DOI: https://doi.org/10.20535/S0021347018110018
Открытый доступ Открытый доступ  Ограниченный доступ Доступ по подписке
СДЦ на основе АРФ с КА (K = 4)-ранговой модификации параметров

Адаптивные решетчатые фильтры для систем пространственно-временной обработки нестационарных гауссовых процессов

Давид Исаакович Леховицкий

Аннотация


Адаптивные системы защиты импульсных РЛС от нестационарных по времени (дальности) помех обычно настраиваются по обучающим выборкам векторов комплексных амплитуд входных воздействий, расположенных в «скользящем окне» конечной протяженности. Для каждого следующего элемента дальности обучающая выборка частично модифицируется по сравнению с предыдущей за счет выхода из ее состава «старых» и входа «новых» обучающих векторов, а параметры адаптивной системы корректируются в соответствии с модифицированной оценкой корреляционной матрицы (КМ) выборки, которая обычно равна сумме исходной и модифицирующей матрицы ранга K ≥ 1. В этом случае можно отказаться от пересчета этих параметров по новой выборке полного объема и перейти к их «экономной» коррекции на основе K-ранговой модификации матрицы, обратной оценке КМ.

Статья посвящена сравнительному анализу различных алгоритмов (K ≥ 1)-ранговой модификации параметров адаптивных решетчатых фильтров (АРФ). Основное внимание уделено синтезу, теоретическому и экспериментальному исследованию алгоритмов (K > 1)-ранговой модификации параметров АРФ, не предполагающих K-кратное использование для этой цели известных алгоритмов одноранговой (K = 1) модификации. Синтезирован комбинированный алгоритм (K ≥ 1)-ранговой модификации параметров АРФ, вычислительно более простой и численно более устойчивый, чем известные. Такой АРФ представляет собой эффективное средство решения широкого круга задач адаптивной пространственно-временной обработки сигналов в импульсных РЛС различного назначения.


Ключевые слова


пространственно-временная обработка; адаптивный решетчатый фильтр; оценочная корреляционная матрица; K-ранговая модификация; комбинированный алгоритм; вычислительная сложность; численная устойчивость; конечная разрядность; сигнальный процессор

Полный текст:

PDF

Литература


Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория: Справочник. Под ред. Я. Д. Ширмана. М.: Радиотехника, 2007. 512 с.

Райс, Д. Матричные вычисления и математическое обеспечение. Пер. с англ. М.: Мир, 1984.

Воеводин, В. В.; Тыртышников, Е. Е. Вычислительные процессы с теплицевыми матрицами. М.: Наука, 1987. 320 с.

Численные методы условной оптимизации. Под ред. Ф. Гилла и У. Мюррея. М.: Мир, 1977. 290 с.

Воеводин, В. В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977. 304 с.

Lev-Ari, H.; Kailath, T. “Schur and Levinson algorithms for nonstationary processes,” in: Proc. of IEEE Int. Conf. on Acoustics, Speech, and Signal Processing, ICASSP’81, 30 Mar.-1 Apr. 1981, Atlanta, GA, USA. IEEE, 1981. DOI: https://doi.org/10.1109/ICASSP.1981.1171194.

Леховицкий, Д. И. “Обобщенный алгоритм Левинсона и универсальные решетчатые фильтры,” Известия вузов. Радиофизика, Т. 35, № 9–10, С. 790–808, 1992.

Burg, J. P. “A new analysis technique for time series data,” NATO Advanced Study Institute on Signal Processing with Emphasis on Underwater Acoustics, 12-23 Aug. 1968, Enschede, Netherlands. Enschede, 1968.

Itakura, F.; Saito, S. “Digital filtering techniques for speech analysis and synthesis,” in: Proc. of 7th Int. Congress on Acoustics, Budapest, Hungary. Budapest: Akadémiai Kiadó, 1971. Vol. 3, p. 261-264.

