Критерий регулируемого уровня значимости для выбора порядка спектральной оценки максимума энтропии

Автор(и)

  • Владимир Васильевич Савченко Нижегородский государственный лингвистический университет им. Н.А. Добролюбова, Russian Federation http://orcid.org/0000-0003-3045-3337
  • Андрей Владимирович Савченко Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики – Нижний Новгород", Russian Federation http://orcid.org/0000-0001-6196-0564

DOI:

https://doi.org/10.20535/S0021347019050042

Ключові слова:

случайный сигнал, речевой сигнал, цифровая обработка, спектральный анализ, авторегрессионная модель, параметрические методы, принцип максимума энтропии, метод Берга, критерий Акаике, AIC, BIC

Анотація

Исследован широкий класс параметрических оценок спектральной плотности мощности, основанных на принципе максимума энтропии и авторегрессионной модели наблюдений. При этом выделен их ключевой параметр — порядок используемой модели. Рассмотрена проблема априорной неопределенности, когда истинное значение порядка заранее не известно. С целью преодоления недостатков известных алгоритмов в условиях малых выборок наблюдений предложен новый критерий автоматического определения порядка по выборке конечного объема. В основу предложенного критерия положен принцип гарантированного уровня значимости в задаче проверки сложных статистических гипотез. В отличие от критериев AIC, BIC и др., он не связан с определением погрешности измерений, поскольку оперирует исключительно понятием «уровень значимости» формируемого решения. Исследование эффективности предложенного критерия проведено теоретически и экспериментально. Рассмотрен пример его применения в задаче спектрального анализа речевых сигналов. Даны рекомендации по его практическому использованию в системах цифровой обработки сигналов.

Біографії авторів

Владимир Васильевич Савченко, Нижегородский государственный лингвистический университет им. Н.А. Добролюбова

кафедра экономики, управления и информатики, профессор

Андрей Владимирович Савченко, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики – Нижний Новгород"

профессор кафедры информационных систем и технологий, старший научный сотрудник лаборатории алгоритмов и технологий анализа сетевых структур

Посилання

Kay, S. M. Modern Spectral Estimation: Theory and Application. Prentice-Hall signal processing series, 1999. 539 p.

Rabiner, L. R.; Schafer, R. W. Theory and Applications of Digital Speech Processing. Boston: Pearson, 2010. 1060 p.

Gibson, J. “Entropy power, autoregressive models, and mutual information,” Entropy, Vol. 20, No. 10, p. 750, 2018. DOI: https://doi.org/10.3390/e20100750.

Марпл, С. Л.-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.

Castanié, F. (ed.). Digital Spectral Analysis: Parametric, Non-Parametric and Advanced Methods. Wiley-ISTE, 2011. 400 p. URI: https://www.wiley.com/en-us/Digital+Spectral+Analysis%3A+Parametric%2C+Non+Parametric+and+Advanced+Methods-p-9781848212770.

Савченко, В. В. “Новая концепция программного обеспечения статистической обработки информации на основе прогностической функции теории вероятностей,” Научные ведомости БелГУ. Серия: Экономика. Информатика, Т. 34/1, № 7, С. 84–88, 2015. URI: http://dspace.bsu.edu.ru/handle/123456789/13130.

Liu, C.-A.; Kuo, B.-S.; Tsay, W.-J. “Autoregressive spectral averaging estimator,” IEAS Working Paper: academic research 17-A013. Institute of Economics. Taiwan, 2017. URI: https://ideas.repec.org/p/sin/wpaper/17-a013.html.

Зайцев, Е. А.; Сидорчук, В. Е.; Шпилька, А. Н. “Использование спектрального анализа методом Берга при построении программно-математического обеспечения оптических систем вибродиагностики,” Приборы и методы измерений, Т. 7, № 2, С. 186–194, 2016. DOI: https://doi.org/10.21122/2220-9506-2016-7-2-186-194.

Какора, В. А.; Гринкевич, А. В. “Сравнительный анализ разрешающей способности алгоритмов спектрального оценивания,” Доклады Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, № 3, С. 20–24. 2017. URI: https://elibrary.ru/item.asp?id=29855484.

MATLAB Examples. URI: https://www.mathworks.com/examples/signal/category/spectral-analysis.

Ding, J.; Tarokh, V.; Yang, Y. “Bridging AIC and BIC: a new criterion for autoregression,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 64, No. 6, р. 4024-4043, 2018. DOI: https://doi.org/10.1109/TIT.2017.2717599.

Ding, J.; Noshad, M.; Tarokh, V. “Order selection of autoregressive processes using bridge criterion,” Proc. of IEEE Int. Conf. on Data Mining Workshop, ICDMW, 14-17 Nov. 2015, Atlantic City, NJ, USA. IEEE, 2015. DOI: https://doi.org/10.1109/ICDMW.2015.216.

Abramovich, Y. I.; Spencer, N. K.; Turley, M. D. E. “Order estimation and discrimination between stationary and time-varying (TVAR) autoregressive models,” IEEE Trans. Signal Process., Vol. 55, No. 6, p. 2861-2876, 2007. DOI: https://doi.org/10.1109/TSP.2007.893966.

Stoica, P.; Selen, Y. “Model-order selection: a review of information criterion rules,” IEEE Signal Processing Mag., Vol. 21, No. 4, p. 36-47, 2004. DOI: https://doi.org/10.1109/MSP.2004.1311138.

Савченко, В. В. “Принцип минимума информационного рассогласования в задаче спектрального анализа случайных временных рядов в условиях малых выборок наблюдений,” Известия вузов. Радиофизика, Т. 58, № 5, С. 415–422, 2015. URI: https://elibrary.ru/item.asp?id=23754864.

Rachel, S. S.; Snekhalatha, U.; Vedhasorubini, K.; Balakrishnan, D. “Spectral analysis of speech signal characteristics: a comparison between healthy controls and Laryngeal disorder,” in: Dash S., Das S., Panigrahi B. (eds). Int. Conf. on Intelligent Computing and Applications. Advances in Intelligent Systems and Computing. Singapore: Springer, Vol. 632, 2018. DOI: https://doi.org/10.1007/978-981-10-5520-1_31.

Savchenko, A. V. “Sequential three-way decisions in efficient classification of piecewise stationary speech signals,” Lecture Notes in Artificial Intelligence, Vol. 10314, P. 264-277, 2017. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-60840-2_19.

Esposito, A.; Faundez-Zanuy, M.; Esposito, A. M.; Cordasco, G.; Drugman, Th.; Solé-Casals, J.; Morabito, F. C. (eds.). Recent Advances in Nonlinear Speech Processing. Springer, 2016. 288 p. DOI: http://doi.org/10.1007/978-3-319-28109-4.

Farouk, M. H. “Spectral analysis of speech signal and pitch estimation,” in: Application of Wavelets in Speech Processing. Cham: Springer, 2018. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-69002-5_4.

Савченко, В. В. “Критерий минимума среднего информационного отклонения для различения случайных сигналов с близкими характеристиками,” Известия вузов. Радиоэлектроника, Т. 61, № 9, С. 536–547, 2018. DOI: https://doi.org/10.20535/S0021347018090042.

Kullback, S. Information Theory and Statistics. N.Y.: Dover Pub., 1997. 399 p.

Опубліковано

2019-05-28

Як цитувати

Савченко, В. В., & Савченко, А. В. (2019). Критерий регулируемого уровня значимости для выбора порядка спектральной оценки максимума энтропии. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка, 62(5), 276–286. https://doi.org/10.20535/S0021347019050042

Номер

Розділ

Статті