Метод главных информативных компонент в задачах статистических измерений параметров сигналов (систематизированный обзор)

Автор(и)

  • Александр Яковлевич Калюжный Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского", Ukraine https://orcid.org/0000-0001-7676-3862

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347019110013

Ключові слова:

обратная статистическая задача, сигнальная декомпозиция, матрица Фишера, базис PIC, критерий наблюдаемости сигнала, проекционный оператор, MIMO система, 5G

Анотація

Представлен метод Главных Информативных Компонент PIC (Principal Informative Components) для задач статистических измерений, в которых подлежащий измерению сигнал непосредственно не наблюдается. К таким случаям относятся восстановление изображений, идентификация систем, обращение каналов связи, томография сред и др. Общей особенностью таких задач является, как правило, неустойчивость их решений к малым изменениям исходных данных, что обычно требует привлечения специальных методов регуляризации. Суть метода PIC состоит в использовании декомпозиции сигналов в специальных базисах, сформированных из собственных векторов информационного оператора Фишера. Эти базисы родственны известному в статистике методу Главных Компонент PCA (Principal Components Analysis), однако имеют несколько иной смысл по сравнению с ним. В обзоре показано, что за счет специальных правил отбора координатных векторов, возможно, во-первых, гарантировать устойчивость оценки сигнала к непредсказуемым факторам задачи, во-вторых, обеспечить существенное снижение общей погрешности измерений по сравнению с «прямыми» оценками сигнала, т. е. без использования базисных представлений. Дано обоснование применения метода PIC для задач линейного и нелинейного оценивания. Также рассмотрена комбинированная методика оптимизации координатного базиса, которая сочетает преимущества физического подхода (наглядность, экономичность) с преимуществами статистико-информационного подхода (минимизация статистических погрешностей). Указанная методика основана на проектировании произвольного координатного базиса на подпространство PIC. В результате сокращается диапазон возможных флуктуаций оценки сигнала и понижается верхняя граница статистической ошибки его измерения. Даны некоторые численные оценки эффективности метода PIC на примере задачи акустической томографии среды, которые подтверждают общие теоретические выводы. Выполнен анализ некоторых информационных технологий, где идеи метода PIC имеют перспективы для практического внедрения. В частности, высказано предположение, что одной из таких перспективных областей могут быть MIMO системы, которые играют важную роль в системах беспроводного доступа 5G.

Біографія автора

Александр Яковлевич Калюжный, Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского"

кафедра радиоприема и обработки сигналов,

профессор

Посилання

Oppenheim, A. V.; Schaffer, R. W.; Buck, J. R. Discrete-Time Signal Processing, 2nd ed. NJ: Prentice Hall, 1999. 897 p. ISBN 0-13-754920-2.

Jolliffe, I.T. Principal Component Analysis / Springer Series in Statistics, 2nd ed.New York: Springer-Verlag Inc., 2010. 518 p. ISBN 0-387-95442-2.

Papoulis, A.; Pillai, S. P. Probability, Random Variables and Stochastic Processes, 4th ed.New York: McGraw-Hill, 2002. 861 p. ISBN 0-07-112256-7.

Aster, R. C.; Borchers, B.; Thurber, C. H. Parameter Estimation and Inverse Problems, 2nd ed.New York: Academic Press, 2012. 377 p. ISBN 978-0-12-385048-5.

Теребиж, В. Ю. Введение в статистическую теорию обратных задач. М.: Физматлит, 2005. 376 с. ISBN 5-9221-0562-0.

Теребиж, В. Ю. “Восстановление изображений при минимальной априорной информации,” Успехи физических наук, Т. 165, № 2, С. 143-176, 1995. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0165.199502b.0143.

Калюжный, А. Я. “Алгебраизация задач акустической томографии среды с использованием главных информативных компонент,” Акустичний вiсник, Т. 1, № 4, С. 19-32, 1998. URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/894.

Kalyuzhny, A. Y.; Krasny, L. G. “Method of the main informative components for acoustic tomography,” J. Acoustical Soc. America, Vol. 105, No. 2, p. 1178, 1999. DOI: https://doi.org/10.1121/1.425573.

Kalyuzhny, A. Y.; Kovtonyuk, A. A. “Method of the principal informative components for reconstruction problems,” Proc. of IEEE Int. Conf. on Acoustics, Speech and Signal Process, ICASSP-2000, 5-7 June 2000, Istanbul, Turkey. IEEE, 2000, Vol. 1, pp. 169-172. DOI: http://doi.org/10.1109/ICASSP.2000.861902.