Gray, A.; Markel, J. “Digital lattice and ladder filter synthesis,” IEEE Trans. Audio Electroacoust., Vol. 21, No. 6, p. 491-500, 1973. DOI: https://doi.org/10.1109/TAU.1973.1162522.

Friedlander, B. “Lattice filters for adaptive processing,” Proc. IEEE, Vol. 70, No. 8, p. 829-867, 1982. DOI: https://doi.org/10.1109/PROC.1982.12407.

Friedlander, B. “Lattice methods for spectral estimation,” Proc. IEEE, Vol. 70, No. 9, p. 990-1017, 1982. DOI: https://doi.org/10.1109/PROC.1982.12429.

Cowan, C. F. N.; Grant, P. M. [eds.]. Adaptive Filters. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1985. 308 p.

Sayed, A. H. Fundamentals of Adaptive Filtering. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2003. 1168 p.

Джиган, В. И. Адаптивная фильтрация сигналов: теория и алгоритмы. М.: Техносфера, 2013. 529 с.

Леховицкий, Д. И.; Рачков, Д. С.; Семеняка, А. В.; Рябуха, В. П.; Атаманский, Д. В. “Адаптивные решетчатые фильтры. Часть I. Теория решетчатых структур,” Прикладная радиоэлектроника, Т. 10, № 4, С. 380–404, 2011.

Леховицкий, Д. И.; Рачков, Д. С.; Семеняка, А. В.; Рябуха, В. П.; Атаманский, Д. В. “Адаптивные решетчатые фильтры. Часть II. Алгоритмы настройки АРФ,” Прикладная радиоэлектроника, Т. 10, № 4, С. 405–418, 2011.

Леховицкий, Д. И.; Милованов, С. Б.; Раков, И. Д.; Свердлов, Б. Г. “Универсальные адаптивные решетчатые фильтры. Ч. 2. Адаптация при заданном корне из оценочной корреляционной матрицы,” Известия вузов. Радиофизика, Т. 35, № 11–12, С. 969–991, 1992.

Lekhovytskiy, D. I. “Thirty years experience in development of adaptive lattice filters theory, techniques and testing in Kharkiv,” in: Proc. of 2011 VIII Int. Conf. on Antenna Theory and Techniques, ICATT, 20-23 Sept. 2011, Kyiv, Ukraine. IEEE, 2011. DOI: https://doi.org/10.1109/ICATT.2011.6170713.

Nitzberg, R. “Application of maximum likelihood estimation of persymmetric covariance matrices to adaptive processing,” IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., Vol. AES-16, No. 1, p. 124-127, 1980. DOI: https://doi.org/10.1109/TAES.1980.308887.

Lekhovytskiy, D. I. “To the theory of adaptive signal processing in systems with centrally symmetric receive channels,” EURASIP J. Adv. Signal Process., Vol. 2016, No. 33, 2016. DOI: https://doi.org/10.1186/s13634-016-0329-z.

De Maio, A.; Orlando, D. “An invariant approach to adaptive radar detection under covariance persymmetry,” IEEE Trans. Signal Process., Vol. 63, No. 5, p. 1297-1309, 2015. DOI: https://doi.org/10.1109/TSP.2014.2388441.

Shkvarko, Y. V. “Unifying experiment design and convex regularization techniques for enhanced imaging with uncertain remote sensing data—Part I: Theory,” IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., Vol. 48, No. 1, p. 82-95, 2010. DOI: https://doi.org/10.1109/TGRS.2009.2027695.

Shkvarko, Y. V. “Unifying experiment design and convex regularization techniques for enhanced imaging with uncertain remote sensing data—Part II: Adaptive implementation and performance issues,” IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., Vol. 48, No. 1, p. 96-111, 2010. DOI: https://doi.org/10.1109/TGRS.2009.2027696.

