DOI: https://doi.org/10.20535/S002134701001005X

Теорема отсчетов для сигналов пространства, построенного на обобщенной булевой алгебре с мерой

Андрей Алексеевич Попов

Аннотация


Получены основные информационные соотношения, которые характеризуют представление непрерывного сигнала конечным множеством его мгновенных значений в пространстве сигналов, построенном на обобщенной булевой алгебре с мерой. Рассматриваются особенности формулировки теоремы отсчетов для стационарных случайных процессов (сигналов).


Ключевые слова


теорема отсчетов; булева алгебра; continuous signal; stationary random process

Литература


Котельников В. А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи / В. А. Котельников // Всесоюзный энергетический комитет. Материалы к I Всесоюз. съезду по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности. (По радиосекции) : сб. — М. : Управление связи РККА, 1933. — С. 1–19.

Whittaker J. M. Interpolatory Function Theory / J. M. Whittaker // Cambridge tracts in mathematics and math. Physics. — Cambr. Univ. Press, 1935. — No. 33, Ch. IV.

Шеннон К. Связь при наличии шума / К. Шеннон // Работы по теории информации и кибернетике. — М. : ИИЛ, 1963. — С. 433–460.

Джерри А. Дж. Теорема отсчетов Шеннона, ее различные обобщения и приложения. Обзор / А. Дж. Джерри // ТИИЭР. — 1977. — Т. 65, № 11. — С. 53–89.

Дмитриев В. И. Прикладная теория информации / В. И. Дмитриев. — М. : Высш. шк., 1989. — 320 с.

Давенпорт В. Б. Введение в теорию случайных сигналов и шумов / В. Б. Давенпорт, В. Л. Рут. — М. : ИИЛ, 1960. — 468 с.

Тихонов В. И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. — М. : Радио и связь, 1982. — 624 с.

Попов А. А. Информационные характеристики и свойства случайного сигнала, рассматриваемого как подалгебра обобщенной булевой алгебры с мерой / А. А. Попов // Радиоэлектроника. — 2008. — Т. 51, № 11. — С. 57–66. — (Известия вузов).

Железнов Н. А. Некоторые вопросы теории информационных электрических систем / Н. А. Железнов. — Л. : ЛКВВИА, 1960. — 464 с.

Окстоби Дж. Мера и категория / Дж. Окстоби. — М. : Мир, 1974. — 124 с.

Артамонов В. А. Общая алгебра : в 2 т. Т. 2 / В. А. Артамонов, В. Н. Салий, Л. А. Скорняков [и др.] ; под общ. ред. Л. А. Скорнякова. — М. : Наука, 1991. — 480 с.

Владимиров Д. А. Булевы алгебры / Д. А. Владимиров. — М. : Наука, 1969. — 320 с.

Сикорский Р. Булевы алгебры / Р. Сикорский. — М. : Мир, 1969. — 376 с.

Артамонов В. А. Общая алгебра : в 2 т. Т. 1 / В. А. Артамонов, В. Н. Салий, Л. А. Скорняков [и др.] ; под общ. ред. Л. А. Скорнякова. — М. : Наука, 1991. — 592 с.

Popov A. A. Information characteristics and properties of a random signal considered as a sub algebra of a generalized algebra with a measure / A. A. Popov // Radioelectron. Commun. Syst. — 2008. — Vol. 51, No. 11. — P. 615–621. — DOI: 10.3103/S0735272708110101.


Метрики статей

Загрузка метрик ...

Metrics powered by PLOS ALM





© Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, 2004–2019
При копировании активная ссылка на материал обязательна
ISSN 2307-6011 (Online), ISSN 0021-3470 (Print)
т./ф. +38044 204-82-31, 204-90-41
Условия использования сайта