Kalyuzhny, A. Y.; Kovtonyuk, A. A. “Optimal algebraic coding of noisy and distorted images,” Proc. of IEEE Int. Conf. on Information Technology: Coding and Computing, ITCC-2001, 2-4 Apr. 2001, Las Vegas, USA. IEEE, 2001, p. 537-541. DOI: http://doi.org/10.1109/ITCC.2001.918852.

Kalyuzhny, A. Y.; Kovtonyuk, A. A. “PIC-projection technique for decreasing of statistical error in signals reconstruction problems,” Proc. of IEEE Int. Conf. on Acoustics, Speech and Signal Process, ICASSP-2001, 7-11 May 2001, Salt-Lake City, USA. IEEE, 2001, Vol. 6, p. 3917-3920. DOI: http://doi.org/10.1109/ICASSP.2001.940700.

Kalyuzhny, A. Y.; Kovtonyuk, A. A. “Basis of the Principal Informative Components for signal estimation problems,” Proc. of IEEE Int. Conf. on Acoustics, Speech and Signal Process, ICASSP-2002, 13-17 May 2002, Orlando, USA. IEEE, 2002, Vol. 1, p. 335-338. DOI: http://doi.org/10.1109/ICASSP.2002.5744937.

Zhao, L.; Zhao, H.; Zheng, K.; Xiang, W. Massive MIMO in 5G Networks: Selected Applications / SpringerBriefs in Electrical and Computer Engineering. Springer International Publishing AG, 2012. 106 p. ISBN 978-3-319-68408-6.

Molisch, A. F. Wireless Communication, 2nd ed. John Wiley & Sons Ltd., 2011. 884 p. ISBN 9780470666692.

Kay, S. M. Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory.University ofRhode Island. NJ: Prentice Hall, 1998. 603 р. ISBN 0-13-345711-7.

Horn, R. A.; Johnson, C. R. Matrix Analysis, 2nd ed.CambridgeUniversity Press, 2013. 662 p. ISBN 9780521548236.

Kalman, R. E. “Contributions to the theory of optimal control,” Bol. Soc. Mat. Mexicana, Vol. 5, p. 102-119, 1960.

Sage, A. P.; White, C. C. Optimum System Control. 2nd ed. NJ: Prentice-Hall, Inc., 1977. p. 392. ISBN 0-13-638296-7.

https://oleksa-site.blogspot.com/p/blog-page_11.html.

Carmi, A. Y.; Mihaylova, L. S.; Godsill, S. J. Compressed Sensing & Sparse Filtering. SpringerHeidelberg,New York,Dordrecht,London, 2014. 505 p. ISBN 978-3-642-38397-7.

Pfander, G. E. (ed.). Sampling Theory, a Renaissance. Compressive Sensing and Other Developments. Springer International PublishingSwitzerland, 2015. 532 p. ISBN 978-3-319-19748-7.

Andras, I.; Dolinsky, P.; Michaeli, L.; Saliga, J. “Sparse signal acquisition via compressed sensing and principal component analysis,” Meas. Sci. Rev., Vol. 18, No. 5, p. 175-182, 2018. DOI: https://doi.org/10.1515/msr-2018-0025.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-11-20

Як цитувати

Калюжный, А. Я. (2019). Метод главных информативных компонент в задачах статистических измерений параметров сигналов (систематизированный обзор). Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 62(11), 643–661. https://doi.org/10.20535/S0021347019110013

Номер

Том 62 № 11 (2019)

Розділ

Оглядові статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2019 Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника

Издатель журнала Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника (сокр. "Известия вузов. Радиоэлектроника"), Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", учитывает, что доступ автора к его статье является важным как для самого автора, так и для спонсоров его исследований. Мы представлены в базе издателей SHERPA/RoMEO как зеленый издатель (green publisher), что позволяет автору выполнять самоархивирование своей статьи. Однако важно, чтобы каждая из сторон четко понимала свои права. Просьба более детально ознакомиться с Политикой самоархивирования нашего журнала.

Политика оплаченного открытого доступа POA (paid open access), принятая в журнале, позволяет автору выполнить все необходимые требования по открытому доступу к своей статье, которые выдвигаются институтом, правительством или фондом при выделении финансирования. Просьба более детально ознакомиться с политикой оплаченного открытого доступа нашего журнала (см. отдельно).

Варианты доступа к статье:

1. Статья в открытом доступе POA (paid open access)

В этом случае права автора определяются лицензией CC BY (Creative Commons Attribution).

2. Статья с последующим доступом по подписке

В этом случае права автора определяются авторским договором, приведенным далее.