Shkvarko, Y. V.; Tuxpan, J.; Santos, S. “Dynamic experiment design regularization approach to adaptive imaging with array radar/SAR sensor systems,” Sensors, Vol. 11, No. 5, p. 4483-4511, 2011. DOI: https://doi.org/10.3390/s110504483.

Martín del Campo, G. D.; Reigber, A.; Shkvarko, Y. V. “Resolution enhanced SAR tomography: bold roman A nonparametric iterative adaptive approach,” in: Proc. of 2016 IEEE Int. Geoscience and Remote Sensing Symp., IGARSS, 10-15 Jul. 2016, Beijing, China. IEEE, 2016. DOI: https://doi.org/10.1109/IGARSS.2016.7729838.

Rachkov, D. S.; Lekhovytskiy, D. I. “Lattice-filter-based unified structure of system for interperiod processing of weather radar signals,” in: Proc. of 2015 IEEE Radar Conf., RadarCon, 10-15 May 2015, Arlington, USA. IEEE, 2015, p. 1234-1239. DOI: https://doi.org/10.1109/RADAR.2015.7131183.

Rachkov, D. S.; Lekhovytskiy, D. I.; Semeniaka, A. V.; Vovshin, B. M.; Laurukevich, U. U. “Lattice implementation of ‘superresolving’ methods for meteorological objects spectra estimation,” in: Proc. of 2014 15th Int. Radar Symp., IRS, 16-18 Jun. 2014, Gdansk, Poland. IEEE, 2014, p. 35-38. DOI: https://doi.org/10.1109/IRS.2014.6869229.

Sharman, K. C.; Durrani, T. S. “Spatial lattice filter for high-resolution spectral analysis of array data,” IEE Proc. F - Commun., Radar Signal Process., Vol. 130, No. 3, p. 279-287, 1983. DOI: https://doi.org/10.1049/ip-f-1:19830047.

Reed, I. S.; Mallett, J. D.; Brennan, L. E. “Rapid convergence rate in adaptive arrays,” IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., Vol. AES-10, No. 6, p. 853-863, 1974. DOI: https://doi.org/10.1109/TAES.1974.307893.

Rachkov, D. S.; Lekhovytskiy, D. I.; Semeniaka, A. V.; Riabukha, V. P.; Atamanskiy, D. V. “Lattice-filter-based ground clutter canceller for pulse Doppler weather radar,” in: Proc. of 2014 15th Int. Radar Symp., IRS, 16-18 Jun. 2014, Gdansk, Poland. IEEE, 2014, p. 215-219. DOI: https://doi.org/10.1109/IRS.2014.6869251.

Lekhovytskiy, D. I.; Atamanskiy, D. V.; Riabukha, V. P.; Rachkov, D. S.; Semeniaka, A. V. “Combining target detection against the background of jamming signals and jamming signal DOA estimation,” in: Proc. of 2015 Int. Conf. on Antenna Theory and Techniques, ICATT, 21-24 Apr. 2015, Kharkiv, Ukraine. IEEE, 2015, p. 36-40. DOI: https://doi.org/10.1109/ICATT.2015.7136777.

Yang, W.-H.; Holan, S. H.; Wikle, C. K. “Bayesian lattice filters for time-varying autoregression and time-frequency analysis,” Bayesian Analysis, Vol. 11, No. 4, p. 977-1003, 2016. DOI: http://doi.org/10.1214/15-BA978.

Ozden, M. T. “Sequential convex combinations of multiple adaptive lattice filters in cognitive radio channel identification,” EURASIP J. Adv. Signal Process., Vol. 2018, p. 45, 2018. DOI: https://doi.org/10.1186/s13634-018-0567-3.

Castillo-Atoche, A.; Torres-Roman, D.; Shkvarko, Y. V. “Towards real time implementation of reconstructive signal processing algorithms using systolic array coprocessors,” J. Syst. Archit., Vol. 56, No. 8, p. 327-339, 2010. DOI: https://doi.org/10.1016/j.sysarc.2010.05.004.

