y.; Chen, X.; Zhang, B.; Qiu, D. “An extended analytical approach for obtaining the steady-state periodic solutions of SPWM single-phase inverters,” Proc. of 2017 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, ECCE, 1-5 Oct. 2017, Cincinnati, USA. IEEE, 2017, p.1311-1316. DOI: https://doi.org/10.1109/ECCE.2017.8095941.

Chen, Y.; Chen, X.; Zhang, B.; Qiu, D. “A new analyzing scheme for non-integer order DC/DC converters,” Proc. of IECON 2015 - 41st Annual Conf. of the IEEE Industrial Electronics Society, 9-12 Nov. 2015, Yokohama, Japan. IEEE, 2015, p.1633-1638. DOI: https://doi.org/10.1109/IECON.2015.7392335.

Brachtendorf, H.G.; Melville, R.; Feldmann, P.; Lampe, S.; Laur, R. “Homotopy method for finding the steady states of oscillators,” IEEE Trans. Computer-Aided Design Integrated Circuits Syst., v.33, n.6, p.867, 2014. DOI: https://doi.org/10.1109/TCAD.2014.2302637.

Chen, Z.; Batselier, K.; Liu, H.; Wong, N. “An efficient homotopy-based Poincaré-Lindstedt method for the periodic steady-state analysis of nonlinear autonomous oscillators,” Proc. of 2017 22nd Asia and South Pacific Design Automation Conf., ASP-DAC, 16-19 Jan. 2017, Chiba, Japan. IEEE, 2017, p.283-288. DOI: https://doi.org/10.1109/ASPDAC.2017.7858333.

Moskovko, A.; Vityaz, O. “Transient analysis of electronic circuits using periodic steady-state analysis technique,” Proc. of 38th Int. Conf. on Electronics and Nanotechnology, ELNANO, 24-26 Apr. 2018, Kyiv, Ukraine. IEEE, 2018, p.499-503. DOI: https://doi.org/10.1109/ELNANO.2018.8477503.


Метрики статей

Загрузка метрик ...

Metrics powered by PLOS ALM


Bookmark and Share


© Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, 2004–2020
При копировании активная ссылка на материал обязательна
ISSN 2307-6011 (Online), ISSN 0021-3470 (Print)
т./ф. +38044 204-82-31, 204-90-41
Условия использования сайта