  • Автор (каждый соавтор) уступает Издателю журнала «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника» НТУУ «КПИ» на срок действия авторского права эксклюзивные права на материалы статьи, в том числе право на публикацию данной статьи издательством Аллертон Пресс, США (Allerton Press) на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems». Передача авторского права охватывает исключительное право на воспроизведение и распространение статьи, включая оттиски, переводы, фото воспроизведения, микроформы, электронные формы (он- и оффлайн), или любые иные подобные формы воспроизведения, а также право издателя на сублицензирование третьим лицам по своему усмотрению без дополнительных консультаций с автором. При этом журнал придерживается Политики конфиденциальности.
  • Передача прав включает право на обработку формы представления материалов с помощью компьютерных программам и систем (баз данных) для их использования и воспроизводства, публикации и распространения в электронном формате и внедрения в системы поиска (базы данных).
  • Воспроизведение, размещение, передача или иное распространение или использование материалов, содержащихся в статье должно сопровождаться ссылкой на Журнал и упоминанием Издателя, а именно: название статьи, имя автора (соавторов), название журнала, номер тома, номер выпуска, копирайт авторов и издателя "© Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"; © автор(ы)".
  • Автор (каждый соавтор) материалов сохраняет все права собственника материалов, включая патентные права на любые процессы, способы или методы и др., а также права на товарные знаки.
  • Издатель разрешает автору (каждому соавтору) материалов следующее:
  1. Право пользоваться печатными или электронными вариантами материалов статьи в форме и содержании, принятыми Издателем для публикации в Журнале. Подробнее см. политики Оплаченного открытого доступа, подписки и самоархивирования.
  2. Право бесплатно копировать или передавать коллегам копию напечатанной статьи целиком или частично для их личного или профессионального использования, для продвижения академических или научных исследований или для учебного процесса или других информационных целей, не связанных с коммерческими целями.
  3. Право использовать материалы из опубликованной статьи в написанной автором (соавторами) книге, монографии, учебнике, учебном пособии и других научных и научно-популярных изданиях.
  4. Право использовать отдельные рисунки или таблицы и отрывки текста из материалов в собственных целях обучения или для включения их в другую работу, которая печатается (в печатном или электронном формате) третьей стороной, или для представления в электронном формате во внутренние компьютерные сети или на внешние сайты автора (соавторов).
  • Автор (соавторы) соглашаются, что каждая копия материалов или любая ее часть, распространенная или размещенная ими в печатном или электронном формате, будет содержать указание на авторское право, предусмотренное в Журнале и полную ссылку на Журнал Издателя.
  • Автор (соавторы) гарантирует, что материалы являются оригинальной работой и представлены впервые на рассмотрение только в этом Журнале и ранее не публиковались. Если материалы написаны совместно с соавторами, автор гарантирует, что проинформировал их относительно условий публикации материалов и получил их подписи или письменное разрешение подписываться от их имени.
  • Если в материалы включаются отрывки из работ или имеются указания на работы, которые охраняются авторским правом и принадлежат третьей стороне, то автору необходимо получить разрешение владельца авторских прав на использование таких материалов в первом случае и сделать ссылку на первоисточник во втором.
  • Автор гарантирует, что материалы не содержат клеветнических высказываний и не посягают на права (включая без ограничений авторское право, права на патент или торговую марку) других лиц и не содержат материалы или инструкции, которые могут причинить вред или ущерб третьим лицам. Автор (каждый соавтор) гарантирует, что их публикация не приведет к разглашению секретных или конфиденциальных сведений (включая государственную тайну). Подтверждением этого является Экспертное заключение (см. перечень документов в Правила для авторов).
  • Издатель обязуется опубликовать материалы в случае получения статьей положительного решения редколлегии о публикации на основании внешнего рецензирования (см. Политика рецензирования).
  • В случае публикации статьи на английском языке в журнале «Radioelectronics and Communications Systems» (Издатель: Аллертон Пресс, США, распространитель Springer) автору (соавторам) выплачивается гонорар после выхода последнего номера журнала года, в котором опубликована данная статья.
  • Документ Согласие на публикацию, который подают русскоязычные авторы при подаче статьи в редакцию, является краткой формой данного договора, в котором изложены все ключевые моменты настоящего договора и наличие которого подтверждает согласие автора (соавторов) с ним. Аналогичным документом для англоязычных авторов является Copyright Transfer Agreement (CTA), предоставляемый издательством Allerton Press.
  • Настоящий Договор вступает в силу в момент принятия статьи к публикации. Если материалы не принимаются к публикации или до публикации в журнале автор (авторы) отозвал работу, настоящий Договор не приобретает (теряет) силу.