Shkvarko, Y. V.; Yanez, J. I.; Amao, J. A.; Martín del Campo, G. D. “Radar/SAR image resolution enhancement via unifying descriptive experiment design regularization and wavelet-domain processing,” IEEE Geosci. Remote Sens. Lett., Vol. 13, No. 2, p. 152-156, 2016. DOI: http://doi.org/10.1109/LGRS.2015.2502539.

Abramovich, Y. I.; Spencer, N. K.; Johnson, B. A. “Band-inverse TVAR covariance matrix estimation for adaptive detection,” IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., Vol. 46, No. 1, p. 375-396, 2010. DOI: https://doi.org/10.1109/TAES.2010.5417169.

Lekhovytskiy, D. I.; Abramovich, Y. I. “Adaptive lattice filters for band-inverse (TVAR) covariance matrix approximations: theory and practical applications,” in: Proc. of 2009 Int. Radar Symp., IRS 2009, Hamburg, Germany. Hamburg: TUHH, 2009, p. 535-539.

Lee, D.; Morf, M.; Friedlander, B. ”Recursive least squares ladder estimation algorithms,” IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Process., Vol. 29, No. 3, p. 627-641, 1981. DOI: https://doi.org/10.1109/TASSP.1981.1163587.

Dym, H.; Gohberg, I. “Extensions of band matrices with band inverses,” Linear Algebra and its Applications, Vol. 36, p. 1-24, 1981. DOI: https://doi.org/10.1016/0024-3795(81)90215-9.

Abramovich, Y. I.; Spencer, N. K.; Turley, M. D. E. “Time-varying autoregressive (TVAR) models for multiple radar observations,” IEEE Trans. Signal Process., Vol. 55, No. 4, p. 1298-1311, 2007. DOI: https://doi.org/10.1109/TSP.2006.888064.

Abramovich, Y. I.; Spencer, N. K.; Turley, M. D. E. “Order estimation and discrimination between stationary and time-varying (TVAR) autoregressive models,” IEEE Trans. Signal Process., Vol. 55, No. 6, p. 2861-2876, 2007. DOI: https://doi.org/10.1109/TSP.2007.893966.

Abramovich, Y. I.; Johnson, B. A. “Adaptive radar detection for sample-starved Gaussian training conditions,” in: De Maio, A.; Greco, M. S. [eds.]. Modern Radar Detection Theory. Edison, NJ: SciTech Publishing, 2016, p. 165-262. DOI: http://dx.doi.org/10.1049/SBRA509E_ch6.

Melvin, W. L. “Space-time adaptive processing for radar,” in: Sidiropoulos, N. D.; Gini, F.; Chellappa, R.; Theodoridis, S. (eds.). Academic Press Library in Signal Processing. Vol. 2: Communications and Radar Signal Processing. 2014, Chapter 12, p. 595-665. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-396500-4.00012-0.

Abramovich, Y. I.; Spencer, N. K.; Gorokhov, A. Y. “Modified GLRT and AMF framework for adaptive detectors,” IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., Vol. 43, No. 3, p. 1017-1051, 2007. DOI: https://doi.org/10.1109/TAES.2007.4383590.

Gill, P. E.; Golub, G. H.; Murray, W.; Saunders, M. A. “Methods for modifying matrix factorizations,” Math. Comp., Vol. 28, No. 126, p. 505-535, 1974. DOI: https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1974-0343558-6.

Икрамов, Х. Д. Численные методы для симметричных линейных систем. М.: Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1988. 160 с.

Lee, D. T. L. “Canonical ladder form realizations and fast estimation algorithms,” Ph.D. Dissertation. Stanford, CA, 1980.

Krause, O.; Igel, C. “A more efficient rank-one covariance matrix update for evolution strategies,” in: Proc. of 2015 ACM Conf. on Foundations of Genetic Algorithms XIII, FOGA’15, 17-22 Jan. 2015, Aberystwyth, United Kingdom. New York: ACM, 2015, p. 129-136. DOI: https://doi.org/10.1145/2725494.2725496.

