Открытый доступ Открытый доступ  Ограниченный доступ Доступ по подписке
Сечение исходного супермножества стоимостных функций

Общий подход к построению методов фильтрации на основе принципа минимума длительности

Сергей Михайлович Вовк

Аннотация


На основе принципа минимума длительности сформирован новый общий подход к построению методов фильтрации. В рамках этого подхода построен класс методов фильтрации зашумленного постоянного сигнала, который зависит от трех свободно настраиваемых параметров и включает в себя известные методы усредняющей, медианной, мириадной и меридианной фильтрации. Эффективность предлагаемого подхода достигается путем настройки свободных параметров класса на их оптимальные значения, которые зависят от масштаба (дисперсии) шума, величины «тяжести» хвостов и формы закона распределения. Для дискретного случая сформулированы общая постановка и частные постановки задачи фильтрации зашумленного постоянного сигнала, которые приведены в виде соответствующих оптимизационных задач. Представлены результаты числового моделирования задачи фильтрации постоянного сигнала, искаженного шумами Гаусса, Лапласа, Коши и смесями этих шумов.

Ключевые слова


фильтрация; принцип минимума длительности; робастные методы обработки данных

Полный текст:

PDF

Литература


Huber P. J. Robust estimation of a location parameter / Peter J. Huber // Ann. Math. Statist. — 1964. — Vol. 35, No. 1. — P. 73–101. — DOI : http://dx.doi.org/10.1214/aoms/1177703732.

Huber P. J. Robust statistics / Peter J. Huber. — New York : John Wiley and Sons, 1981. — 312 p. — DOI : http://dx.doi.org/10.1002/0471725250.

Gonzalez J. G. Weighted myriad filters: a robust filtering framework derived from alpha-stable distributions / J. G. Gonzalez, G. R. Arce // Acoustic, Speech and Signal Processing : Int. Conf. ICASSP’96, 7–10 May 1996, Atlanta, GA : proc. — IEEE, 1996. — Vol. 5. — P. 2833–2836. — DOI : http://dx.doi.org/10.1109/ICASSP.1996.550143.

Gonzalez J. G. Optimality of the myriad filter in practical impulsive-noise environments / J. G. Gonzalez, G. R. Arce // IEEE Trans. Signal Process. — Feb. 2001. — Vol. 49, No. 2. — P. 438–441. — DOI : http://dx.doi.org/10.1109/78.902126.

Aysal T. C. Robust meridian filtering / Tuncer C. Aysal, Kenneth E. Barner // Acoustic, Speech and Signal Processing : Int. Conf. ICASSP, 15–20 Apr. 2007, Honolulu, Hl : proc. — IEEE, 2007. — Vol. 3. — P. 741–744. — DOI : http://dx.doi.org/10.1109/ICASSP.2007.366786.

Aysal T. C. Meridian filtering for robust signal processing / Tuncer Can Aysal, Kenneth E. Barner // IEEE Trans. Signal Process. — Aug. 2007. — Vol. 55, No. 8. — P. 3949–3962. — DOI : http://dx.doi.org/10.1109/TSP.2007.894383.

Carrillo R. E. Generalized Cauchy distribution based robust estimation / Rafael E. Carrillo, Tuncer C. Aysal, Kenneth E. Barner // Acoustic, Speech and Signal Processing : Int. Conf. ICASSP, 31 Mar.–4 Apr. 2008, Las Vegas, NV : proc. — IEEE, 2008. — P. 3389–3392. — DOI : http://dx.doi.org/10.1109/ICASSP.2008.4518378.

Вовк С. М. Метод минимума длительности для восстановления финитных сигналов / С. М. Вовк, В. Ф. Борулько // Известия вузов. Радиоэлектроника. — 1991. — Т. 34, № 8. — С. 66–69.

Titchmarsh E. C. The theory of functions / E. C. Titchmarsh. — New York : Oxford University Press, 1939. — 454 p.

Bergh J. Interpolation Spaces. An introduction / J. Bergh, J. Lofstrom. — New York : Springer–Verlag, 1976. — 207 p. — DOI : http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-66451-9.

Вовк С. М. Постановка задач определения линейных параметров сигналов в квазинормированных пространствах / С. М. Вовк, В. Ф. Борулько // Известия вузов. Радиоэлектроника. — 2010. — Т. 53, № 7. — С. 31–42. — Режим доступа : http://radio.kpi.ua/article/view/S0021347010070046.

Hartley R. Multiple View Geometry in Computer Vision / R. Hartley, A. Zisserman. — 2nd ed. — Cambridge University Press, 2004. — 645 p.

Демиденко Е. З. Оптимизация и регрессия / Е. З. Демиденко — М. : Наука–ГРФМЛ, 1989. — 296 с.

Meshalkin L. D. Some mathematical methods for the study of non-communicable diseases / L. D. Meshalkin // Uses of Epidemiology in Planning of Health Services : Sixth Int. Sci. Meeting, 29 Aug.–3 Sept. 1971, Primosten : proc. — Belgrade, 1973. — P. 250–256.

Vovk S. Family of generalized Demidenko functionals for robust estimation / S. Vovk, V. Borulko // Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory : 17th Int. Seminar/Workshop DIPED’12, 24–27 Sept. 2012, Tbilisi : proc. — IEEE, 2012. — P. 151–154. — URL : http://ieeexplore.ieee.org/xpl/login.jsp?tp=&arnumber=6344127.

Vovk S. Dual method of minimum spatial extent for processing of antenna measurements / S. Vovk, V. Borulko // Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory : 19th Int. Seminar/Workshop DIPED’14, 22–25 Sept. 2014, Tbilisi : proc. — IEEE, 2014. — P. 76–80. — DOI : http://dx.doi.org/10.1109/DIPED.2014.6958327.




DOI: https://doi.org/10.20535/S0021347016070013

Метрики статей

Загрузка метрик ...

Metrics powered by PLOS ALM

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.





© Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, 2004–2018
При копировании активная ссылка на материал обязательна
ISSN 2307-6011 (Online), ISSN 0021-3470 (Print)
т./ф. +38044 204-82-31, 204-90-41
Условия использования сайта