Оцінка стійкості складних LPTV кіл у частотній області в середовищі системи функцій UDF MAOPCs

Анотація

У статті розглянуто задачу оцінки асимптотичної стійкості та запасу стійкості складних лінійних кіл з постійними (LTI) та періодично змінними у часі (LPTV) параметрами в частотній області. Показано, що система функцій UDF MAOPCs, яка ґрунтується на частотному символьному методі, адекватно формує характеристичні поліноми досліджуваних кіл степенів порядку тисяч. За результатами огляду методів пошуку коренів степеневих поліномів для реалізації у системі UDF MAOPCs обрано як найбільш перспективний метод Аберта-Ерліха і його реалізацію в бібліотеці MPSolve з арифметикою довільної точності. Достовірність результатів підтверджено гарантованими радіусами включення коренів та масштабованою зворотною похибкою. Метод апробовано на двох комп'ютерних експериментах моделі довгої лінії з постійними та змінними параметрами. В обох випадках знайдено усі корені характеристичного полінома, зроблено висновок про стійкість, та встановлено запас стійкості. Результати підтверджено моделюванням у Micro-Cap 12.