Li, Z.; Zhang, Q. “An efficient rank-1 update for Cholesky CMA-ES using auxiliary evolution path,” in: Proc. of 2017 IEEE Congress on Evolutionary Computation, CEC, 5-8 Jun. 2017, San Sebastian, Spain. IEEE, 2017. DOI: https://doi.org/10.1109/CEC.2017.7969406.

Li, Z.; Zhang, Q. “A simple yet efficient rank one update for covariance matrix adaptation,” arXiv preprint, 2017. 16 p. URI: https://arxiv.org/abs/1710.03996.

Beyer, H.-G.; Sendhoff, B. “Simplify your covariance matrix adaptation evolution strategy,” IEEE Trans. Evol. Comput., Vol. 21, No. 5, p. 746-759, 2017. DOI: https://doi.org/10.1109/TEVC.2017.2680320.

Olszanskyj, S. J.; Lebak, J. M.; Bojanczyk, A. W. “Rank-k modification methods for recursive least squares problems,” Numer. Algor., Vol. 7, No. 2, p. 325-354, 1994. DOI: http://doi.org/10.1007/BF02140689.

Oh, H.; Hu, Z. “Multiple-rank modification of symmetric eigenvalue problem,” MethodsX, Vol. 5, p. 103-117, 2018. DOI: https://doi.org/10.1016/j.mex.2018.01.001.

Deng, L. “Multiple-rank updates to matrix factorizations for nonlinear analysis and circuit design,” Ph.D. Dissertation. Stanford, CA, 2010.

Bellman, R. Introduction to Matrix Analysis. New York: McGraw-Hill, 1960.

Stanimirovic, I. Computation of Generalized Matrix Inverses and Applications. Waretown, NJ: Apple Academic Press, 2017. DOI: http://doi.org/10.1201/9781315115252.

Rader, C. M.; Steinhardt, A. O. “Hyperbolic Householder transformations,” IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Process., Vol. 34, No. 6, p. 1589-1602, 1986. DOI: https://doi.org/10.1109/TASSP.1986.1164998.

Bojanczyk, A. W.; Steinhardt, A. O. “Stabilized hyperbolic Householder transformations,” IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Process., Vol. 37, No. 8, p. 1286-1288, 1989. DOI: https://doi.org/10.1109/29.31277.

Bojanczyk, A. W.; Nagy, J. G.; Plemmons, R. J. Row Householder transformations for rank-k Cholesky inverse modifications. IMA Preprint Series 978. Minneapolis, MN: University of Minnesota, 1992. URI: http://hdl.handle.net/11299/1897.

Lekhovytskiy, D. I.; Rachkov, D. S.; Semeniaka, A. V. “K-rank modification of adaptive lattice filter parameters,” in: Proc. of 2015 IEEE Radar Conf., RadarCon, 10-15 May 2015, Arlington, VA, USA. IEEE, 2015. DOI: https://doi.org/10.1109/RADAR.2015.7130983.

Абрамович, Ю. И. “Регуляризованный метод адаптивной оптимизации по критерию максимума отношения сигнал/помеха,” Радиотехника и электроника, Т. 26, № 3, С. 543-551, 1981.

Henderson, H. V.; Searle, S. R. “On deriving the inverse of bold roman a sum of matrices,” SIAM Rev., Vol. 23, No. 1, p. 53-60, 1981. DOI: https://doi.org/10.1137/1023004.


Метрики статей

Загрузка метрик ...

Metrics powered by PLOS ALM





© Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, 2004–2018
При копировании активная ссылка на материал обязательна
ISSN 2307-6011 (Online), ISSN 0021-3470 (Print)
т./ф. +38044 204-82-31, 204-90-41
Условия использования сайта